Análisis complejo
  • 1. ¿Cuál es el teorema principal del análisis complejo?
A) Teorema de Cauchy
B) Teorema de Liouville
C) Teorema del valor medio
D) Teorema de los residuos
  • 2. ¿Qué implica el principio del módulo máximo en análisis complejo?
A) El módulo de una función analítica es constante en toda la región
B) El principio del módulo máximo no tiene aplicación en análisis complejo
C) La función analítica no puede tener singularidades
D) El módulo de una función analítica alcanza su máximo y mínimo en la frontera de una región
  • 3. ¿Cuál es la relación entre una función armónica y una función analítica en análisis complejo?
A) Son equivalentes en análisis complejo
B) No hay relación entre ellas
C) Toda función armónica es analítica, pero no toda función analítica es armónica
D) Toda función analítica es armónica, pero no toda función armónica es analítica
  • 4. ¿Qué papel juegan las funciones holomorfas en análisis complejo?
A) Son funciones que tienen singularidades
B) Son funciones que no son continuas
C) Son funciones que son diferenciables en todo su dominio
D) Son funciones que tienen una parte real constante
  • 5. ¿Cuál es la parte real de la función f(z) = exp(iz)?
A) cos(z)
B) sen(z)
C) log(z)
D) tan(z)
  • 6. ¿Qué es un punto singular en análisis complejo?
A) Un punto donde la función se anula
B) Un punto de acumulación de valores regular de una función
C) Un punto donde la función no es analítica
D) Un punto donde la función tiene derivadas cruzadas
  • 7. ¿Qué es el índice de una curva cerrada alrededor de una singularidad en análisis complejo?
A) Número total de singularidades en la región
B) Número de veces que la curva rodea la singularidad en sentido contrario a las agujas del reloj
C) Área encerrada por la curva cerrada
D) Longitud de la curva cerrada
  • 8. ¿Cuál es la integral de una función analítica a lo largo de una curva cerrada?
A) No definida
B) Cero
C) Depende del centro de la curva
D) La función no puede ser integrada
  • 9. ¿Qué es una función meromorfa en análisis complejo?
A) Una función que es constante
B) Una función que es holomorfa excepto en un conjunto aislado de puntos
C) Una función con singularidades esenciales
D) Una función armónica en todo el plano complejo
  • 10. ¿Qué es la condición de Cauchy-Riemann en análisis complejo?
A) Una condición para que una función tenga un polo
B) Una condición para que una función sea armónica
C) Una condición para que una función tenga una singularidad removible
D) Un conjunto de ecuaciones que relacionan las partes real e imaginaria de una función analítica
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