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IES Ribera del Bullaque Matemáticas 4º E.S.O. Problemas con sistemasde ecuaciones. Parte 1. Clic en OK para empezar En una clase de 70 alumnos hay chicos y chicas. En el último examen de matemáticas han aprobado55 alumnos, el 50% de chicas y el 90% de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase? PROBLEMA 1 Matemáticas 4º E.S.O. (Si x = nº de chicos; y = nº de chicas, elige el sistema correcto) x+y =70 9x+5y=550 x+y =700'9x+0'5y= 550 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Multiplicamos x+y =709x+5y=550 Matemáticas 4º E.S.O. 9x+5y=550 (x+y=70) la primera ecuación ? Sumando Resolvemos por reducción. IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas 9x + 5 y = 550 x+ por -9 y = y=-630 Sustituimos en la primera ecuación. x+y=70 -4y = -80 Matemáticas 4º E.S.O. y = Solución: x = y = = x+20=70 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas x = En un garaje hay motos y coches pero no se sabe cuántos hay de cada. Si el total de coches que hay en el garaje es 40 y el de ruedas (sin la de repuesto) es 130, ¿Cuántas motos y cuántos coches hay? PROBLEMA 2 Matemáticas 4º E.S.O. (Si x = nº de motos; y = nº de coches, elige el sistema correcto) x+y = 402x+4y=130 x+y = 1302x+4y = 40 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Despejamos x de Sustituimos en la segunda. x+y =402x+4y=130 2( ) + 4y =130 x+y=40 Matemáticas 4º E.S.O. -2y + = 130 la primera ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 40 - y Continua en la siguiente IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 80 - 2y + 4y =130 Matemáticas 4º E.S.O. y = 130 - x = x = 40 - y x = 40 - IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas y = Solución: x = y = = 25 |