- 1. Τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι ένα θεμελιώδες έργο στην ιστορία των μαθηματικών, γραμμένο από τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό Ευκλείδη γύρω στο 300 π.Χ. Αποτελούμενο από δεκατρία βιβλία, παρουσιάζει συστηματικά τις θεμελιώδεις έννοιες της γεωμετρίας και της θεωρίας των αριθμών, χρησιμοποιώντας μια λογική δομή που επηρέασε τη μαθηματική σκέψη για αιώνες. Το κείμενο ξεκινά με ορισμούς, αξιώματα και κοινές έννοιες, χτίζοντας ένα πλαίσιο για αυστηρή απόδειξη και εξαγωγή συμπερασμάτων. Ο Ευκλείδης εισάγει βασικές έννοιες, όπως τα σημεία, οι γραμμές, οι κύκλοι και οι γωνίες, και διερευνά τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων και τις σχέσεις μεταξύ τους. Το έργο του δεν περιλαμβάνει μόνο την περίφημη ευκλείδεια γεωμετρία, η οποία περιγράφει τις ιδιότητες των επίπεδων επιφανειών, αλλά αγγίζει επίσης τη θεωρία των αριθμών, προσφέροντας ιδέες για τους πρώτους αριθμούς και τη θεωρία των αναλογιών. Τα Στοιχεία έχουν μελετηθεί και αναφερθεί σε όλους τους αιώνες, αποτελώντας το βασικό εγχειρίδιο για τη διδασκαλία των μαθηματικών και της λογικής. Η μέθοδός του για την εξαγωγή συμπερασμάτων από αξιώματα και αποδεδειγμένα θεωρήματα έθεσε τις βάσεις για τα σύγχρονα μαθηματικά και συνεχίζει να αποτελεί μνημειώδες κείμενο τόσο στην εκπαίδευση όσο και στην επιστημονική εργασία. Η κομψότητα και η σαφήνεια της έκθεσης του Ευκλείδη όχι μόνο αντανακλούν την πνευματική αυστηρότητα της αρχαίας Ελλάδας, αλλά αποδεικνύουν επίσης τη διαρκή φύση των μαθηματικών εννοιών που υπερβαίνουν τον χρόνο.
Ποιο είναι το πρώτο αξίωμα στα Στοιχεία του Ευκλείδη;
A) Μια ευθεία γραμμή μπορεί να σχεδιαστεί από δύο οποιαδήποτε σημεία.
B) Τα πράγματα που είναι ίσα με το ίδιο πράγμα είναι ίσα μεταξύ τους.
C) Όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες.
D) Ένας κύκλος μπορεί να σχεδιαστεί με οποιοδήποτε κέντρο και απόσταση.
- 2. Τι ορίζει ο Ευκλείδης ως σημείο;
A) Μια θέση στο δισδιάστατο χώρο.
B) Η μικρότερη μονάδα μέτρησης.
C) Αυτό που δεν έχει μέρος.
D) Ένα σχήμα με μήκος και πλάτος.
- 3. Σε ποιο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη εξετάζονται οι ιδιότητες των τριγώνων;
A) Βιβλίο Ι
B) Βιβλίο ΙΙΙ
C) Βιβλίο ΙΙ
D) Βιβλίο IV
- 4. Σύμφωνα με τον Ευκλείδη, τι είναι η γραμμή;
A) Μια καμπύλη.
B) Ένα μονοπάτι με πλάτος.
C) Μήκος χωρίς πλάτος.
D) Ένα μετρήσιμο τμήμα.
- 5. Ποιο είναι το πέμπτο αξίωμα, γνωστό και ως παράλληλο αξίωμα;
A) Αν μια ευθεία τέμνει δύο άλλες ευθείες και κάνει τις εσωτερικές γωνίες της μιας πλευράς μικρότερες από δύο ορθές γωνίες, οι δύο αυτές ευθείες θα συναντηθούν σε αυτή την πλευρά.
B) Τα πράγματα που είναι ίσα με το ίδιο πράγμα είναι ίσα μεταξύ τους.
C) Όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες.
D) Μια ευθεία γραμμή μπορεί να σχεδιαστεί μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων.
- 6. Στο Βιβλίο Ι, η Πρόταση 5 δηλώνει ότι οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν άθροισμα τι;
A) Τρεις ορθές γωνίες.
B) Δύο ορθές γωνίες.
C) Τέσσερις ορθές γωνίες.
D) Μία ορθή γωνία.
- 7. Ποιος τύπος τριγώνου έχει όλες τις πλευρές του ίσου μήκους, σύμφωνα με τον Ευκλείδη;
A) Τρίγωνο Scalene.
B) Δεξί τρίγωνο.
C) Ισόπλευρο τρίγωνο.
D) Ισοσκελές τρίγωνο.
- 8. Τι αναφέρει ο Ευκλείδης ως επίπεδη επιφάνεια;
A) Σχήμα.
B) Καμπύλη.
C) Αεροπλάνο.
D) Στερεά.
- 9. Ποια είναι η κύρια εστίαση του Βιβλίου ΙΙ των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Οι ιδιότητες των κύκλων.
