- 1. Η Γεωμετρία και η Τοπολογία είναι κλάδοι των μαθηματικών που μελετούν το σχήμα, το μέγεθος και τις ιδιότητες των αντικειμένων. Η Γεωμετρία επικεντρώνεται στη μελέτη μορφών στο χώρο, όπως σημεία, γραμμές, επίπεδα και στερεά, καθώς και γωνίες, καμπύλες και επιφάνειες. Ασχολείται με μετρήσεις, σχέσεις και μετασχηματισμούς αυτών των αντικειμένων. Η τοπολογία, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις, όπως τέντωμα, κάμψη και συστροφή. Εξερευνά έννοιες όπως η συνέχεια, η συμπαγής και η συνδεσιμότητα και διερευνά τις ιδιότητες των χώρων που παραμένουν αμετάβλητες υπό ορισμένους μετασχηματισμούς. Μαζί, η Γεωμετρία και η Τοπολογία παρέχουν θεμελιώδη εργαλεία για την κατανόηση της δομής των μαθηματικών χώρων και των εφαρμογών τους σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Πώς ονομάζεται η μελέτη των σχημάτων, των μεγεθών και των ιδιοτήτων των σχημάτων στα μαθηματικά;
A) Αλγεβρα
B) Γεωμετρία
C) Λογισμός
D) Τριγωνομετρία
- 2. Πώς ονομάζεται η μελέτη των χωρικών ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις στα μαθηματικά;
A) Αριθμητική
B) Τοπολογία
C) Πιθανότητα
D) Στατιστική
- 3. Τι είναι γνωστή ως η μελέτη των σχημάτων και των ιδιοτήτων των καμπυλών και των επιφανειών;
A) Πιθανότητα
B) Συνδυαστική
C) Διαφορική Γεωμετρία
D) Γραμμική άλγεβρα
- 4. Τι είναι ένα γεωμετρικό στερεό με δύο πανομοιότυπα άκρα που είναι κυκλικά ή ελλειπτικά γνωστό ως;
A) Ορθογώνιο πρίσμα
B) Σφαίρα
C) Κώνος
D) Κύλινδρος
- 5. Πώς λέγεται ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές;
A) Τετράπλευρο
B) Πεντάγωνο
C) Εξάγωνο
D) Τρίγωνο
- 6. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με έξι όψεις;
A) Οκτάεδρο
B) Τετράεδρο
C) Εξάεδρο
D) Δωδεκάεδρο
- 7. Τι ονομάζεται γεωμετρικό στερεό με κυκλική βάση και κορυφή απέναντι από τη βάση;
A) Ορθογώνιο πρίσμα
B) Σφαίρα
C) Κύλινδρος
D) Κώνος
- 8. Στη γεωμετρία, τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα με το ένα τελικό σημείο στο κέντρο ενός κύκλου και το άλλο τελικό σημείο στον κύκλο γνωστό ως;
A) Ακτίνα κύκλου
B) Περιφέρεια
C) Διάμετρος
D) Χορδή
- 9. Τι είναι μια γεωμετρία που αποτελείται από όλα τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε μια δεδομένη απόσταση από ένα σταθερό σημείο που είναι γνωστό ως;
A) Κώνος
B) Πυραμίδα
C) Κύβος
D) Σφαίρα
- 10. Στην τοπολογία, ποια είναι η μελέτη των αλγεβρικών αναλλοίωτων τοπολογικών χώρων γνωστή ως;
A) Αλγεβρική Τοπολογία
B) Γεωμετρική Τοπολογία
C) Συνδυαστική Τοπολογία
D) Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων
- 11. Τι είναι ένας κύκλος με ακτίνα μίας μονάδας και το κέντρο του στην αρχή ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων που είναι γνωστό ως;
A) Ελλειψη
B) Παραβολή
C) Σφαίρα
D) Κύκλος μονάδας
- 12. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με οκτώ όψεις;
A) Τετράεδρο
B) Εξάεδρο
C) Οκτάεδρο
D) Δωδεκάεδρος
- 13. Ποιος κλάδος των μαθηματικών μελετά μετασχηματισμούς που διατηρούν τις γωνίες και τα μήκη των γεωμετρικών σχημάτων;
A) Φράκταλ Γεωμετρία
B) Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία
C) Προβολική Γεωμετρία
D) Ευκλείδεια Γεωμετρία
- 14. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου;
A) 90 μοίρες
B) 180 μοίρες
C) 270 μοίρες
D) 360 μοίρες
- 15. Ποιος είναι ο όρος για ένα σχήμα που μπορεί να υπερτεθεί στον εαυτό του με μια άκαμπτη κίνηση;
A) Συμμετρικός
B) Σύμφωνος
C) Αναλογικά
D) Παρόμοιος
- 16. Ποιο γεωμετρικό σχήμα έχει όλες τις πλευρές ίσο μήκος και όλες τις γωνίες ίσες με 90 μοίρες;
A) Κύκλος
B) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
C) τετράγωνο
D) Τρίγωνο
- 17. Μια ευθεία διαδρομή μεταξύ δύο σημείων είναι γνωστή ως __________.
A) ακτίνα
B) Ευθύγραμμο τμήμα
C) Καμπύλη
D) Γραμμή
- 18. Η λωρίδα Mobius είναι μια επιφάνεια ________.
