|
Ecuaciones logarítmicas Observa log(2x-3)+log(x-5) = log 8 log [(2x-3)·(x-5)] = log 8 2x(x-5) = 8 Eliminamos logaritmos. ? y resolvemos la ecuación de una muliplicación. ? La suma de logaritmos ? equivale ? al logaritmo ? log(2)+log(x-2) = log 12 Eliminamos los logaritmos. ? [ • • ( = ( = 16 12 ) ) ] = = log x de una muliplicación. ? La suma de logaritmos ? equivale ? al logaritmo ? Observa log(2x-3)- log(x-5) = log 3 log Eliminamos logaritmos. ? 2x-3 = 3x-15 2x-3 x-5 2x-3 x-5 = = ; 3 log 3 -3+15 ; 2x-3 = 3x-2x de un cociente. ? = La resta de logaritmos ? equivale ? 3•(x-5) ; al logaritmo ? x = 12 log(2x)- log(3x-5) = log 2 = 3x-5 2x Eliminamos logaritmos. ? = = ; 2 ; 2x = -10 = ( ; de un cociente. ? La resta de logaritmos ? equivale ? x = ) • 5/2 2/5 -5/2 al logaritmo ? Eliminamos logaritmos. ? Identidad notable. log(x+4)2 2•log(x+4)=log 36 x2 + 8x -20 = 0 (x+4)2 Observa = = log 36 36 Un factor multiplicado ? un logaritmo ? de una x1 = 2 x2 x2 + 8x + 16 = 36 = -10 potencia ? equivale por al logaritmo ? No puede existir el logaritmo de un número negativo en R Comprobación x2 = -10 x1= 2 x2 + 8x -20 = 0 2•log(x+4)=log 36 log(x+4)2 log(x+4)2 log(36) = log(36). Solución correcta log(-6) = log(36). Solución incorrecta Observa = = x1 = 2 log 36 log 36 , ; ; x2 log( log( = -10 2+4)2 -10+4) = log 36 = log 36 log Eliminamos logaritmos. ? ( Identidad notable. ? 2 ( 2•log(x+2)=log 25 2 + + ) ) - = + = log = = Un factor multiplicado ? un logaritmo ? de una potencia ? equivale x2 x1 = = - por al logaritmo ? |