- 1. ¿Con qué número de palillos idénticos es imposible formar un triángulo? (Los palillos no se pueden romper)
A) E) 3
B) D) 4
C) A) 7
D) B) 6
E) C) 5
- 2. Hay 5 cajas. En cada caja hay tarjetas y en cada tarjeta está escrita una de las letras R,A,B,O,V, como se muestra en la figura. Pedro quiere quitar tarjetas de cada caja, para que sólo quede una tarjeta en cada caja, y cajas distintas contengan letras distintas. ¿Qué tarjeta queda en la caja 5?
A) B) A
B) D) O
C) C) V
D) E) R
E) A) Es imposible
- 3. El triángulo y el cuadrado tienen el mismo perímetro. ¿Cuál es el perímetro de la figura completa (un pentágono)?
A) A) 12 cm
B) E) Depende de las medidas del triángulo
C) B) 24 cm
D) C) 28 cm
E) D) 32 cm
- 4. Una mesa circular tiene 60 sillas. "n" personas se sientan en esta mesa de manera que cada uno tiene a alguien a su lado. El menor de los posibles valores de "n" es
A) E) ninguno de los anteriores
B) A) 40
C) D) 10
D) B) 30
E) C) 20
- 5. Un río empieza en el punto A. La corriente se bifurca según se muestra en la figura. En la primera bifurcación, una rama se lleva 1/3 del agua y la otra, el resto. Más tarde, esta segunda rama se bifurca de nuevo, una de las nuevas ramas se lleva 3/4 del agua de la rama, y la otra el resto. ¿Qué fracción del agua que pasa por A fluye por el punto B?
A) E) No se puede determinar
B) C ) 11/12
C) A) 1/4
D) D) 1/6
E) B) 2/3
- 6. Disparando dos flechas a la diana de la figura, y sumando los puntos obtenidos ¿cuántas puntuaciones diferentes podemos obtener? (Es posible no acertar con la diana)
A) A) 4
B) B) 6
C) E) 10
D) C) 8
E) D) 9
- 7. Rebeca quiere poner todos sus CDs en una bolsa, pero un tercio de ellos no le caben. Esos CDs que no le caben los pone en tres cajas. Pone siete en cada caja, pero todavía le sobran dos. ¿Cuántos CDs tiene Rebeca?
A) E) 69
B) D) 19
C) B) 21
D) A) 23
E) C) 20
- 8. ¿Cuál de las construcciones A),.B), C), D), E) – formada cada una por 5 cubos – no se puede obtener a partir de la mostrada en primer lugar moviendo exactamente un cubo?
A) A
B) E
C) D
D) B
E) C
- 9. Los puntos A, B, C y D se marcan en la recta en un cierto orden. Se sabe que AB = 13, BC = 11, CD = 14 y DA = 12. ¿Cuál es la distancia entre los dos puntos más alejados?
A) D) 25
B) C) 50
C) E) otra respuesta
D) A) 14
E) B) 38
- 10. Hoy puedo decir: Dentro de dos años mi hijo tendrá una edad doble de la que tenía hace dos años. Y dentro de tres años, mi hija tendrá una edad triple que la que tenía hace tres años. ¿Cuál de las siguientes frases es cierta?
A) E) La hija es dos años mayor que el hijo
B) B) La hija es un año mayor que el hijo
C) C) Tienen la misma edad
D) A) El hijo es un año mayor que la hija
E) D) El hijo es dos años mayor que la hija
- 11. ¿Cuál de los siguientes lazos consta de más de un trozo de cuerda?
A) D) todos ellos
B) E) Ninguna de las respuestas anteriores
C) B) III, IV y V
D) C) I, III y V
E) A) I, III, IV y V
- 12. El cuadrilátero ABCD tiene lados AB = 11, BC = 7, CD = 9 y DA = 3, y tiene ángulos rectos en A y en C. El área del cuadrilátero es
A) A) 30
B) D) 52
C) C) 48
D) B) 44
E) E) 60
- 13. En el grupo de danza hay 39 chicos y 23 chicas. Cada semana, se incorporan al grupo 6 chicos y 8 chicas. Después de varias semanas, el número de chicas y chicos en el grupo se ha igualado. ¿Cuántas personas habrá entonces en el grupo?
A) C) 164
B) A) 144
C) B) 154
D) D) 174
E) E) 184
- 14. Ocho cartas, numeradas de 1 a 8 se colocan en las cajas P y Q, de modo que las sumas de los números de las cartas en cada caja sean iguales. Si sólo hay 3 cartas en la caja P, entonces puedes asegurar que
A) C) La carta número 1 no está en la caja Q
B) A) En Q hay tres cartas con número impar
C) B) En Q hay cuatro cartas con número par
D) D) La carta número dos está en la caja Q
E) E) La carta número 5 está en la caja Q
- 15. Dos rectángulos, de dimensiones 8 × 10 y 9 × 12 se superponen parcialmente, como se muestra en la figura. El área gris oscura es 37. ¿Cuánto vale el área gris clara?
A) B) 62
B) C) 62, 5
C) D) 64
D) E) 65
E) A) 60
- 16. La “torre” de la figura está formada por tres polígonos – cuadrado, rectángulo y triángulo equilátero. El perímetro de las tres estructuras es el mismo. El lado del cuadrado mide 9 cm de largo. ¿Cuál es la longitud del lado del rectángulo marcado con X ?
A) B) 5 cm
B) A) 4 cm
C) C) 6 cm
D) E) 8 cm
E) D) 7 cm
- 17. Queremos llenar una caja de dimensiones 30 × 30 × 50 con cubos rígidos del mismo tamaño. ¿Cuál es el mínimo número de cubos con el que puede hacerse éso?
A) B) 30
B) C) 45
C) D) 75
D) E) 150
E) A) 15
- 18. Hoy es Domingo. Fran empieza a leer un libro que tiene 290 páginas. Lee 4 páginas al día, menos los Domingos, en que lee 25 páginas. No hay ningún día en que no lea. ¿Cuántos días tardará en terminar el libro?
A) C) 40
B) D) 35
C) A) 5
D) E) 41
E) B) 46
- 19. Andrés, Benito, Celestino y Darío han obtenido los cuatro primeros puestos en el torneo de esgrima. Si sumas los números de los puestos de Andrés, Benito y Darío obtienes el número 6. Lo mismo ocurre si sumas los números de los puestos de Benito y Celestino, también obtienes 6. ¿Quién ganó el primer puesto, si Benito está por delante de Andrés?
A) C) Celestino
B) E) Imposible saberlo
C) D) Darío
D) B) Benito
E) A) Andrés
- 20. Oliva toma 2009 piezas cuadradas del mismo tamaño y las coloca todas juntas, lado a lado, para formar un rectángulo sin agujeros. ¿Cuántos rectángulos distintos puede formar?
A) E) 10
B) D) 5
C) C) 3
D) A)1
E) B) 2
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