A) Κυρτός
B) Μη προσανατολισμένη
C) Κλειστό
D) Ανατολίτικο
- 19. Ποιο από τα παρακάτω είναι κλειστός βρόχος που δεν τέμνεται σε μια τοπολογία;
A) Συνεχής καμπύλη
B) Ανοιχτή καμπύλη
C) Σύνθετη καμπύλη
D) Απλή κλειστή καμπύλη
- 20. Στην τοπολογία, τι είναι ένα σημείο όπου μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής;
A) Ασυνέχεια
B) Αναπόσπαστο
C) Μοναδικότητα
D) Παράγωγο
- 21. Πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα ορθογώνιο;
A) 3
B) 1
C) 2
D) 4
- 22. Πώς λέγεται ένα τετράπλευρο με δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών;
A) Τραπεζοειδές
B) Ρόμβος
C) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
D) Παραλληλόγραμμο
- 23. Πόσες άκρες έχει ένα δωδεκάεδρο;
A) 15
B) 12
C) 20
D) 30
- 24. Μια σφαίρα μπορεί να αναπαρασταθεί ως το σύνολο των σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται __________.
A) Διάμετρος
B) Περιφέρεια
C) Κέντρο
D) Ακτίνα κύκλου
- 25. Πόσες μοίρες βρίσκονται σε ορθή γωνία;
A) 90
B) 60
C) 45
D) 180
- 26. Ποιος είναι ο όγκος ενός κύβου με μήκος πλευράς 4;
A) 16
B) 64
C) 48
D) 32
- 27. Πώς λέγεται το σημείο που συναντώνται δύο πλευρές ενός πολυγώνου;
A) Ακρη
B) Πρόσωπο
C) Κέντρο
D) Κορυφή
- 28. Μια ευθεία που τέμνει δύο ή περισσότερες ομοεπίπεδες ευθείες σε διαφορετικά σημεία ονομάζεται:
A) Εγκάρσιος
B) Διατέμνων
C) Χορδή
D) Εφαπτομένη γραμμή
- 29. Ποιος τύπος μετασχηματισμού διατηρεί γωνίες και αποστάσεις;
A) Αντανάκλαση
B) Ισομετρία
C) Διαστολή
D) Μετάφραση
- 30. Στη γεωμετρία, τι είναι ο ρόμβος;
A) Ένα ορθογώνιο πρίσμα
B) Ένα ορθογώνιο τρίγωνο
C) Ένα τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες
D) Ενας κύκλος
- 31. Στην τριγωνομετρία, ποια συνάρτηση εκφράζει το λόγο της διπλανής πλευράς προς την υποτείνουσα σε ορθογώνιο τρίγωνο;
A) Συνεφαπτομένη
B) Εφαπτομένη γραμμή
C) Συνημίτονο
D) Ημίτονο
- 32. Ένας μετασχηματισμός όπου ένα σχήμα ολισθαίνει από τη μια θέση στην άλλη χωρίς περιστροφή ή ανάκλαση ονομάζεται __________.
A) Περιστροφή
B) Μετάφραση
C) Διαστολή
D) Αντανάκλαση
- 33. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με όλες τις πλευρές και τις γωνίες ίσες;
A) Ισόπλευρος
B) Σύμφωνος
C) Ακανόνιστος
D) Τακτικός
- 34. Ποιος είναι ο όρος για δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες;
A) Συμπληρωματικός
B) Γειτονικός
C) Κατακόρυφος
D) Συμπληρωματικός
- 35. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός κανονικού πενταγώνου;
A) 540 μοίρες
B) 720 μοίρες
C) 360 μοίρες
D) 450 μοίρες
- 36. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ποια πλευρά είναι απέναντι από τη σωστή γωνία;
A) Γειτονικός
B) Υποτείνουσα
C) Απεναντι απο
D) Βάση
- 37. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κάθετων διχοτόμων που μπορούν να σχεδιαστούν για ένα δεδομένο τρίγωνο;
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
- 38. Πόσες πλευρές έχει ένα εξάγωνο;
A) 8
B) 6
C) 4
D) 5
- 39. Ποιο είναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με μήκος 5 και πλάτος 3;
A) 14
B) 8
C) 15
D) 12
- 40. Στην τοπολογία, η έννοια του κλειστού συνόλου ορίζεται ως ένα σύνολο που περιέχει όλα τα ________ του.
A) Εσωτερικά σημεία
B) Οριακά σημεία
C) Μεμονωμένα σημεία
D) Οριακά σημεία
- 41. Το πολύεδρο είναι ένα στερεό στη γεωμετρία με:
A) Καμπύλες όψεις
B) Χωρίς πρόσωπα
C) Άπειρα πρόσωπα
D) Επίπεδα πρόσωπα
- 42. Πόσες όψεις, άκρες και κορυφές έχει ένας κύβος αντίστοιχα;
A) 7, 10, 12
B) 5, 14, 9
C) 6, 12, 8
D) 8, 16, 10
- 43. Στην τοπολογία, τι είναι μια τοπολογική μεταβλητή που υποδεικνύει τον αριθμό των «οπών» σε μια επιφάνεια;
A) Διάμετρος
B) Ενταση ΗΧΟΥ
C) Περιοχή
D) Γένος
- 44. Ποια είναι η σταθερή αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του;
A) μι
B) φ (phi)
C) π (pi)
D) 2
|