ÁLGEBRA UEV ELENA AZAÑA

1. El rango de una matriz 3x5 puede ser 4.

A) Correcto
B) Falso, no hay suficientes filas

2. Siempre que tengo un conjunto de 4 vectores en R⁴ tengo independencia lineal entre ellos.

A) Correcto
B) Falso, dos sumados me pueden dar un tercero
C) Falso, dos sumados me puede dar un cuarto

3. La suma de dos matrices invertibles de orden 7, es siempre invertible

A) Falso, no tiene porque ser invertible
B) Correcto

4. El producto de dos matrices de orden 6 es siempre invertible

A) Verdadero, la matriz nula de orden 6 multiplicada por cualquier otra me da distinto de cero
B) Falso, la matriz nula de orden 6 multiplicada por cualquier otra me da 0
C) Verdadero

5. Si A,B son matrices de orden 8, siempre tengo que A(B-A)=-A²+AB

A) Verdadero
B) Falso, no cumple las propiedades de los determinantes

6. Si A es una matriz no invertible de orden 5, el rango puede ser 4

A) Falso, no puedo tener una fila de ceros
B) Falso, no se cumple
C) Verdadero, no puedo tener una fila de ceros
D) Verdadero, puedo tener una fila de ceros
E) Falso, puedo tener una fila de ceros

7. En una matriz cuadrada escribimos las filas en orden inverso

A) Su determinante queda multiplicado por -1
B) Su determinante queda multiplicado por (-1)²
C) Ninguna es correcta
D) Su determinante no varía

8. Si A es una matriz antisimétrica nxn entonces:

A) si n es impar el determinante de A distinto de cero
B) si n es impar el determinante de A es nulo

9. En el espacio vectorial V de las matrices cuadradas reales n-dimensionales, llamamos S al subconjunto formado por las matrices ortogonales.

A) S no es un subespacio vectorial de V.
B) S es un subespacio vectorial de V de dimensión n-1
C) Ninguna es correcta

10. Explica tres propiedades de los determinantes:

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Álgebra Uev Elena Azaña

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