Física cuántica
  • 1. La física cuántica es una rama de la física que estudia el comportamiento de la materia y la energía en las escalas más pequeñas de átomos y partículas subatómicas. Comprende fenómenos como la dualidad onda-partícula, la superposición y el entrelazamiento. La física cuántica ha dado lugar a descubrimientos y tecnologías revolucionarias, como la informática cuántica, el teletransporte y la criptografía. Los principios de la física cuántica desafían nuestras percepciones clásicas de la realidad, poniendo de relieve la naturaleza misteriosa y contraintuitiva del mundo cuántico.

    ¿Cómo se llama la partícula más pequeña de la luz?
A) Electrón
B) Neutrón
C) Fotón
D) Protón
  • 2. ¿Qué científico propuso el principio de dualidad onda-partícula?
A) Louis de Broglie
B) Max Planck
C) Niels Bohr
D) Erwin Schrödinger
  • 3. ¿Cómo se denomina el proceso por el que una partícula puede existir en varios estados a la vez hasta que se mide?
A) Túnel
B) Enredo
C) Superposición
D) Decoherencia
  • 4. ¿Cómo se denomina el fenómeno por el cual las partículas cuánticas pueden afectarse mutuamente, independientemente de la distancia que las separe?
A) Colapso de la función de onda
B) Túnel cuántico
C) Entrelazamiento cuántico
D) Superposición cuántica
  • 5. ¿Cuál es la unidad fundamental de cálculo de un ordenador cuántico?
A) Mordisquitos
B) Qubit
C) Bit
D) Byte
  • 6. ¿Cómo se denomina el estudio de la interacción de las partículas a nivel cuántico?
A) Relatividad especial
B) Astrofísica
C) Mecánica clásica
D) Mecánica cuántica
  • 7. ¿Cómo se denomina el proceso por el que un objeto se comporta a la vez como onda y como partícula?
A) Superposición cuántica
B) Túnel cuántico
C) Entrelazamiento cuántico
D) Dualidad onda-partícula
  • 8. ¿Qué ecuación describe el comportamiento de una función de onda en mecánica cuántica?
A) Ecuación de Schrödinger
B) Ecuación de Planck
C) Ecuación de Einstein
D) Ecuación de Newton
  • 9. ¿A qué escalas la mecánica cuántica suele manifestar sus características inusuales?
A) Solo a escalas macroscópicas.
B) Solo a escalas astronómicas.
C) Solo a escalas de microscopía óptica.
D) A la escala de los átomos y por debajo de ella.
  • 10. ¿Cuál es el término que se utiliza para describir los estados cuantificados de energía, momento y momento angular en sistemas cuánticos?
A) Estados clásicos
B) Estados macroscópicos
C) Estados ligados
D) Estados continuos
  • 11. ¿Qué principio limita la precisión al predecir el valor de una magnitud física antes de la medición en mecánica cuántica?
A) La dualidad onda-partícula
B) El principio de incertidumbre
C) El principio de superposición
D) El principio de correspondencia
  • 12. ¿Quién proporcionó la solución al problema de la radiación de cuerpo negro en 1900?
A) Erwin Schrödinger
B) Niels Bohr
C) Albert Einstein
D) Max Planck
  • 13. ¿Qué entidad matemática proporciona información sobre las medidas de las propiedades de una partícula en la mecánica cuántica?
A) Densidad de probabilidad
B) Trayectoria clásica
C) Función de onda
D) Hamiltoniano
  • 14. ¿Qué regla se utiliza para calcular la probabilidad elevando al cuadrado el valor absoluto de un número complejo?
A) El principio de incertidumbre de Heisenberg
B) La regla de Born
C) La formulación de Dirac
D) La ecuación de Schrödinger
  • 15. ¿Qué teorema demuestra que amplias clases de teorías de variables ocultas son incompatibles con la física cuántica?
