- 1. Los precios de un producto se distribuyen normal de varianza 25 y media desconocida. Estos son los precios en 16 comercios elegidos al azar: 95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110. Determina el intervalo de confianza, al 95%, para la media poblacional.
A) (101,55; 106,45)
B) (100,55; 107,45)
C) (100,37; 107,63)
D) (101,37; 106,63)
- 2. Un agricultor quiere estimar el peso medio de las naranjas que produce, con un error menor que 10 g, utilizando una muestra de 81 naranjas. Sabiendo que la desviación típica poblacional es de 36 g, ¿cuál será el máximo nivel de confianza con que realizará la estimación?
A) 97%
B) 95,33%
C) 99%
D) 98,76%
- 3. Se quiere estimar el sueldo medio de un trabajador del transporte público. Se toma para ello una muestra de 625 de estos trabajadores y se obtiene un sueldo medio muestral de 1 480 €. Si la desviación típica es igual a 250 €. Con un nivel de confianza del 90%, determina el intervalo de confianza para el sueldo medio de un trabajador del transporte público.
A) (1 473,55; 1 486,45)
B) (1 463,55; 1 496,45)
C) (1 465,50; 1 494,50)
D) (1 467,65; 1 492,35)
- 4. La desviación típica de una variable estadística es σ = 5. Extraemos una muestra aleatoria de tamaño, n = 100; y obtenemos 2,8 en la media de la muestra. Obtén un intervalo de confianza del 95% para estimar la media de la población, μ.
A) (26,10; 29,90)
B) (27,52; 28,48)
C) (26,22; 29,78)
D) (27,02; 28,98)
- 5. El número de horas semanales que los jóvenes, con edades entre 14 y 18 años, dedican a ver la televisión es una variable N(μ, 2). Encuestados 256 de estos jóvenes, la media de horas semanales dedicadas a ver la televisión resultó igual a 6. Da un intervalo de confianza al 99% para μ.
A) (5,68; 6,32)
B) (3,60; 8,40)
C) (4,67; 7,33)
D) (5,15; 6,85)
- 6. El número de horas semanales que los jóvenes, con edades entre 14 y 18 años, dedican a ver la televisión es una variable N(μ, 2). Encuestados 256 de estos jóvenes, la media de horas semanales dedicadas a ver la televisión resultó igual a 6. Si α = 0,05, ¿a cuántos jóvenes se necesita encuestar para que el error máximo de la estimación de μ sea de 0,5 horas?
A) 61
B) 62
C) 88
D) 89
- 7. En una población, una variable aleatoria sigue una ley normal de media desconocida y desviación típica 2. Observada una muestra de tamaño 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestral igual a 50. Calcula un intervalo, con el 97% de confianza, para la media de la población.
A) (49,78; 50,22)
B) (49,73; 50,27)
C) (49,733; 50,247)
D) (48,783; 51,217)
- 8. En una población, una variable aleatoria sigue una ley normal de media desconocida y desviación típica 2. Con el 97% de confianza, ¿qué tamaño mínimo debe tener una muestra para que la amplitud del intervalo que se obtenga sea, como máximo, 1?
A) 76
B) 75
C) 73
D) 74
- 9. Halla el intervalo característico al 85% para una N(2540, 190).
A) (2206,6; 2873,4)
B) (2260; 2820)
C) (2266,4; 2813,6)
D) (2 266,4; 2 813,6)
- 10. El peso de los huevos de gallina producidos por cierta granja sigue una normal de media 65 g y desviación típica 6 g. Los huevos se clasifican en P (pequeños), M (medianos) y G (grandes). Si P supone el 10% del total y G otro 10%, ¿qué pesos marcan los límites de cada categoría?
A) 50 g y 80 g
B) 60,32 g y 69,68 g
C) 57,32 g y 72,68 g
D) 60,12 g y 69,88 g
- 11. En una muestra de 60 estudiantes de una universidad, un tercio habla inglés. Halla, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo para estimar la proporción de estudiantes que hablan inglés.
A) (0,2332; 0,4334)
B) (0,1335; 0,5331)
C) (0,2130; 0,4536)
D) (0,3332; 0,3334)
- 12. En una muestra de 60 estudiantes de una universidad, un tercio habla inglés. Para poder conseguir, con un nivel de confianza del 90%, en la estimación de la proporción de estudiantes que hablan inglés, una cota de error de 0,01 ¿Cuántos individuos tendrá la muestra?
A) 614
B) 6014
C) 6140
D) 4016
- 13. Una encuesta realizada en cierto país sobre una muestra de 800 personas arroja el dato de que 300 son analfabetas. Para estimar la proporción de analfabetos del país, hemos obtenido el intervalo de confianza (0,3414; 0,4086). ¿Con qué nivel de confianza se ha hecho la estimación?
A) 93,14%
B) 99,03%
C) 98%
D) 95%
- 14. El 42% de los habitantes de un municipio es contrario a la gestión del alcalde y el resto son partidarios de este. Si se toma una muestra de 64 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que ganen los que se oponen al alcalde?
A) 7,78%
B) 5%
C) 13,03%
D) 22,4%
- 15. Se sabe que el 10% de los habitantes de una determinada ciudad va regularmente al teatro. Se toma una muestra al azar de 100 habitantes de esta ciudad. ¿Cuál es la probabilidad de que, al menos, un 13% de ellos vaya regularmente al teatro?
A) 23,3%
B) 32,3%
C) 23%
D) 20,33%
- 16. Se ha lanzado un dado 400 veces y se ha obtenido 72 veces el valor 4. Estima el valor de la probabilidad P [4] con un nivel de confianza del 90%.
A) (0,166; 0,288)
B) (0,345; 0,515)
C) (0,148; 0,212)
D) (0,108; 0,252)
- 17. La probabilidad de que un bebé sea varón es 0,515. Si han nacido 184 bebés, ¿cuál es la probabilidad de que haya 100 varones o más?
A) 0,2024
B) 0,2240
C) 0,2420
D) 0,4220
- 18. Se realizó una encuesta a 350 familias preguntando si poseían ordenador en casa, encontrándose que 75 de ellas lo poseían. Estima la proporción real de las familias que disponen de ordenador con un nivel de confianza del 95%.
A) (0,10; 0,33)
B) (0,11; 0,32)
C) (0,15; 0,28)
D) (0,17; 0,26)
- 19. En una encuesta realizada a 800 personas elegidas al azar del censo electoral, 240 declaran su intención de votar al partido A. Estima, con un nivel de confianza del 95,45%, entre qué valores se encuentra la intención de voto al susodicho partido en todo el censo.
A) (0,176; 0,446)
B) (0,2070; 0,3930)
C) (0,2676; 0,3324)
D) (0,207; 0,392)
- 20. En un saco mezclamos judías blancas y judías pintas en la relación de 14 blancas por cada pinta. Extraemos un puñado de 100 judías. Halla un intervalo para el 99% de las proporciones de las muestras de tamaño 100.
A) (0,0244; 0,1703)
B) (0,1024; 0,2309)
C) (0,0024; 0,1309)
D) (0,0824; 0,1909)
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