- 1. Στον μοναδιαίο κύκλο, μια γωνία που μετριέται σε ακτίνια είναι ίση με το μήκος της αντίστοιχης περιφέρειας του κύκλου. Ποια είναι η περιφέρεια του μοναδιαίου κύκλου;
A) 1
B) 2π
C) 4π
D) π
- 2. Οι συντεταγμένες οποιουδήποτε σημείου (x, y) στον μοναδιαίο κύκλο σχετίζονται με το συνημίτονο και το ημίτονο της γωνίας θ που σχηματίζει το σημείο με τον θετικό άξονα x. Συγκεκριμένα, x = cos(θ) και y = sin(θ). Ποια είναι η σχέση μεταξύ x και y για οποιοδήποτε σημείο στον μοναδιαίο κύκλο;
A) x - y = 1
B) x + y = 1
C) x² + y² = 1
D) xy = 1
- 3. Μια γωνία 0 ακτίνιων αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο σημείο στον μοναδιαίο κύκλο. Αυτό το σημείο βρίσκεται στον θετικό άξονα των x. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε μια γωνία 0 ακτίνιων;
A) (1, 0)
B) (0, 0)
C) (0, 1)
D) (-1, 0)
- 4. Μια γωνία π/2 ακτίνιων (ή 90 μοιρών) αντιστοιχεί σε ένα σημείο στον θετικό άξονα y του μοναδιαίου κύκλου. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε μια γωνία π/2 ακτίνιων;
A) (1, 0)
B) (0, 1)
C) (-1, 0)
D) (0, -1)
- 5. Μια γωνία π ακτίνιων (ή 180 μοιρών) αντιστοιχεί σε ένα σημείο στον αρνητικό άξονα x του μοναδιαίου κύκλου. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε μια γωνία π ακτίνιων;
A) (-1, 0)
B) (1, 0)
C) (0, 1)
D) (0, -1)
- 6. Μια γωνία 3π/2 ακτίνια (ή 270 μοίρες) αντιστοιχεί σε ένα σημείο στον αρνητικό άξονα y του μοναδιαίου κύκλου. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε μια γωνία 3π/2 ακτίνια;
A) (0, 1)
B) (-1, 0)
C) (1, 0)
D) (0, -1)
- 7. Ο μοναδιαίος κύκλος διαιρείται σε τέσσερα τεταρτημόρια. Οι γωνίες μεταξύ 0 και π/2 ακτίνια βρίσκονται στο πρώτο τεταρτημόριο. Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκονται οι γωνίες μεταξύ π/2 και π ακτίνια;
A) Τρίτο τεταρτημόριο
B) Τέταρτο τεταρτημόριο
C) Δεύτερο τεταρτημόριο
D) Πρώτο τεταρτημόριο
- 8. Σε ποιο τεταρτημόριο του μοναδιαίου κύκλου βρίσκονται οι γωνίες μεταξύ π και 3π/2 ακτίνια;
A) Πρώτο τεταρτημόριο
B) Τρίτο τεταρτημόριο
C) Δεύτερο τεταρτημόριο
D) Τέταρτο τεταρτημόριο
- 9. Σε ποιο τεταρτημόριο του μοναδιαίου κύκλου βρίσκονται οι γωνίες μεταξύ 3π/2 και 2π ακτίνια;
A) Τρίτο τεταρτημόριο
B) Τέταρτο τεταρτημόριο
C) Πρώτο τεταρτημόριο
D) Δεύτερο τεταρτημόριο
- 10. Στο πρώτο τεταρτημόριο του μοναδιαίου κύκλου, τόσο η συντεταγμένη x (συνημίτονο) όσο και η συντεταγμένη y (ημίτονο) είναι θετικές. Για μια γωνία ίση με π/4 ακτίνια, ποιες είναι οι συντεταγμένες της στο μοναδιαίο κύκλο;
A) (-√2/2, -√2/2)
B) (√2/2, √2/2)
C) (-√2/2, √2/2)
D) (√2/2, -√2/2)
- 11. Μια γωνία π/6 ακτίνια (ή 30 μοίρες) βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο. Ποια είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο για μια γωνία π/6 ακτίνια;
A) (-√3/2, 1/2)
B) (√3/2, -1/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (√3/2, 1/2)
- 12. Μια γωνία π/3 ακτίνια (ή 60 μοίρες) βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο για μια γωνία π/3 ακτίνια;
A) (1/2, -√3/2)
B) (-1/2, √3/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (1/2, √3/2)
- 13. Έστω μια γωνία ίση με 2π/3 ακτίνια. Αυτή η γωνία βρίσκεται στο δεύτερο τεταρτημόριο. Ποια είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο για μια γωνία 2π/3 ακτίνια;
A) (-1/2, -√3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 14. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε γωνία 5π/6 ακτίνια;
A) (-√3/2, -1/2)
B) (√3/2, -1/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (-√3/2, 1/2)
- 15. Για μια γωνία 7π/6 ακτίνια, η οποία βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο, ποιες είναι οι συντεταγμένες της στον μοναδιαίο κύκλο;
A) (√3/2, 1/2)
B) (-√3/2, -1/2)
C) (-√3/2, 1/2)
D) (√3/2, -1/2)
- 16. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε γωνία 4π/3 ακτίνια;
A) (1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (-1/2, -√3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 17. Μια γωνία 5π/4 ακτίνια βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο. Ποια είναι οι συντεταγμένες της στον μοναδιαίο κύκλο;
A) (√2/2, √2/2)
B) (√2/2, -√2/2)
C) (-√2/2, -√2/2)
D) (-√2/2, √2/2)
- 18. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου στον μοναδιαίο κύκλο που αντιστοιχεί σε γωνία 5π/3 ακτίνια;
A) (-1/2, √3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (1/2, -√3/2)
D) (-1/2, -√3/2)
- 19. Μια γωνία 7π/4 ακτίνια βρίσκεται στο Τέταρτο τεταρτημόριο. Ποια είναι οι συντεταγμένες της στον μοναδιαίο κύκλο;
A) (-√2/2, √2/2)
B) (√2/2, √2/2)
C) (√2/2, -√2/2)
D) (-√2/2, -√2/2)
- 20. Ποια είναι η τιμή του cos(5π/6);
A) -√3/2
B) 1/2
C) √3/2
D) -1/2
|