A) La teoría de Einstein
B) El gato de Schrödinger
C) El teorema de Bell
D) El principio de incertidumbre de Heisenberg
  • 16. ¿Qué materias matemáticas son necesarias para comprender la mecánica cuántica?
A) Estadística, probabilidad, combinatoria
B) Números complejos, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, teoría de grupos
C) Geometría, trigonometría, lógica
D) Topología algebraica, teoría de números, cálculo
  • 17. ¿Qué demuestra el teorema de la no-comunicación sobre el entrelazamiento cuántico?
A) No prueba la existencia de variables ocultas.
B) No permite enviar señales más rápido que la luz.
C) No invalida el principio de incertidumbre.
D) No permite la comunicación instantánea a través de cualquier distancia.
  • 18. ¿Qué intento inicial de teoría cuántica explicó el efecto fotoeléctrico?
A) El modelo del átomo de Niels Bohr
B) La ecuación de onda de Erwin Schrödinger
C) El artículo de Albert Einstein de 1905
D) La solución de Max Planck para la radiación de cuerpo negro
  • 19. ¿Cómo se denomina a un estado cuántico cuando es un autovector de una observable?
A) Un estado propio
B) Un estado colapsado
C) Un estado mixto
D) Un estado de superposición
  • 20. ¿Qué ocurre con un estado cuántico después de una medición si se obtiene un resultado específico?
A) El estado transiciona a un estado mixto.
B) El estado colapsa al correspondiente autovector o proyector normalizado.
C) El estado permanece inalterado.
D) El estado se vuelve ortogonal a su forma anterior.
  • 21. ¿Cuál es la naturaleza de la mecánica cuántica que surge de la medición?
A) Su naturaleza continua.
B) Su naturaleza determinista.
C) Su naturaleza probabilística.
D) Su naturaleza lineal.
  • 22. ¿Qué representa la constante de Planck reducida en las ecuaciones?
A) ℏ (h-barra)
B) ψ
C) H
D) i
  • 23. El operador de evolución temporal U(t) tiene una propiedad crucial: ¿de qué tipo de matriz se trata?
A) Hermítica
B) Unitaria
C) Diagonalizable
D) Ortogonal
  • 24. ¿Cuál es la forma del operador de evolución temporal U(t)?
A) eHt/ℏ
B) eiHt/ℏ
C) e-iHt/ℏ
D) e-Ht/ℏ
  • 25. ¿Cuál es la relación de conmutación canónica entre el operador de posición X^ y el operador de momento P^?
A) [X^, P^] = 0
B) [X^, P^] = iℏ
C) [X^, P^] = ℏ
D) [X^, P^] = -iℏ
  • 26. En términos de desviaciones estándar, ¿qué establece el principio de incertidumbre sobre la posición y el momento?
A) σ_X σ_P ≥ ℏ/2
B) σ_X + σ_P ≥ ℏ/2
C) σ_X σ_P ≤ ℏ/2
D) σ_X / σ_P ≥ ℏ/2
  • 27. ¿Cuál es la forma general del conmutador [A, B] para dos operadores cualesquiera A y B?
A) [A, B] = BA - AB
B) [A, B] = AB - BA
C) [A, B] = A + B
D) [A, B] = AB
  • 28. ¿A qué se generaliza el principio de incertidumbre para cualquier par de operadores autoadjuntos A y B?
A) σ_A / σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
B) σ_A σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
C) σ_A σ_B ≤ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
D) σ_A + σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
  • 29. En mecánica cuántica, ¿a qué equivale el operador de momento en el espacio de posición?
A) -iℏ ∂/∂x
B) ℏ ∂/∂x
C) iℏ ∂/∂x
D) -ℏ2 ∂/∂x
  • 30. ¿Cuál de los siguientes sistemas tiene una solución analítica completa a la ecuación de Schrödinger?
A) El átomo de hidrógeno
B) Un objeto macroscópico
C) Una molécula con muchos electrones
D) El átomo de helio
  • 31. ¿Qué implica el principio de incertidumbre sobre la medición precisa de la posición y el momento?