B) Γεωμετρική άλγεβρα.
C) Η θεωρία των τριγώνων.
D) Στερεά γεωμετρία.
- 10. Ποιο θεώρημα απεικονίζεται στο βιβλίο Ι, Πρόταση 47;
A) Πυθαγόρειο θεώρημα.
B) Περιφέρεια κύκλου.
C) Άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου.
D) Εμβαδόν κύκλου.
- 11. Ποιο τετράγωνο είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου;
A) Το τετράγωνο στο μακρύτερο πόδι.
B) Κανένα από τα τετράγωνα.
C) Το τετράγωνο σε κάθε πόδι.
D) Το τετράγωνο στην υποτείνουσα.
- 12. Πώς ονομάζει ο Ευκλείδης δύο γωνίες που είναι ίσες μεταξύ τους;
A) Συμπληρωματικές γωνίες.
B) Παρακείμενες γωνίες.
C) Συμπληρωματικές γωνίες.
D) Ίσες γωνίες.
- 13. Ποιο γεωμετρικό σχήμα ορίζει ο Ευκλείδης ότι έχει τρεις πλευρές;
A) Τετράπλευρο.
B) Polygon.
C) Κύκλος.
D) Τρίγωνο.
- 14. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με τέσσερις πλευρές;
A) Πεντάγωνο.
B) Τρίγωνο.
C) Τετράπλευρο.
D) Εξάγωνο.
- 15. Ποια πρόταση δείχνει ότι οι γωνίες στη βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες;
A) Πρόταση 15 του βιβλίου IV.
B) Πρόταση 5 του Βιβλίου Ι.
C) Πρόταση 10 του Βιβλίου ΙΙ.
D) Πρόταση 12 του Βιβλίου ΙΙΙ.
- 16. Τι λέει ο Ευκλείδης για τις παράλληλες γραμμές;
A) Διασταυρώνονται σε ένα σημείο.
B) Μπορούν να είναι καμπύλες.
C) Είναι πάντα ισαπέχουσες.
D) Δεν συναντιούνται ποτέ.
- 17. Ποιο βιβλίο πραγματεύεται τις ιδιότητες των αναλογιών και της αναλογίας;
A) Βιβλίο IV
B) Βιβλίο VI
C) Βιβλίο V
D) Βιβλίο ΙΙΙ
- 18. Ποιος είναι ο ορισμός του κύκλου που δίνει ο Ευκλείδης;
A) Ένα επίπεδο σχήμα που περιέχεται από μία γραμμή.
B) Ένα σχήμα με ίσες γωνίες.
C) Ένα στερεό σχήμα με καμπυλότητα.
D) Ένα σχήμα με τέσσερις ίσες πλευρές.
- 19. Τι θεωρεί ο Ευκλείδης ως την πιο βασική μορφή γεωμετρικών σχημάτων;
A) Σημεία και γραμμές.
B) Περιμέτρους και όγκους.
C) Σχήματα και μεγέθη.
D) Γωνίες και περιοχές.
- 20. Ποια είναι τα αρχικά τμήματα των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Ορισμοί, αξιώματα, κοινές έννοιες
B) Αξιώματα, θεωρήματα, εικασίες
C) Υποθέσεις, Συμπεράσματα, Λήμματα
D) Προτάσεις, προβλήματα, αποδείξεις
- 21. Ποιο σχήμα ορίζεται ως ένα σύνολο σημείων που ισαπέχουν από ένα κεντρικό σημείο;
A) Τρίγωνο
B) Πολύγωνο
C) Τετράγωνο
D) Κύκλος
- 22. Πώς είναι γνωστό το πέμπτο αξίωμα;
A) Το αξίωμα της γωνίας
B) Το αξίωμα του τριγώνου
C) Το παράλληλο αξίωμα
D) Το αξίωμα της απόστασης
- 23. Πόσα βιβλία αποτελούν τα Στοιχεία του Ευκλείδη;
A) Δέκα
B) Δεκαπέντε
C) Δώδεκα
D) Δεκατρία
- 24. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου σύμφωνα με τον Ευκλείδη;
A) 180 μοίρες
B) 90 μοίρες
C) 270 μοίρες
D) 360 μοίρες
- 25. Σε ποιον αποδίδεται η οργάνωση των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Αριστοτέλης.
B) Πτολεμαίος.
C) Αρχιμήδης.
D) Ευκλείδης.
- 26. Ποια είναι η πρόταση στο βιβλίο Χ;
A) Κάθετες γραμμές.
B) Παρόμοια στοιχεία.
C) Ασυμβίβαστα μεγέθη.
D) Υπολογισμοί περιοχής.
- 27. Ποιο γεωμετρικό σχήμα δεν εξετάζεται πρωτίστως στα Στοιχεία του Ευκλείδη;
A) Τρίγωνο.
B) Τετράγωνο.
C) Έλλειψη.
D) Κύκλος.
- 28. Η έννοια των "θεωρημάτων" βρίσκεται κυρίως σε ποιο μέρος των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Οι ορισμοί.
B) Τα αξιώματα.
C) Τα αξιώματα.
D) Οι προτάσεις.
|