- 1. a y b son números enteros. ¿Cuántos enteros se pueden contar en la recta numérica entre a y b?
(1) a < 0 y b > 0
(2) b – a = 12
A) Se requiere información adicional
B) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
C) (1) por sí sola
D) (2) por sí sola
E) Ambas juntas, (1) y (2)
- 2. La mitad de s es t. ¿Qué número es t?
(1) s + t = 12
(2) t – s = -4
A) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
B) (1) por sí sola
C) Se requiere información adicional
D) Ambas juntas, (1) y (2)
E) (2) por sí sola
- 3. (A+B)/C=(AN+BQ)/CQ si:
(1) N=Q
(2) C=Q
A) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
B) (1) por sí sola
C) Se requiere información adicional
D) Ambas juntas, (1) y (2)
E) (2) por sí sola
- 4. A es divisible por 4 si:
(1) A/12=B
(2) A/24=C; C es entero
A) (1) por sí sola
B) Se requiere información adicional
C) (2) por sí sola
D) Ambas juntas, (1) y (2)
E) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
- 5. ¿Cuál es el duplo de (1/a + a)
(1) 1/a+ 1/a = 1
(2) a2=4
A) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
B) Se requiere información adicional
C) (2) por sí sola
D) Ambas juntas, (1) y (2)
E) (1) por sí sola
- 6. Si (a+a+6)/(b+b+b)=n , entonces n=
(1) a – 6 = 0
(2) a – 2b = 0
A) Ambas juntas, (1) y (2)
B) (1) por sí sola
C) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
D) Se requiere información adicional
E) (2) por sí sola
- 7. a y b son números enteros y se cumple que son consecutivos si:
(1) a + c < b + c
(2) b – a = 1
A) Ambas juntas, (1) y (2)
B) (1) por sí sola
C) (2) por sí sola
D) Se requiere información adicional
E) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
- 8. ¿Cuántos números pares se pueden contar entre los números enteros p y q?
(1) q es 19 unidades mayor que p.
(2) P es par y q es impar
A) (2) por sí sola
B) Se requiere información adicional
C) (1) por sí sola
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Ambas juntas, (1) y (2)
- 9. ¿Cuál es el valor de la cifra de las centenas en un número de cuatro cifras?
(1) Las cuatro cifras son impares y distintas.
(2) La cifra de las centenas es la mayor.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Se requiere información adicional
E) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
- 10. Si a = b + c, entonces ¿cuáles son los valores de a, b y c?
(1) b = c + 1
(2) a = c + 3
A) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
B) (1) por sí sola
C) (2) por sí sola
D) Se requiere información adicional
E) Ambas juntas, (1) y (2)
- 11. Cuando Fernando nació, Nora tenía 30 años. Ambas edades suman hoy dos años más que la edad de Marta , que tiene 40 años. ¿Qué edad tiene Francisca que nació cuando Fernando tenía 3 años?
A) 8 años
B) 4 años
C) 5 años
D) 6 años
E) 3 años
- 12. En un triángulo ABC, un ángulo interior mide xº, el segundo mide 10º más que la mitad del anterior y el último mide un quinto de lo que mide el primero. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y el menor ángulo interior?
A) 20°
B) 80°
C) 40°
D) 160°
E) ninguna de las que aquí se ven
- 13. Si en un tambor hubiese 4 veces la cantidad de aceite que hay en estos momentos, el tambor estaría lleno. Al envasar el aceite en bidones de 10 litros y sabiendo que en el tambor hay 180 litros de aceite, ¿cuántos bidones se ocuparían si el tambor estuviera lleno?
A) 72
B) 128
C) 63
D) 144
E) 200
- 14. Marcela tiene (c + 10) años, ¿qué edad tendrá en c años más?
A) c2 + c + 10
B) 20 + c + 10
C) c2 + c
D) 2c + 20
E) 2c + 10
- 15. Un padre tiene 43 años y su hijo 7 años. ¿En cuántos años más la edad del padre triplicará la edad del hijo?