A) Solo uno de ellos necesita ser medido con precisión.
B) Ninguno de ellos puede medirse con precisión.
C) Ambos pueden medirse con precisión al mismo tiempo.
D) Ambos no pueden conocerse con una precisión arbitraria simultáneamente.
  • 32. ¿Cuál es la forma de la ecuación de Schrödinger en términos del operador de evolución temporal?
A) ψ(t) = Hψ(0)
B) ψ(t) = e-iHt/ℏ ψ(0)
C) ψ(t) = eiHt/ℏ ψ(0)
D) ψ(t) = ℏψ(0)
  • 33. Cuando un sistema compuesto está entrelazado, ¿qué se puede utilizar para describir las estadísticas de las mediciones realizadas en cada uno de los componentes del sistema por separado?
A) Vectores de estado.
B) Productos tensoriales.
C) Matrices de densidad reducidas.
D) Espacios de Hilbert compuestos.
  • 34. ¿Quién propuso la 'teoría de la transformación' que unifica la mecánica de matrices y la mecánica ondulatoria?
A) Richard Feynman
B) Werner Heisenberg
C) Paul Dirac
D) Erwin Schrödinger
  • 35. ¿Qué formulación de la mecánica cuántica considera una suma sobre todos los posibles caminos?
A) La teoría de transformaciones
B) La mecánica matricial
C) La formulación de la integral de caminos de Feynman
D) La mecánica ondulatoria
  • 36. ¿Cómo se conoce al generador de la evolución temporal en la mecánica cuántica?
A) El operador unitario
B) La función de onda
C) La integral de caminos
D) El Hamiltoniano (H)
  • 37. ¿Quién demostró el resultado en mecánica clásica que relaciona las simetrías diferenciables con las leyes de conservación?
A) Werner Heisenberg
B) Emmy Noether
C) Paul Dirac
D) Erwin Schrödinger
  • 38. ¿Qué ocurre con un paquete de ondas gaussiano a medida que el parámetro 'a' disminuye?
A) La dispersión en la posición disminuye, pero la dispersión en el momento aumenta.
B) Tanto la dispersión en la posición como la dispersión en el momento disminuyen.
C) Tanto la dispersión en la posición como la dispersión en el momento aumentan.
D) No hay ningún cambio en ninguna de las dispersiones.
  • 39. ¿En qué región de una caja unidimensional la partícula tiene energía potencial cero?
A) Fuera de esa región
B) En los bordes de la caja
C) En todas partes
D) Una región específica
  • 40. ¿Cuál de las siguientes fórmulas representa los niveles de energía E_n en una caja unidimensional?
A) E_n = ℏk² / (2m)
B) E_n = n²h² / (8mL²)
C) E_n = h / (2π)
D) E_n = (ℏ²π²n²) / (2mL²)
  • 41. ¿Qué método fue propuesto inicialmente por Paul Dirac para resolver el oscilador armónico cuántico?
A) Formulación de la integral de caminos
B) Método de escalera
C) Método de elementos finitos
D) Método variacional
  • 42. En el contexto de un interferómetro de Mach-Zehnder, ¿qué representa la matriz unitaria B?
A) Fuente de fotones
B) Detector
C) Divisor de haz
D) Desplazador de fase
  • 43. ¿Qué campo utiliza la mecánica cuántica para explicar el comportamiento de las partículas subatómicas?
A) Termodinámica
B) Física del estado sólido
C) Mecánica clásica
D) Astrofísica
  • 44. ¿Cómo se denomina el espacio de estados de un sistema en mecánica cuántica?
A) Espacio euclidiano
B) Espacio de configuraciones
C) Espacio de Hilbert
D) Espacio de fases
  • 45. En mecánica cuántica, ¿qué representan las observables?
