Física cuántica
  • 1. La física cuántica es una rama de la física que estudia el comportamiento de la materia y la energía en las escalas más pequeñas de átomos y partículas subatómicas. Comprende fenómenos como la dualidad onda-partícula, la superposición y el entrelazamiento. La física cuántica ha dado lugar a descubrimientos y tecnologías revolucionarias, como la informática cuántica, el teletransporte y la criptografía. Los principios de la física cuántica desafían nuestras percepciones clásicas de la realidad, poniendo de relieve la naturaleza misteriosa y contraintuitiva del mundo cuántico.

    ¿Cómo se llama la partícula más pequeña de la luz?
A) Neutrón
B) Protón
C) Fotón
D) Electrón
  • 2. ¿Qué científico propuso el principio de dualidad onda-partícula?
A) Erwin Schrödinger
B) Louis de Broglie
C) Niels Bohr
D) Max Planck
  • 3. ¿Cómo se denomina el proceso por el que una partícula puede existir en varios estados a la vez hasta que se mide?
A) Decoherencia
B) Túnel
C) Superposición
D) Enredo
  • 4. ¿Cómo se denomina el fenómeno por el cual las partículas cuánticas pueden afectarse mutuamente, independientemente de la distancia que las separe?
A) Colapso de la función de onda
B) Túnel cuántico
C) Superposición cuántica
D) Entrelazamiento cuántico
  • 5. ¿Cuál es la unidad fundamental de cálculo de un ordenador cuántico?
A) Mordisquitos
B) Qubit
C) Bit
D) Byte
  • 6. ¿Cómo se denomina el estudio de la interacción de las partículas a nivel cuántico?
A) Relatividad especial
B) Astrofísica
C) Mecánica cuántica
D) Mecánica clásica
  • 7. ¿Cómo se denomina el proceso por el que un objeto se comporta a la vez como onda y como partícula?
A) Entrelazamiento cuántico
B) Dualidad onda-partícula
C) Túnel cuántico
D) Superposición cuántica
  • 8. ¿Qué ecuación describe el comportamiento de una función de onda en mecánica cuántica?
A) Ecuación de Newton
B) Ecuación de Schrödinger
C) Ecuación de Einstein
D) Ecuación de Planck
  • 9. ¿A qué escalas la mecánica cuántica suele manifestar sus características inusuales?
A) A la escala de los átomos y por debajo de ella.
B) Solo a escalas de microscopía óptica.
C) Solo a escalas astronómicas.
D) Solo a escalas macroscópicas.
  • 10. ¿Cuál es el término que se utiliza para describir los estados cuantificados de energía, momento y momento angular en sistemas cuánticos?
A) Estados clásicos
B) Estados macroscópicos
C) Estados continuos
D) Estados ligados
  • 11. ¿Qué principio limita la precisión al predecir el valor de una magnitud física antes de la medición en mecánica cuántica?
A) El principio de correspondencia
B) La dualidad onda-partícula
C) El principio de superposición
D) El principio de incertidumbre
  • 12. ¿Quién proporcionó la solución al problema de la radiación de cuerpo negro en 1900?
A) Niels Bohr
B) Erwin Schrödinger
C) Albert Einstein
D) Max Planck
  • 13. ¿Qué entidad matemática proporciona información sobre las medidas de las propiedades de una partícula en la mecánica cuántica?
A) Densidad de probabilidad
B) Hamiltoniano
C) Función de onda
D) Trayectoria clásica
  • 14. ¿Qué regla se utiliza para calcular la probabilidad elevando al cuadrado el valor absoluto de un número complejo?
A) La regla de Born
B) La ecuación de Schrödinger
C) La formulación de Dirac
D) El principio de incertidumbre de Heisenberg
  • 15. ¿Qué teorema demuestra que amplias clases de teorías de variables ocultas son incompatibles con la física cuántica?