A) 11
B) 18
C) 12
D) 6
E) 15
- 16. Si la suma de dos números es 16 y su diferencia es 2, entonces la suma de sus cuadrados es:
A) 32
B) 64
C) ninguna de las que aquí se ven
D) 128
E) 130
- 17. Tres veces la cantidad de pañuelos que hay en una caja, es 32 pañuelos más que dicha cantidad. ¿Cuántos pañuelos hay en la caja?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 16
E) 48
- 18. La suma de tres números es -3. El primero es el doble del segundo y el tercero es 28 unidades menor que el primero, ¿cuál es el número mayor?
A) 5
B) -28
C) -18
D) 10
E) -10
- 19. De cierto triángulo se sabe que uno de sus ángulos interiores mide 20º más que el segundo y 35º
menos que el tercer ángulo, entonces ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?
I) El triángulo es rectángulo
II) El triángulo es isósceles
III) El triángulo es acutángulo
A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo II
D) Sólo II y III
E) Sólo I
- 20. Si p se multiplica por q se obtiene 10 y si a p se le suma m, también se obtiene 10. ¿A cuánto es igual
m - q si p = 10?
A) 1
B) 10
C) -1
D) 2
E) 0
- 21. Dos poleras de primera selección cuestan $ 4.000. Si una polera de primera selección cuesta el doble de una de segunda selección, ¿cuánto dinero se debe pagar por 20 poleras de segunda selección?
A) $ 80.000
B) $ 40.000
C) $ 20.000
D) $ 2.000
E) $ 1.000
- 22. En cada día de lunes a jueves, gané $ 600 más de lo que gané el día anterior. Si el jueves gané el cuádruplo de lo que gané el lunes, entonces ¿cuánto gané el miércoles?
A) $ 800
B) $ 400
C) $ 2.400
D) $ 1.200
E) $ 1.800
- 23. Si al cuádruple de dos se le quita el cuadrado de dos y luego se le quita la raíz cuadrada de dieciséis, se obtiene:
A) 0
B) -10
C) 9
D) -8
E) 8
- 24. En un triángulo uno de sus ángulos exteriores triplica al ángulo interior adyacente. De acuerdo a esta información dicho triángulo no pude ser:
A) acutángulo
B) isósceles
C) rectángulo
D) equilátero
E) obtusángulo
- 25. Para comprar una carpeta debo cancelar el cuádruplo de n o, lo que es lo mismo, el doble de $ n, más $ 800. ¿Cuánto vale la carpeta?
A) $ 1.200
B) $ 400
C) $ 3.200
D) $ 1.600
E) $ 800
- 26. Si lo que le falta a 35 para completar 90 es igual a 5n, entonces n =
A) 13
B) 5
C) 11
D) 29
E) 7
- 27. Se tienen 18 monedas de $ 10 y $ 50 con un valor de $ 700 en total. ¿Cuántas son las monedas de $ 50?
A) 13
B) 8
C) 5
D) 7
E) 12
- 28. Si a la raíz cuadrada de cierto número se le suma la unidad, se obtiene 3, entonces la raíz cuadrada de dicho número, disminuida en 3 es igual a:
A) 4
B) -1
C) 1
D) -2
E) 2
- 29. Una cinta de 40 cm. de largo se corta en 3 pedazos de manera que el primer trozo es 6 cm. más corto que el segundo, y el tercero 8 cm. más corto que el segundo. ¿Cuánto mide el pedazo más largo?
A) 16 cm.
B) 10 cm.
C) 14 cm.
D) 12 cm.
E) 18 cm.
- 30. ¿Cuántas unidades hay que agregar al denominador de la fracción 4/7 para que ella se reduzca a la mitad?
A) 14
B) 7
C) 2
D) 8
E) 4
- 31. Si x + y - 3 = 6, entonces 9 - x - y =
A) 8
B) 3
C) -18
D) -3
E) 0
- 32. El complemento de (a + b) es 40º. Si a = 2b/3, entonces b =
A) 45°
B) 40°
C) 30°
D) 12°
E) 35°
- 33. Sea p = 0,025 y q = 0,0625, entonces si se divide p por q se obtiene:
A) 2,5
B) 4
C) 0,4
D) 0,04
E) 2
- 34. Si 1 + 2 + 3 + w = 2w, entonces 2w =
A) 12
B) 9
C) 18
D) 2
E) 6
A) 0,2
B) 0,02
C) 0,5
D) 2
E) 4
- 36. La suma de las edades de tres personas, A, B y C es x años. Si A tiene la mitad de la edad de B, y C la cuarta parte de la suma de las tres edades, ¿qué edad tiene A?