A) Matrices unitarias
B) Autovalores
C) Funciones de onda
D) Operadores hermitianos
  • 46. ¿Cómo se llama el proceso de derivar un modelo cuántico a partir de uno clásico?
A) Decoherencia
B) Clasicización
C) Superposición
D) Cuantización
  • 47. ¿Qué tipo de expresión de energía se utiliza en el modelo del oscilador armónico cuántico no relativista?
A) Energía potencial
B) Energía cinética no relativista
C) Energía térmica
D) Energía cinética relativista
  • 48. ¿Cuál de las propiedades de la materia es el resultado de la interacción de las cargas eléctricas según la mecánica cuántica?
A) Expansión térmica
B) Propiedades mecánicas
C) Propiedades clásicas
D) Atracción gravitatoria
  • 49. ¿Qué describe la electrodinámica cuántica?
A) La fuerza nuclear fuerte
B) La interacción electromagnética
C) Las interacciones gravitacionales
D) La fuerza nuclear débil
  • 50. ¿Cómo se describe el campo eléctrico del átomo de hidrógeno en el modelo cuántico elemental?
A) Utilizando un potencial de Coulomb clásico
B) A través de la gravedad newtoniana
C) Mediante el principio de incertidumbre de Heisenberg
D) Con las ecuaciones de Maxwell
  • 51. ¿En qué tipo de experimento se modela una partícula cargada como un sistema cuántico, mientras que el campo magnético de fondo se describe de forma clásica?
A) Experimento de Stern-Gerlach
B) Efecto fotoeléctrico
C) Experimento de Michelson-Morley
D) Experimento de la doble rendija
  • 52. ¿A qué se asocia uno de los estados vibratorios de una cuerda en la teoría de cuerdas?
A) El gravitón, que transmite la fuerza gravitatoria.
B) El bosón W, que transmite la fuerza nuclear débil.
C) El fotón, que transmite la fuerza electromagnética.
D) El gluón, que transmite la fuerza nuclear fuerte.
  • 53. En la gravedad cuántica de bucles, ¿de qué está compuesto el espacio?
A) Partículas puntuales
B) Bucles finitos llamados redes de espín
C) Cuerdas unidimensionales
D) Campos cuánticos
  • 54. ¿Cómo se denomina la evolución de una red de espín a lo largo del tiempo en la gravedad cuántica de bucles?
A) Una partícula
B) Una espuma de espín
C) Un campo cuántico
D) Una cuerda
  • 55. ¿Cuál de las interpretaciones de la mecánica cuántica enfatiza que la naturaleza probabilística no es temporal, sino una renuncia definitiva a la causalidad clásica?
A) Interpretación de los muchos mundos
B) Mecánica bohmiana
C) Mecánica cuántica relacional
D) Interpretación de Copenhague
  • 56. ¿Qué experimento mental argumentaba la incompletitud de la mecánica cuántica basándose en la localidad?
A) El gato de Schrödinger
B) Los experimentos de prueba de Bell
C) El principio de incertidumbre de Heisenberg
D) El paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen
  • 57. ¿De qué se deriva la mecánica cuántica relacional?
A) Ideas del tipo de Copenhague
B) Interpretación de los muchos mundos
C) Mecánica bohmiana
D) El determinismo de Einstein
  • 58. ¿Cuál de estas interpretaciones elimina el axioma del colapso de la función de onda?
A) Interpretación de los muchos mundos
B) Mecánica cuántica relacional
C) Interpretación de Copenhague
D) Mecánica bohmiana
  • 59. ¿Quién describió el famoso experimento de la doble rendija en 1803?
A) J. J. Thomson
B) Gustav Kirchhoff
C) Michael Faraday
D) Thomas Young
  • 60. ¿Qué conferencia de 1927 contribuyó a una mayor aceptación de la física cuántica?
A) La Quinta Conferencia de Solvay
B) El Simposio Mundial de Física
C) La Primera Conferencia de Solvay
D) El Congreso Internacional de Matemáticos
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