A) El gato de Schrödinger
B) El principio de incertidumbre de Heisenberg
C) La teoría de Einstein
D) El teorema de Bell
  • 16. ¿Qué materias matemáticas son necesarias para comprender la mecánica cuántica?
A) Topología algebraica, teoría de números, cálculo
B) Números complejos, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, teoría de grupos
C) Geometría, trigonometría, lógica
D) Estadística, probabilidad, combinatoria
  • 17. ¿Qué demuestra el teorema de la no-comunicación sobre el entrelazamiento cuántico?
A) No permite enviar señales más rápido que la luz.
B) No permite la comunicación instantánea a través de cualquier distancia.
C) No prueba la existencia de variables ocultas.
D) No invalida el principio de incertidumbre.
  • 18. ¿Qué intento inicial de teoría cuántica explicó el efecto fotoeléctrico?
A) El modelo del átomo de Niels Bohr
B) El artículo de Albert Einstein de 1905
C) La ecuación de onda de Erwin Schrödinger
D) La solución de Max Planck para la radiación de cuerpo negro
  • 19. ¿Cómo se denomina a un estado cuántico cuando es un autovector de una observable?
A) Un estado colapsado
B) Un estado propio
C) Un estado de superposición
D) Un estado mixto
  • 20. ¿Qué ocurre con un estado cuántico después de una medición si se obtiene un resultado específico?
A) El estado permanece inalterado.
B) El estado transiciona a un estado mixto.
C) El estado colapsa al correspondiente autovector o proyector normalizado.
D) El estado se vuelve ortogonal a su forma anterior.
  • 21. ¿Cuál es la naturaleza de la mecánica cuántica que surge de la medición?
A) Su naturaleza probabilística.
B) Su naturaleza determinista.
C) Su naturaleza continua.
D) Su naturaleza lineal.
  • 22. ¿Qué representa la constante de Planck reducida en las ecuaciones?
A) i
B) ℏ (h-barra)
C) ψ
D) H
  • 23. El operador de evolución temporal U(t) tiene una propiedad crucial: ¿de qué tipo de matriz se trata?
A) Diagonalizable
B) Unitaria
C) Ortogonal
D) Hermítica
  • 24. ¿Cuál es la forma del operador de evolución temporal U(t)?
A) eHt/ℏ
B) e-iHt/ℏ
C) e-Ht/ℏ
D) eiHt/ℏ
  • 25. ¿Cuál es la relación de conmutación canónica entre el operador de posición X^ y el operador de momento P^?
A) [X^, P^] = -iℏ
B) [X^, P^] = ℏ
C) [X^, P^] = iℏ
D) [X^, P^] = 0
  • 26. En términos de desviaciones estándar, ¿qué establece el principio de incertidumbre sobre la posición y el momento?
A) σ_X / σ_P ≥ ℏ/2
B) σ_X + σ_P ≥ ℏ/2
C) σ_X σ_P ≥ ℏ/2
D) σ_X σ_P ≤ ℏ/2
  • 27. ¿Cuál es la forma general del conmutador [A, B] para dos operadores cualesquiera A y B?
A) [A, B] = BA - AB
B) [A, B] = A + B
C) [A, B] = AB
D) [A, B] = AB - BA
  • 28. ¿A qué se generaliza el principio de incertidumbre para cualquier par de operadores autoadjuntos A y B?
A) σ_A + σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
B) σ_A σ_B ≤ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
C) σ_A σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
D) σ_A / σ_B ≥ (1/2) |⟨[A, B]⟩|
  • 29. En mecánica cuántica, ¿a qué equivale el operador de momento en el espacio de posición?
A) iℏ ∂/∂x
B) -iℏ ∂/∂x
C) -ℏ2 ∂/∂x
D) ℏ ∂/∂x
  • 30. ¿Cuál de los siguientes sistemas tiene una solución analítica completa a la ecuación de Schrödinger?