A) x
B) x/8
C) 3x/8
D) 3x/4
E) x/4
- 37. Sea x - y = 3. Si x varía entre -3 y 3, entonces y varía entre:
A) -6 y 0
B) 3 y 0
C) 3 y -3
D) 6 y -6
E) 6 y 0
- 38. Cuatro quintos de los huevos de una tortuga marina dan nuevas crías y sólo 3/10 de estas nuevas tortugas llegan al mar. Si una tortuga pone 50 huevos, ¿cuántas tortugas nuevas llegan al mar?
A) 24
B) 18
C) 12
D) 16
E) 14
- 39. Los 4/5 de los 3/4 de un número exceden en 17 unidades a su mitad. ¿Cuál es el número?
A) 17/11
B) 17
C) 170/11
D) 1,7
E) 170
- 40. Si al cuadrado del antecesor del natural m, se le sustrae el producto del sucesor de m por el antecesor de m, se obtiene:
A) 2m + 2
B) -20
C) -2m + 2
D) -2m
E) 0
- 41. ¿A cuánto es igual (ab - a) si a = 0,2 y b = 1/3?
A) 2/15
B) 4/15
C) -2/15
D) 0
E) -4/15
- 42. Si la mitad de un número es multiplicada por 2/3, se obtiene 1/3. ¿Cuál es el inverso multiplicativo de este número?
A) 1
B) 2
C) -1
D) 0
E) 5
- 43. En una industria la máquina A produce P latas, La máquina B produce el doble de A y la máquina C produce 6 latas más que A. La producción total fue de 1.810 latas. ¿Cuántas latas produjo la máquina A?
A) 454
B) 450
C) 460
D) 457
E) 451
- 44. En una bolsa hay peras, naranjas y manzanas. Si 3/5 de la fruta que hay en la bolsa son peras, las naranjas triplican a las manzanas y estas últimas son 18, ¿cuántas peras hay en la bolsa?
A) 180
B) 100
C) 120
D) 54
E) 108
- 45. El precio de un pantalón comprado al crédito es de $ 9.750. Si en ese precio está considerado un recargo de 3/10 sobre el precio al contado, ¿cuál es el precio del pantalón al contado?
A) $ 6.825
B) $ 7.500
C) $ 10. 050
D) $ 12.675
E) $ 8.500
- 46. Cuando se le preguntó a Rubén qué edad tenía, respondió: "si al duplo de mis años se le añade la mitad, la cuarta parte y la octava parte, se tendrá un siglo más 15 años". ¿Qué edad tiene Rubén?
A) 45 años
B) 55 años
C) 60 años
D) 50 años
E) 40 años
- 47. Una persona tiene $15.000. Si gasta el 20% y después $3.000 más, ¿cuánto dinero le queda?
A) $ 12.000
B) $ 3.000
C) $ 0
D) $ 9.000
E) $ 6.000
- 48. El cuádruplo de (a + 2) es 20. ¿Cuál es la mitad de (a + 1)?
A) 7
B) 14
C) 18
D) 2
E) 4
- 49. Si a una bolsa llena de fruta se le sacan 6 kilos, su peso se reduce al 75% del peso original. ¿Cuántos kilos había en la bolsa?
A) 21 kilos
B) 6 kilos
C) 24 kilos
D) 12 kilos
E) 18 kilos
- 50. Si x + 4 = - x + 8, el valor de x es:
A) 8
B) 4
C) 2
D) 6
E) 12
- 51. (y2 – y + 1)(y + 1) =
A) y3 – 2y + 1
B) y3 - 1
C) y3 + y2 + 1
D) y3 + 1
E) y3 – y2 + 1
- 52. Si M=(T+1)/(T-1) entonces (M)/(M-1) es
A) M
B) (T+1)/2
C) 0
D) ninguna de las que aquí se ven
E) 1
- 53. Si s = p – (q – r), entonces 2s =
A) 2p – 2q – 2r
B) 2p – 2q + 2r
C) 2p – q - r
D) 2p – 2q + r
E) 2p – q + r
- 54. El valor de x en la ecuación (x + 1)2 = (x – 1)2 es:
A) 0
B) 2
C) 4
D) 1
E) ninguna de las que aquí se ven
- 55. Si 2x = -2(x – 1), entonces –2x =
A) –2x + 2
B) 2x
C) 2x + 2
D) 2x – 2
E) –2x – 2
- 56. Si (6/x)=3 entonces x/3 =
A) 2
B) 2
C) 73
D) 0,666...
