Αριθμητική ανάλυση - εξέταση
- 1. Η αριθμητική ανάλυση είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή αλγορίθμων για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν συνεχείς ποσότητες. Περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα τεχνικών για την προσέγγιση λύσεων σε μαθηματικά προβλήματα που είναι δύσκολο ή αδύνατο να επιλυθούν ακριβώς. Αυτές οι τεχνικές συχνά περιλαμβάνουν υπολογιστικές μεθόδους όπως η παρεμβολή, η αριθμητική ολοκλήρωση και η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Η αριθμητική ανάλυση διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε πολλούς επιστημονικούς και μηχανικούς κλάδους, παρέχοντας εργαλεία για την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση πολύπλοκων συστημάτων, την ανάλυση πειραματικών δεδομένων και την πραγματοποίηση προβλέψεων με βάση μαθηματικά μοντέλα. Τι σημαίνει ο όρος «σύγκλιση» στην αριθμητική ανάλυση;
A) Η ιδιότητα μιας συνάρτησης να έχει πολλαπλές λύσεις
B) Το ποσοστό συσσώρευσης σφαλμάτων στους υπολογισμούς
C) Η ιδιότητα των αριθμητικών μεθόδων να μην καταλήγουν ποτέ σε λύση
D) Η ιδιότητα μιας ακολουθίας επαναλήψεων να προσεγγίζει μια λύση
- 2. Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης παρεμβολής στην αριθμητική ανάλυση;
A) Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων
B) Δημιουργία τυχαίων αριθμών
C) Εκτίμηση άγνωστων τιμών μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
D) Εύρεση ακριβών λύσεων σε εξισώσεις
- 3. Ποιος είναι ο σκοπός της προσέγγισης συναρτήσεων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων
B) Εύρεση μέγιστων ή ελάχιστων τιμών συναρτήσεων
C) Ακριβής υπολογισμός μαθηματικών συναρτήσεων
D) Προσέγγιση σύνθετων συναρτήσεων με χρήση απλούστερων
- 4. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικής βελτιστοποίησης;
A) Μέθοδος διχοτόμησης
B) Μέθοδος ψευδούς θέσης
C) Κλίση κατάβασης
D) Η μέθοδος του Νεύτωνα
- 5. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την προσέγγιση της λύσης μη γραμμικών εξισώσεων;
A) Μέθοδος Runge-Kutta
B) Gaussian εξάλειψη
C) Παρεμβολή Lagrange
D) Η μέθοδος του Νεύτωνα
- 6. Ποιος είναι ο πρωταρχικός σκοπός της παρεμβολής δεδομένων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Ακριβής αντιγραφή γνωστών σημείων δεδομένων
B) Εκτίμηση τιμών που λείπουν μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
C) Δημιουργία νέων σημείων δεδομένων πέρα από το δεδομένο εύρος
D) Απόρριψη ακραίων στοιχείων στο σύνολο δεδομένων
- 7. Στην αριθμητική ανάλυση, ποιος είναι ο σκοπός της παραγοντοποίησης πινάκων;
A) Πρόβλεψη μελλοντικών τάσεων
B) Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων αποτελεσματικά
C) Εύρεση ιδιοτιμών πινάκων
D) Δημιουργία τυχαίων πινάκων
- 8. Ποια αριθμητική μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων;
A) Μέθοδος τομής
B) Η μέθοδος του Νεύτωνα
C) Gaussian εξάλειψη
D) Μέθοδος Runge-Kutta
|