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Mecánica analítica - Prueba
  • 1. La mecánica analítica es una rama de la física teórica que se ocupa de la descripción del movimiento y la interacción de los sistemas físicos mediante modelos y análisis matemáticos. Se basa en la mecánica clásica y se caracteriza por el uso del cálculo y las formulaciones matemáticas para derivar ecuaciones de movimiento. Mediante el análisis de las fuerzas y energías que intervienen en un sistema, la mecánica analítica pretende proporcionar una comprensión global de la dinámica y el comportamiento de los objetos físicos. Este enfoque permite a científicos e ingenieros predecir los movimientos de los objetos, estudiar la estabilidad de los sistemas y desarrollar soluciones a problemas complejos en diversos campos como la ingeniería aeroespacial, la robótica y la investigación en física.

    En mecánica clásica, ¿cuál es el análogo rotacional de la fuerza?
A) Par de apriete
B) Aceleración
C) Impulso
D) Velocidad
  • 2. ¿Qué es el principio trabajo-energía?
A) El trabajo realizado sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética
B) Relación entre par y aceleración angular
C) La fuerza necesaria para mantener un objeto en movimiento a una velocidad constante.
D) Definición de energía potencial
  • 3. En un sistema sobre el que no actúan fuerzas externas, ¿qué se conserva?
A) Energía potencial gravitatoria
B) Energía cinética
C) Impulso
D) Energía mecánica
  • 4. ¿Cuál es la tercera ley del movimiento propuesta por Newton?
A) Para cada acción, hay una reacción igual y opuesta
B) La energía siempre se conserva
C) Un objeto en reposo permanece en reposo
D) La fuerza es igual a la masa por la aceleración
  • 5. En un péndulo simple, ¿qué afecta al periodo de su oscilación?
A) Longitud del péndulo
B) Velocidad inicial
C) Masa del bob
D) Ángulo de liberación
  • 6. ¿Cuál es la ecuación de la aceleración angular?
A) T = Fd
B) α = Δω / Δt
C) F = ma
D) a = Δv / Δt
  • 7. ¿Cuál es la condición para que un objeto esté en equilibrio?
A) La fuerza neta y el par neto que actúan sobre el objeto son ambos cero
B) El objeto debe tener velocidad constante
C) El objeto debe estar en reposo
D) El objeto debe tener momento cero
  • 8. ¿Qué ocurre con la energía cinética en una colisión inelástica?
A) Disminuye
B) No se conserva y se transforma en otras formas de energía, como la energía térmica
C) Aumenta
D) Permanece constante
  • 9. ¿Cuál es la ecuación del momento lineal?
A) F = ma
B) W = Fd
C) p = mv
D) E = mc2
  • 10. ¿Qué no introduce la mecánica analítica?
A) Un nuevo conjunto de leyes físicas.
B) Aplicaciones en la teoría del caos.
C) El concepto de cantidades escalares.
D) Una nueva física o un marco de referencia más general que la mecánica newtoniana.
  • 11. ¿Qué término se utiliza para referirse al conjunto mínimo de coordenadas necesarias para describir un movimiento, teniendo en cuenta las restricciones?
A) Coordenadas curvilíneas
B) Coordenadas cartesianas
C) Coordenadas generalizadas
D) Grados de libertad
  • 12. ¿Cómo se denotan las coordenadas generalizadas en la notación matemática?
A) ri (i = 1, 2, 3...)
B) qi (i = 1, 2, 3...)
C) ci (i = 1, 2, 3...)
D) xi (i = 1, 2, 3...)
  • 13. ¿Cuántas coordenadas generalizadas existen para un sistema con N grados de libertad?
A) El mismo número que las coordenadas curvilíneas
B) Depende de las restricciones aplicadas
C) N
D) 3, independientemente de N
  • 14. ¿Qué representa la derivada temporal de las coordenadas generalizadas?
A) Restricciones
B) Velocidades generalizadas
C) Grados de libertad
D) Velocidades cartesianas
  • 15. ¿Cómo se denominan las coordenadas que satisfacen la relación r = r(q(t), t) para todos los tiempos t?
A) Restricciones escleronómicas.
B) Restricciones no holonómicas.
C) Restricciones reonómicas.
D) Restricciones holonómicas.
  • 16. ¿Qué tipo de restricciones varían con el tiempo debido a la dependencia explícita del vector r con respecto a t?
A) Restricciones no holonómicas.
B) Restricciones esclerónomicas.
C) Restricciones reonómicas.
D) Restricciones holonómicas.
  • 17. ¿Qué término describe las restricciones que no varían con el tiempo?
A) Esclerónomo.
B) No holónomo.
C) Reónomo.
D) Dinámico.
  • 18. ¿Qué tipo de restricciones se asocian con sistemas donde las restricciones varían con el tiempo?
A) Holonómicas.
B) Escleronómicas.
C) Estáticas.
D) Reonómicas.
  • 19. ¿Qué ecuación se deriva de la función lagrangiana utilizando el cálculo de variaciones?
A) Segunda ley de Newton
B) Ecuaciones de Euler-Lagrange
C) Ecuaciones de Hamilton
D) Ecuación de Schrödinger
  • 20. ¿Cuál es la dimensionalidad del espacio real RN utilizado para describir el espacio de configuración?
A) Espacio complejo de 2 dimensiones
B) Espacio real de 1 dimensión
C) Espacio imaginario de 3 dimensiones
D) Espacio real de N dimensiones
  • 21. ¿Cuántas ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden forman las ecuaciones de Hamilton para cada qi(t) y pi(t)?
A) 2N
B) 3N
C) N
D) 4N
  • 22. ¿Cómo se denomina una solución particular de las ecuaciones de Hamilton?
A) trayectoria lagrangiana
B) línea de momento
C) trayectoria de fase
D) curva hamiltoniana
  • 23. ¿Cómo se describe el conjunto de todas las trayectorias de fase?
A) retrato de fase
B) mapa hamiltoniano
C) espacio de configuración
D) diagrama de momento
  • 24. ¿Cuál es la relación entre las variables dinámicas clásicas y la mecánica cuántica en la cuantización canónica de Dirac?
A) Las variables dinámicas clásicas se convierten en campos escalares.
B) Las variables dinámicas clásicas permanecen sin cambios.
C) Las variables dinámicas clásicas son reemplazadas por matrices.
D) Las variables dinámicas clásicas se convierten en operadores cuánticos, indicados con un signo de sombrero (^) encima.
  • 25. ¿Qué función se utiliza para resolver la ecuación de Hamilton-Jacobi mediante la separación aditiva de variables para un Hamiltoniano independiente del tiempo?
A) La función característica de Hamilton, W(q).
B) El momento canónico P.
C) La acción S.
D) El lagrangiano L.
  • 26. ¿Qué representa el símbolo ∂μ en el contexto de la teoría de campos lagrangiana?
A) Energía potencial
B) Energía cinética
C) Gradiente de cuatro componentes
D) Fuerza generalizada
  • 27. En la mecánica de Appellian, ¿qué se expresa en términos de aceleraciones generalizadas αr?
A) Energía potencial
B) Cada aceleración ak
C) Coordenadas generalizadas qr
D) Densidad lagrangiana
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