Teoría matemática de sistemas - Prueba
  • 1. La teoría matemática de sistemas es una rama de las matemáticas que se ocupa de la modelización, el análisis y el control de sistemas dinámicos. Proporciona un marco para comprender el comportamiento de sistemas complejos mediante técnicas matemáticas como las ecuaciones diferenciales, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad. La teoría de sistemas se utiliza en diversos campos, como la ingeniería, la física, la biología, la economía y las ciencias sociales, para estudiar y diseñar sistemas de comportamiento dinámico. Al estudiar las interacciones entre los componentes de un sistema y sus entradas y salidas, la teoría de sistemas nos permite predecir y controlar el comportamiento de estos sistemas, lo que conduce a avances en la tecnología y la comprensión científica.

    ¿Para qué se utiliza la transformada de Laplace en la teoría matemática de sistemas?
A) Analizar la dinámica de los sistemas lineales invariantes en el tiempo
B) Resolver ecuaciones diferenciales parciales
C) Calcular valores propios de matrices
D) Calcular el área bajo una curva
  • 2. ¿Qué es la respuesta al impulso de un sistema?
A) Salida del sistema cuando la entrada es una función sinusoidal
B) Aplicación del teorema de convolución
C) Salida del sistema cuando la entrada es una función impulsiva
D) Análisis de estabilidad del sistema
  • 3. ¿Qué indica la controlabilidad de un sistema?
A) Respuesta de la salida a perturbaciones externas
B) Efecto de las condiciones iniciales en el sistema
C) Capacidad para dirigir el sistema a cualquier estado deseado
D) Análisis de la estabilidad del sistema
  • 4. ¿Para qué sirve el criterio de estabilidad de Nyquist?
A) Determinación de la estabilidad de un sistema de bucle cerrado
B) Representación computacional del espacio de estados
C) Resolución de ecuaciones diferenciales
D) Análisis de la respuesta en frecuencia
  • 5. ¿Qué representa la ganancia del sistema en un sistema de control?
A) Factor de amplificación entre la entrada y la salida
B) Constante de tiempo del sistema
C) Desfase entre las señales de entrada y salida
D) Relación de amortiguación del sistema
  • 6. ¿Por qué se prefiere la representación del espacio de estados en la teoría de sistemas?
A) Limita el análisis a los sistemas lineales
B) Permite calcular directamente la función de transferencia
C) Requiere menos recursos informáticos
D) Captura toda la dinámica del sistema de forma compacta
  • 7. ¿Cuál es el objetivo principal de la colocación de postes en el diseño de sistemas de control?
A) Eliminación de las perturbaciones del sistema
B) Minimizar los errores de estado estacionario
C) Ajuste de la ubicación de los postes del sistema para lograr el rendimiento deseado
D) Determinación de la controlabilidad del sistema
  • 8. ¿Cuál es el objetivo principal de la identificación de sistemas?
A) Evaluación del rendimiento del sistema mediante simulación
B) Determinación del modelo matemático de un sistema a partir de los datos de entrada-salida
C) Optimización de los parámetros del regulador
D) Resolución analítica de ecuaciones diferenciales
  • 9. ¿Qué papel desempeña la matriz de controlabilidad en la representación del espacio de estados?
A) Determina si todos los estados del sistema son controlables
B) Calcula la transformada de Laplace del sistema
C) Resuelve los polos del sistema
D) Evalúa la observabilidad del sistema
  • 10. ¿Qué representa la respuesta del sistema?
A) Valores propios de la matriz del sistema
B) Comportamiento de salida de un sistema ante las señales de entrada
C) Elementos de la matriz de controlabilidad
D) Características en estado estacionario
  • 11. ¿De qué trata el concepto de observabilidad del sistema?
A) Requisitos de entrada de control para las transiciones de estado deseadas
B) Análisis de estabilidad bajo diversas perturbaciones
C) Comportamiento del sistema en el dominio de la frecuencia
D) Capacidad para determinar el estado interno de un sistema a partir de sus resultados
  • 12. ¿Qué tipo de ecuaciones se utilizan en sistemas dinámicos continuos?
A) Operadores mixtos
B) Ecuaciones diferenciales
C) Ecuaciones de diferencias
D) Ecuaciones algebraicas
  • 13. ¿Qué teorema está relacionado con los puntos periódicos en sistemas dinámicos discretos unidimensionales?
A) Teorema de Lagrange
B) Teorema de Euler
C) Teorema de Sharkovskii
D) Teorema de Newton
  • 14. ¿Quién es considerado el autor de la teoría de los sistemas dinámicos?
A) Strogatz
B) Mecánica newtoniana
C) Beltrami
D) Luenberger
  • 15. ¿Cuál de estas publicaciones es un ejemplo de una presentación sobre la teoría de los sistemas dinámicos matemáticos?
A) Strogatz (1994)
B) Artículos sobre la relatividad de Einstein
C) El origen de las especies de Darwin
D) Principia de Newton
  • 16. ¿Quién está asociado con la demostración de la hipótesis dinámica en la ciencia cognitiva?
A) Tim van Gelder
B) John von Neumann
C) Richard Feynman
D) Stephen Hawking
  • 17. ¿Qué principio no cumple un sistema no lineal?
A) El principio de linealidad
B) El principio de superposición
C) El principio de homogeneidad
D) El principio de continuidad
  • 18. ¿Qué término describe la sensibilidad a las condiciones iniciales en los sistemas caóticos?
A) Efecto armónico
B) Efecto resonancia
C) Efecto mariposa
D) Efecto péndulo
  • 19. ¿Cuál es el término para el caos determinista en el que la dinámica futura está completamente definida por las condiciones iniciales?
A) Caos estocástico
B) Caos aleatorio
C) Caos lineal
D) Caos determinista
  • 20. ¿Qué proceso describe la acumulación y el colapso repetidos de un rendimiento complejo?
A) Progresión lineal
B) Equilibrio
C) Ondulación
D) Transición de fase
  • 21. ¿Qué problema en el desarrollo infantil se ha utilizado la Teoría de Sistemas Dinámicos para explicar?
A) Errores en el razonamiento matemático
B) Problemas de retención de la memoria
C) El error A-no B
D) Retraso en la adquisición del lenguaje
  • 22. ¿Cuál es el nombre de la teoría que combina las arquitecturas neurocognitivas conexionistas con la Teoría de la Mente desde la psicología del desarrollo?
A) Robótica Evolutiva
B) Arquitectura Cognitiva Neurosimbólica
C) Teoría de Campos Dinámicos (TCD)
D) Teoría Cognitivo-Conductual
  • 23. ¿Quién es reconocido por aplicar la Teoría de Sistemas Dinámicos a la adquisición de segundas lenguas?
A) Noam Chomsky
B) Jean Piaget
C) Diane Larsen-Freeman
D) B.F. Skinner
  • 24. ¿En qué año Diane Larsen-Freeman publicó su artículo sobre la adquisición de una segunda lengua como un sistema dinámico?
A) 2010
B) 1997
C) 1985
D) 2001
Examen creado con That Quiz — donde se hacen ejercicios de matemáticas y más.