- 1. La teoría analítica de números es una rama de la teoría de números que utiliza métodos del análisis matemático para resolver problemas sobre números enteros. Se centra en la comprensión de la distribución de los números primos y otras funciones importantes de la teoría de números utilizando el análisis complejo, el cálculo y otras herramientas del análisis. Entre los temas de la teoría analítica de números se incluyen el teorema de los números primos, la función zeta de Riemann, las funciones L de Dirichlet, las formas modulares y muchos otros. Este campo desempeña un papel crucial en diversas áreas de las matemáticas, como la criptografía, la teoría de la codificación y la informática teórica.
¿Cuál es el nombre típico de la función zeta de Riemann?
A) ζ(s)
B) π(s)
C) Γ(s)
D) ϑ(s)
- 2. ¿Qué matemático realizó importantes contribuciones a la Teoría Analítica de Números con el Teorema de los Números Primos?
A) Leonhard Euler
B) Carl Friedrich Gauss
C) Pierre-Simon Laplace
D) Bernhard Riemann
- 3. ¿Cuál es el famoso problema sin resolver de la Teoría Analítica de Números relacionado con los ceros de la función zeta?
A) Conjetura de Collatz
B) Conjetura de Goldbach
C) Hipótesis de Riemann
D) Conjetura de los primos gemelos
- 4. En la función L de Dirichlet L(s, χ), ¿qué representa el carácter χ?
A) Función de Liouville
B) Constante de Meissel-Mertens
C) Carácter Dirichlet
D) Constante de Euler
- 5. ¿Qué rama de la teoría de números se centra en las propiedades de los números enteros mediante el análisis?
A) Teoría algebraica de números
B) Teoría elemental de números
C) Teoría computacional de números
D) Teoría analítica de números
- 6. ¿Quién introdujo el concepto de función de Möbius en la teoría de números?
A) Ernst Eduard Kummer
B) August Ferdinand Möbius
C) Carl Friedrich Gauss
D) Andrey Kolmogorov
- 7. ¿Qué famoso matemático suizo realizó importantes contribuciones a la Teoría Analítica de Números y a la Física Matemática?
A) Leonhard Euler
B) Paul Erdős
C) Andrew Wiles
D) Georg Cantor
- 8. ¿Cuál es la cuestión central que aborda la Teoría Analítica de Números?
A) Distribución de los números primos
B) Demostración de la conjetura de Goldbach
C) Existencia de números irracionales
D) Convergencia de series infinitas
- 9. ¿Qué función matemática se utiliza habitualmente en la Teoría Analítica de Números para estudiar la distribución de los números primos?
A) Función gamma
B) Función zeta de Riemann
C) Función de Bessel
D) Función W de Lambert
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