- 1. Juan tiene "X" cantidad de canicas y Abraham tiene cuatro canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situación anterior?
A) x2 - (x - 4)2 = 328
B) x2 + (x - 4)2 = 328
C) x2(x - 4)2 = 328
D) x2 + (x + 4)2 = 328
- 2. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: X2 - 6 = 58 Si x es la edad de Edna, ¿cuál es la edad de ella?
A) 8 años
B) 6 años
C) 64 años
D) 52 años
- 3. En un examen se planteó la siguiente ecuación: x2 - 16 = 20 ¿Quién de los siguientes cuatro alumnos que la resolvieron, encontró correctamente la raíz positiva?
A) Daniel
B) Érica
C) Jesi
D) Axel
- 4. ¿Cuál de las siguientes situaciones debe ser representada por la ecuación a2 - 25=0 para encontrar el valor de sus incógnitas?
A) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al doble del otro menos 1.
B) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al triple de su ancho y que si disminuye en 1 m su ancho y se aumenta en 3 m su largo el área resultante es 72 m2.
C) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al triple del otro más 1.
D) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al doble de su ancho y que si aumenta en 1 m su ancho y que se disminuye a 3 m su largo y que el área resultante es 72 m2.
- 5. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?
A) x2 + 45x + 4050 = 0
B) x2 - 45 + 4050 = 0
C) x2 + 45x - 4050 = 0
D) x2 - 45x - 4050 = 0
- 6. Se ata un pañuelo a una cuerda que mide 10 metros, de tal manera que si se multiplicaran las longitudes de las dos secciones de la cuerda, se obtiene 24.
A) -x2 + 10x–24 =0
B) x2 – 10x + 24 =0
C) -x(x+10) =24
D) x(x+10)=24
- 7. Lee el siguiente problema: "El área de un terreno rectangular es de 400 m2 Si el largo del terreno mide 9 m más que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?". ¿Con cuál de las ecuaciones cuadráticas se resuelve correctamente el problema anterior?
A) x2 + 9x - 400 = 0
B) x2 - 9x + 400 = 0
C) x2(x + 9) = 400
D) x2 + 9 = 400
- 8. A Edna su profesora le pidió que resolviera esta ecuación en el pizarrón. ¿En cuál de los pasos se equivocó Edna al realizar la operación?
A) En el IV
B) En el I
C) En el VI
D) En el II
- 9. Ernesto quiere encontrar la ecuación con la que se puede resolver el siguiente problema: ¿Cuál es la medida de los lados (x) de un cuadrado, si su área es siete veces la medida de uno de sus lados? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe elegir Ernesto?
A) 7x2+7x-49=0
B) 7x2-49=0
C) x2+7=0
D) x2-7x=0
- 10. Observa la ecuación, ¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con la ecuación anterior?
A) La base de un triángulo es tres veces mayor a su altura. Si el área del triángulo es de 24 unidades cuadradas, determinar la longitud de su altura.
B) El perímetro de un círculo es 48 unidades. Calcular la longitud de su diámetro.
C) Un rectángulo tiene el doble de base que de altura y la tercera parte de su área total es 24. Determinar la longitud de su base.
D) Determinar la longitud del lado de un cuadrado cuando su perímetro es 48.
- 11. El ancho de un rectángulo es siete unidades menor que el largo y el área es igual a 588 m2, ¿cuál es la ecuación que representa correctamente a esta situación?
A) x2 - 7x +588 = 0
B) x2 + 7x +588 = 0
C) x(x - 7) = 588
D) x – 7+ x = 588
- 12. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación?
A) 7
B) 12
C) 6
D) 24
- 13. Si se quieren dos números que multiplicados nos den 90, pero que uno sea una unidad menor que el otro entonces, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas resuelve este problema?
A) -x2 - x - 90 = 0
B) x2 - x - 90 = 0
C) x2 + x + 90 = 0
D) -x2 - x + 90 = 0
- 14. El cuadrado de un número menos 21 es igual a 100. ¿Qué procedimiento se necesita para encontrar este número?
A) Opción D
B) Opción C
C) Opción A
D) Opción B
- 15. El cuadrado de un número más 12 veces el mismo número es igual a -36. ¿Cuál es ese número?
A) 9
B) 6
C) -9
D) -6
- 16. El cuarto de Jessica es de forma cuadrada y tiene un área de 25 m2, ¿cuál es la ecuación que permite obtener la medida de cada lado de su cuarto?
A) x2 + 25 =0
B) x2 - 25 = 0
C) x - 252 = 0
D) x + 252 = 0
- 17. A Enrique su profesor le propuso que resolviera la ecuación: 2x2 - 50 = 0 ¿Qué valor debe obtener si solo se considera el valor positivo?
A) 9
B) 3
C) 7
D) 5
- 18. A continuación se muestra el procedimiento de resolución de la ecuación x2 + 76 = 400 que realizaron en el salón de clase varios alumnos. ¿Cuál de ellos lo hizo adecuadamente en todas las operaciones?
A) Esthela
B) Pedro
C) Ruth
D) Juan
- 19. La suma de un número, su doble y su triple es 42.
A) x + 2x + 3x = 42
B) x + x/2 + x/3 = 42
C) x + y + z = 42
D) x + x + 2 + x + 3 = 42
- 20. La suma de tres números consecutivos es 61.
A) x + 2x + 3x = 61
B) a + y + z = 61
C) x + x + x = 61
D) x + x + 1 + x + 2 = 61
- 21. La mitad de un número.
A) x2
B) 2x
C) x/2
D) x+x
- 22. El cuadrado de la diferencia de dos números.
A) a - b2
B) a2 - b
C) a2 - b2
D) (a - b)2
- 23. La suma de un número con su tercera parte.
A) 3x + x / 3
B) x - x / 3
C) x + x / 3
D) 3x - x / 3
- 24. Un número aumentado en 5 unidades.
A) a - 5
B) a + 5
C) 5 - a
D) 5a
- 25. El cociente de la suma entre la diferencia de dos cantidades.
A) (a + b) - (a - b)
B) (a + b)(a - b)
C) (a + b) / (a - b)
D) (a + b) + (a - b)
- 26. El doble producto de dos números.
A) 2xy
B) -2xy
C) x - 2y
D) 2x - y
- 27. En una granja hay pollos y cerdos, en total son 45 animales.
A) x / y = 45
B) x + y = 45
C) xy = 45
D) 2x + y = 45
- 28. El cuadrado de un número.
A) x2
B) 2x
C) x - 2
D) 2 + x
- 29. El promedio de tres números.
A) 3(x + y + z)
B) x + 2y + 3z
C) (x - y - z) / 3
D) (x + y + z) / 3
- 31. El producto de la suma de dos números por su diferencia.
A) x(x - y)
B) (x+y) - (x - y)
C) (x + y)(x - y)
D) xy
- 32. El triple de la diferencia de dos números.
A) 3(a - b)
B) 3a - b
C) (a - b)3
D) a - 3b
- 33. Un número disminuido en 3 es 19.
A) x3 = 19
B) x - 3 = 19
C) 3x = 19
D) x + 3 = 19
- 34. La suma de dos números cualesquiera.
A) g / f
B) g + f
C) gf
D) g - f
- 35. La diferencia de dos números cualesquiera
A) h / k
B) h + k
C) hk
D) h - k
- 36. El cociente de dos números cualesquiera.
A) bc
B) b - c
C) b / c
D) b + +c
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