E) 6
- 57. “La cuarta parte de la diferencia entre un número cualquiera y 5” se representa por:
A) 4(x – 5)
B) (5-x)/4
C) (x-5)/4
D) 4x - 5
E) 5 – 4x
- 58. En la ecuación –2x – 1 = -3, el valor de x es:
A) 1
B) -1
C) -2
D) 2
E) 0
- 59. El valor de (-1)2 – (-1)3 es:
A) 2
B) -1
C) 0
D) 1
E) -2
- 60. Al resolver (-x – 1)2 se obtiene:
A) x2 + 1
B) x2 – 2x – 1
C) x2 – 2x + 1
D) –x2 – 1
E) x2 + 2x + 1
- 61. ¿Cuál de las siguientes letras de nuestro abecedario no tiene ningún eje de simetría?
A) C
B) M
C) X
D) R
E) A
- 62. Los triángulos 2, 3, 4 y 5 se han obtenido a partir del triangulo 1. ¿Cuál de ellos corresponde a la reflexión del triangulo 1?
A) triángulo 4
B) triángulo 5
C) triángulo 3
D) Ninguno
E) triángulo 2
- 63. ¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a una transformación isométrica?
A) Permutación
B) Rotación
C) Reflexión
D) Simetría
E) Traslación
- 64. El movimiento de un ascensor panorámico es un ejemplo de:
A) Traslación
B) Simetría
C) Isometría
D) Teselación
E) Rotación
- 65. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la figura siguiente?
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
E) 0
- 66. ¿Qué figura muestra todo los ejes de simetrías de un rectángulo?:
A) OPCION C
B) OPCION E
C) OPCION A
D) OPCION B
E) OPCION D
- 67. La altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm. es:
A) OPCION C
B) OPCION B
C) OPCION D
D) OPCION A
E) OPCION E
- 68. ¿Cuál de las alternativas representa la rotación de la figura dada?
A) OPCION C
B) OPCION D
C) OPCION B
D) OPCION A
E) OPCION E
- 69. Al trasladar el triángulo de vértices A(-1,5), B(2,0) y C(3,1), según el vector de traslación (4,1), el vértice homólogo correspondiente a B’ es:
A) (6,1)
B) (2,1)
C) (6,0)
D) (3,6)
E) (7,2)
- 70. Una circunferencia tiene como centro el punto (3,5). Si el vector de traslación de este punto es (-5, 1), ¿Cuál es el centro de la circunferencia trasladada?
A) (8,4)
B) (-2,4)
C) (-15,5)
D) (8,6)
E) (-2,6)
- 71. Dado un triángulo de vértices A = (-5,-3); B = (2,-1) y C = (1,4). ¿Cuál es el vértice de B si el triángulo ABC se traslada 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba?
A) (-7,0)
B) (4,2)
C) (4,-4)
D) (3,7)
E) (-3,1)
- 72. En la figura las coordenadas de P son (5, 6). Si P es punto medio de AB, ¿cuáles son las coordenadas de B?
A) (5,4)
B) (5,5)
C) (6,5)
D) (5,6)
E) (5,9)
- 73. El cuadrado ABCD de la figura tiene sus lados paralelos a los ejes coordenados. Si el lado AB mide 5 cm. ¿cuáles son las coordenadas del vértice C?
A) (8,7)
B) (8,3)
C) (3,8)
D) (8,2)
E) (7,8)
- 74. ¿Cuál de las siguientes letras de nuestro abecedario no tiene ningún eje de simetría?
A) C
B) P
C) B
D) A
E) X
- 75. ¿En qué cuadrante se encuentra el punto (-3,1)?
A) Cuarto
B) Tercero
C) Primero
D) Segundo
E) Ninguno
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