Números irracionales
 En la IED Rodrigo de Bastidas, un estudiante afirma que el número √2 puede escribirse como una fracción exacta porque su valor decimal inicia con 1,41 Esta afirmación es incorrecta porque los números irracionales no pueden expresarse como fracción y su decimal es infinito no periódico. cualquier número decimal puede escribirse como fracción si se aproxima correctamente a dos cifras decimales. los números con raíz cuadrada siempre son enteros positivos cuando se aproximan a dos cifras decimales. los números irracionales tienen desarrollo decimal infinito no periódico y no pueden escribirse como razón de enteros. Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes 1, porque solo uno tiene raíz cuadrada en su expresión y los demás son fracciones exactas. Un profesor en Santa Marta pide clasificar los siguientes números: 2, porque √3 y π tienen decimal infinito no periódico 2, porque únicamente los números con raíz cuadrada no exacta y son irracionales. 3, porque todos los números diferentes de enteros se consideran irracionales en matemáticas. Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes ¿Cuántos de estos son números irracionales? π, 0,75 , ,√3 7 2 √2 está entre 1 y 2 porque su valor aproximado es 1,414. √2 se ubica a la derecha de 2 porque es una raíz cuadrada mayor que 1. √2 se ubica exactamente en 1,5 porque es una aproximación decimal finita. √2 coincide con porque ambos tienen valor cercano a 1,5. En una recta numérica se ubican los números 1 , , √2 y 2 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? 3 2 El número π es el que se obtiene de dividir el perímetro del cualquier círculo entre su diámetro; no importa de qué tamaño sea el círculo. El número π es un personaje fundamental de las matemáticas. π tiene una expresión decimal infinita no periódica y no es fracción π es un número entero que no puede representarse en la recta numérica de forma exacta. π es un número decimal finito que representa el valor exacto de la circunferencia. Un docente afirma que π es irracional. Esta afirmación es correcta porque π es un número natural utilizado en geometría para calcular áreas de figuras planas. Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes En la Tienda Campo Verde de Bastidas, un estudiante observa dos etiquetas que representan el peso de un producto especial. La primera etiqueta marca √2 kg y la segunda marca 1,41 kg. El estudiante afirma que ambos pesos son exactamente iguales. Al comparar estas dos representaciones, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? La afirmación es correcta porque ambos números tienen la misma parte entera y decimal. La afirmación es incorrecta porque el primer valor tiene infinitas cifras no periódicas. La afirmación es correcta porque el valor decimal es la representación exacta de la raíz. La afirmación es incorrecta porque el valor racional es siempre mayor que el irracional. Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes La medida de la longitud de la calle porque tiene infinitas cifras decimales repetidas. La medida de la diagonal de la baldosa porque su raíz no es un número entero exacto. La medida del tiempo de un recorrido porque está expresada dentro de una raíz cuadrada. La medida del costo de un dulce porque es una fracción que genera un decimal periódico. En la clase de matemáticas, un profesor pide identificar cuál de los siguientes números asociados a medidas del barrio Bastidas es un número irracional: ¿Cuál de las medidas corresponde a un número irracional? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes I. La longitud de una calle: 0,252525... km II. El tiempo de un recorrido: √16 minutos III. La diagonal de una baldosa: √2 metros IV. El costo de un dulce: 10/3 pesos Es incorrecta, porque entre dos números reales cualesquiera existen infinitos irracionales. Es correcta, porque al convertir los decimales a fracciones no queda espacio para raíces. Es incorrecta, porque entre dos racionales siempre existe únicamente un solo irracional. En un debate sobre la naturaleza de los números, un joven de a IED Rodrigo de Bastidas sostiene que entre los números racionales 1,4 y 1,5 no puede existir un número irracional porque el espacio es muy pequeño. ¿Es correcta la afirmación del joven? Es correcta, porque los números irracionales solo aparecen entre números enteros grandes. Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes  Los números irracionales pueden ser representados en la recta numérica haciendo uso de los triángulos rectángulos. Teniendo en cuenta las medidas de los catetos (lados) del triángulo rectángulo de la figura El número que corresponde al valor de x es √2 El número que corresponde al valor de x es √4 El número que corresponde al valor de x es √5 El número que corresponde al valor de x es √3 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes En matemáticas, un número irracional es un valor que no puede ser expresado como una fracción a/b donde a, b son números enteros con b≠0. Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica. De acuerdo con esta definición, uno de los de los siguientes números no es un número irracional √4 π √3 √5 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes  Para ubicar números irracionales negativos en la recta numérica, basta con construir el triángulo hacia la izquierda del cero, en lugar de la derecha. El procedimiento a seguir seguirá siendo el mismo.En la gráfica el valor señalado por x corresponde a corresponde al número Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes √-1 -√2 √2 √-2 |
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donde se practican las matemáticas.