A) El átomo de hidrógeno
B) El átomo de helio
C) Una molécula con muchos electrones
D) Un objeto macroscópico
  • 31. ¿Qué implica el principio de incertidumbre sobre la medición precisa de la posición y el momento?
A) Ambos no pueden conocerse con una precisión arbitraria simultáneamente.
B) Ninguno de ellos puede medirse con precisión.
C) Solo uno de ellos necesita ser medido con precisión.
D) Ambos pueden medirse con precisión al mismo tiempo.
  • 32. ¿Cuál es la forma de la ecuación de Schrödinger en términos del operador de evolución temporal?
A) ψ(t) = Hψ(0)
B) ψ(t) = eiHt/ℏ ψ(0)
C) ψ(t) = ℏψ(0)
D) ψ(t) = e-iHt/ℏ ψ(0)
  • 33. Cuando un sistema compuesto está entrelazado, ¿qué se puede utilizar para describir las estadísticas de las mediciones realizadas en cada uno de los componentes del sistema por separado?
A) Productos tensoriales.
B) Espacios de Hilbert compuestos.
C) Matrices de densidad reducidas.
D) Vectores de estado.
  • 34. ¿Quién propuso la 'teoría de la transformación' que unifica la mecánica de matrices y la mecánica ondulatoria?
A) Paul Dirac
B) Richard Feynman
C) Werner Heisenberg
D) Erwin Schrödinger
  • 35. ¿Qué formulación de la mecánica cuántica considera una suma sobre todos los posibles caminos?
A) La teoría de transformaciones
B) La mecánica matricial
C) La mecánica ondulatoria
D) La formulación de la integral de caminos de Feynman
  • 36. ¿Cómo se conoce al generador de la evolución temporal en la mecánica cuántica?
A) El Hamiltoniano (H)
B) La función de onda
C) El operador unitario
D) La integral de caminos
  • 37. ¿Quién demostró el resultado en mecánica clásica que relaciona las simetrías diferenciables con las leyes de conservación?
A) Paul Dirac
B) Emmy Noether
C) Werner Heisenberg
D) Erwin Schrödinger
  • 38. ¿Qué ocurre con un paquete de ondas gaussiano a medida que el parámetro 'a' disminuye?
A) Tanto la dispersión en la posición como la dispersión en el momento disminuyen.
B) No hay ningún cambio en ninguna de las dispersiones.
C) La dispersión en la posición disminuye, pero la dispersión en el momento aumenta.
D) Tanto la dispersión en la posición como la dispersión en el momento aumentan.
  • 39. ¿En qué región de una caja unidimensional la partícula tiene energía potencial cero?
A) Fuera de esa región
B) En todas partes
C) Una región específica
D) En los bordes de la caja
  • 40. ¿Cuál de las siguientes fórmulas representa los niveles de energía E_n en una caja unidimensional?
A) E_n = h / (2π)
B) E_n = n²h² / (8mL²)
C) E_n = (ℏ²π²n²) / (2mL²)
D) E_n = ℏk² / (2m)
  • 41. ¿Qué método fue propuesto inicialmente por Paul Dirac para resolver el oscilador armónico cuántico?
A) Método de escalera
B) Método variacional
C) Método de elementos finitos
D) Formulación de la integral de caminos
  • 42. En el contexto de un interferómetro de Mach-Zehnder, ¿qué representa la matriz unitaria B?
A) Detector
B) Divisor de haz
C) Fuente de fotones
D) Desplazador de fase
  • 43. ¿Qué campo utiliza la mecánica cuántica para explicar el comportamiento de las partículas subatómicas?
A) Astrofísica
B) Mecánica clásica
C) Física del estado sólido
D) Termodinámica
  • 44. ¿Cómo se denomina el espacio de estados de un sistema en mecánica cuántica?
A) Espacio de fases
B) Espacio de configuraciones
C) Espacio euclidiano
D) Espacio de Hilbert
  • 45. En mecánica cuántica, ¿qué representan las observables?
