Teoría matemática de sistemas - Prueba
  • 1. La teoría matemática de sistemas es una rama de las matemáticas que se ocupa de la modelización, el análisis y el control de sistemas dinámicos. Proporciona un marco para comprender el comportamiento de sistemas complejos mediante técnicas matemáticas como las ecuaciones diferenciales, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad. La teoría de sistemas se utiliza en diversos campos, como la ingeniería, la física, la biología, la economía y las ciencias sociales, para estudiar y diseñar sistemas de comportamiento dinámico. Al estudiar las interacciones entre los componentes de un sistema y sus entradas y salidas, la teoría de sistemas nos permite predecir y controlar el comportamiento de estos sistemas, lo que conduce a avances en la tecnología y la comprensión científica.

    ¿Para qué se utiliza la transformada de Laplace en la teoría matemática de sistemas?
A) Analizar la dinámica de los sistemas lineales invariantes en el tiempo
B) Resolver ecuaciones diferenciales parciales
C) Calcular el área bajo una curva
D) Calcular valores propios de matrices
  • 2. ¿Qué es la respuesta al impulso de un sistema?
A) Aplicación del teorema de convolución
B) Salida del sistema cuando la entrada es una función sinusoidal
C) Salida del sistema cuando la entrada es una función impulsiva
D) Análisis de estabilidad del sistema
  • 3. ¿Qué indica la controlabilidad de un sistema?
A) Efecto de las condiciones iniciales en el sistema
B) Respuesta de la salida a perturbaciones externas
C) Análisis de la estabilidad del sistema
D) Capacidad para dirigir el sistema a cualquier estado deseado
  • 4. ¿Para qué sirve el criterio de estabilidad de Nyquist?
A) Representación computacional del espacio de estados
B) Resolución de ecuaciones diferenciales
C) Análisis de la respuesta en frecuencia
D) Determinación de la estabilidad de un sistema de bucle cerrado
  • 5. ¿Qué representa la ganancia del sistema en un sistema de control?
A) Relación de amortiguación del sistema
B) Constante de tiempo del sistema
C) Factor de amplificación entre la entrada y la salida
D) Desfase entre las señales de entrada y salida
  • 6. ¿Por qué se prefiere la representación del espacio de estados en la teoría de sistemas?
A) Captura toda la dinámica del sistema de forma compacta
B) Permite calcular directamente la función de transferencia
C) Limita el análisis a los sistemas lineales
D) Requiere menos recursos informáticos
  • 7. ¿Cuál es el objetivo principal de la colocación de postes en el diseño de sistemas de control?
A) Minimizar los errores de estado estacionario
B) Determinación de la controlabilidad del sistema
C) Ajuste de la ubicación de los postes del sistema para lograr el rendimiento deseado
D) Eliminación de las perturbaciones del sistema
  • 8. ¿Cuál es el objetivo principal de la identificación de sistemas?
A) Optimización de los parámetros del regulador
B) Evaluación del rendimiento del sistema mediante simulación
C) Resolución analítica de ecuaciones diferenciales
D) Determinación del modelo matemático de un sistema a partir de los datos de entrada-salida
  • 9. ¿Qué papel desempeña la matriz de controlabilidad en la representación del espacio de estados?
A) Resuelve los polos del sistema
B) Evalúa la observabilidad del sistema
C) Determina si todos los estados del sistema son controlables
D) Calcula la transformada de Laplace del sistema
  • 10. ¿Qué representa la respuesta del sistema?
A) Comportamiento de salida de un sistema ante las señales de entrada
B) Características en estado estacionario
C) Valores propios de la matriz del sistema
D) Elementos de la matriz de controlabilidad
  • 11. ¿De qué trata el concepto de observabilidad del sistema?
A) Comportamiento del sistema en el dominio de la frecuencia
B) Requisitos de entrada de control para las transiciones de estado deseadas
C) Capacidad para determinar el estado interno de un sistema a partir de sus resultados
D) Análisis de estabilidad bajo diversas perturbaciones
  • 12. ¿Qué tipo de ecuaciones se utilizan en sistemas dinámicos continuos?
A) Ecuaciones algebraicas
B) Operadores mixtos
C) Ecuaciones diferenciales
D) Ecuaciones de diferencias
  • 13. ¿Qué teorema está relacionado con los puntos periódicos en sistemas dinámicos discretos unidimensionales?
A) Teorema de Newton
B) Teorema de Lagrange
C) Teorema de Euler
D) Teorema de Sharkovskii
  • 14. ¿Quién es considerado el autor de la teoría de los sistemas dinámicos?
A) Mecánica newtoniana
B) Luenberger
C) Beltrami
D) Strogatz
  • 15. ¿Cuál de estas publicaciones es un ejemplo de una presentación sobre la teoría de los sistemas dinámicos matemáticos?
A) Principia de Newton
B) Artículos sobre la relatividad de Einstein
C) El origen de las especies de Darwin
D) Strogatz (1994)
  • 16. ¿Quién está asociado con la demostración de la hipótesis dinámica en la ciencia cognitiva?
A) Richard Feynman
B) Tim van Gelder
C) Stephen Hawking
D) John von Neumann
  • 17. ¿Qué principio no cumple un sistema no lineal?
A) El principio de linealidad
B) El principio de superposición
C) El principio de homogeneidad
D) El principio de continuidad
  • 18. ¿Qué término describe la sensibilidad a las condiciones iniciales en los sistemas caóticos?
A) Efecto péndulo
B) Efecto resonancia
C) Efecto mariposa
D) Efecto armónico
  • 19. ¿Cuál es el término para el caos determinista en el que la dinámica futura está completamente definida por las condiciones iniciales?
A) Caos aleatorio
B) Caos lineal
C) Caos determinista
D) Caos estocástico
  • 20. ¿Qué proceso describe la acumulación y el colapso repetidos de un rendimiento complejo?
A) Transición de fase
B) Equilibrio
C) Ondulación
D) Progresión lineal
  • 21. ¿Qué problema en el desarrollo infantil se ha utilizado la Teoría de Sistemas Dinámicos para explicar?
A) Retraso en la adquisición del lenguaje
B) Errores en el razonamiento matemático
C) El error A-no B
D) Problemas de retención de la memoria
  • 22. ¿Cuál es el nombre de la teoría que combina las arquitecturas neurocognitivas conexionistas con la Teoría de la Mente desde la psicología del desarrollo?
A) Robótica Evolutiva
B) Teoría Cognitivo-Conductual
C) Teoría de Campos Dinámicos (TCD)
D) Arquitectura Cognitiva Neurosimbólica
  • 23. ¿Quién es reconocido por aplicar la Teoría de Sistemas Dinámicos a la adquisición de segundas lenguas?
A) Diane Larsen-Freeman
B) Noam Chomsky
C) B.F. Skinner
D) Jean Piaget
  • 24. ¿En qué año Diane Larsen-Freeman publicó su artículo sobre la adquisición de una segunda lengua como un sistema dinámico?
A) 2010
B) 1985
C) 2001
D) 1997
Examen creado con That Quiz — donde se hacen ejercicios de matemáticas y más.