A) Autovalores
B) Operadores hermitianos
C) Matrices unitarias
D) Funciones de onda
  • 46. ¿Cómo se llama el proceso de derivar un modelo cuántico a partir de uno clásico?
A) Clasicización
B) Decoherencia
C) Cuantización
D) Superposición
  • 47. ¿Qué tipo de expresión de energía se utiliza en el modelo del oscilador armónico cuántico no relativista?
A) Energía térmica
B) Energía cinética relativista
C) Energía potencial
D) Energía cinética no relativista
  • 48. ¿Cuál de las propiedades de la materia es el resultado de la interacción de las cargas eléctricas según la mecánica cuántica?
A) Propiedades mecánicas
B) Expansión térmica
C) Atracción gravitatoria
D) Propiedades clásicas
  • 49. ¿Qué describe la electrodinámica cuántica?
A) La fuerza nuclear débil
B) La fuerza nuclear fuerte
C) Las interacciones gravitacionales
D) La interacción electromagnética
  • 50. ¿Cómo se describe el campo eléctrico del átomo de hidrógeno en el modelo cuántico elemental?
A) Con las ecuaciones de Maxwell
B) A través de la gravedad newtoniana
C) Mediante el principio de incertidumbre de Heisenberg
D) Utilizando un potencial de Coulomb clásico
  • 51. ¿En qué tipo de experimento se modela una partícula cargada como un sistema cuántico, mientras que el campo magnético de fondo se describe de forma clásica?
A) Experimento de Michelson-Morley
B) Efecto fotoeléctrico
C) Experimento de Stern-Gerlach
D) Experimento de la doble rendija
  • 52. ¿A qué se asocia uno de los estados vibratorios de una cuerda en la teoría de cuerdas?
A) El bosón W, que transmite la fuerza nuclear débil.
B) El gluón, que transmite la fuerza nuclear fuerte.
C) El fotón, que transmite la fuerza electromagnética.
D) El gravitón, que transmite la fuerza gravitatoria.
  • 53. En la gravedad cuántica de bucles, ¿de qué está compuesto el espacio?
A) Partículas puntuales
B) Bucles finitos llamados redes de espín
C) Campos cuánticos
D) Cuerdas unidimensionales
  • 54. ¿Cómo se denomina la evolución de una red de espín a lo largo del tiempo en la gravedad cuántica de bucles?
A) Un campo cuántico
B) Una partícula
C) Una espuma de espín
D) Una cuerda
  • 55. ¿Cuál de las interpretaciones de la mecánica cuántica enfatiza que la naturaleza probabilística no es temporal, sino una renuncia definitiva a la causalidad clásica?
A) Mecánica bohmiana
B) Interpretación de Copenhague
C) Interpretación de los muchos mundos
D) Mecánica cuántica relacional
  • 56. ¿Qué experimento mental argumentaba la incompletitud de la mecánica cuántica basándose en la localidad?
A) El principio de incertidumbre de Heisenberg
B) El paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen
C) El gato de Schrödinger
D) Los experimentos de prueba de Bell
  • 57. ¿De qué se deriva la mecánica cuántica relacional?
A) Mecánica bohmiana
B) El determinismo de Einstein
C) Ideas del tipo de Copenhague
D) Interpretación de los muchos mundos
  • 58. ¿Cuál de estas interpretaciones elimina el axioma del colapso de la función de onda?
A) Mecánica bohmiana
B) Interpretación de los muchos mundos
C) Mecánica cuántica relacional
D) Interpretación de Copenhague
  • 59. ¿Quién describió el famoso experimento de la doble rendija en 1803?
A) J. J. Thomson
B) Michael Faraday
C) Gustav Kirchhoff
D) Thomas Young
  • 60. ¿Qué conferencia de 1927 contribuyó a una mayor aceptación de la física cuántica?
A) El Congreso Internacional de Matemáticos
B) La Quinta Conferencia de Solvay
C) El Simposio Mundial de Física
D) La Primera Conferencia de Solvay
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