- 1. En un juego infantil se va contando de 1 a 100 y se aplaude cada vez que se dice un múltiplo de 3 o un número que termina en 3. ¿Cuántas veces se ha aplaudido al terminar el juego?
A) A) 30
B) E) 43
C) D) 39
D) C) 36
E) B) 33
- 2. Las longitudes de los lados de un rectángulo son a y b. Hallar la suma de las longitudes de los segmentos dibujados dentro del rectángulo, que son paralelos a los lados del rectángulo.
A) B) a+a+a+b
B) E) Imposible calcularlo
C) D)a+a+b+b+b
D) A) 3 x (a+b)
E) C) a+a+a+b+b
- 3. Un ciclista sube un puerto a la velocidad de 12 km/h y lo baja a 20 km/h. La diferencia entre los tiempos de subida y bajada es de 16 minutos. ¿Cuál es la longitud del trayecto?
A) C) 12 km
B) E) Falta un dato
C) A) 8 km
D) D) 14 km
E) B) 10 km
- 4. El Mago Antonio tiene en su chistera 14 ratones grises, 8 blancos y 6 negros. ¿Cuál es el número mínimo de ratones que ha de sacar, sin mirar, para estar absolutamente seguro de que saca al menos un ratón de cada color?
A) A) 23
B) E) 9
C) C) 21
D) B) 22
E) D) 15
- 5. Se trata de colocar los enteros del 1 al 7 en los círculos de la figura de tal manera que se obtenga la misma suma en cada hilera de tres redondeles.
A) C) hay 2 números distintos que pueden ocupar el redondel central
B) B) la solución es única
C) D) Hay 3 números diferentes que pueden ocupar el redondel central
D) A) es imposible
E) E) hay 7 números distintos que pueden ocupar el redondel central
- 6. Cada cara de un cubo se pinta de un color distinto. Pablo, Sara e Isabel cogen el cubo, y sin girarlo, dicen los colores de las caras que ven: Pablo: “Azul, blanco, amarillo”; Sara: “Negro, azul, rojo”; Isabel: “Verde, blanco, negro”. ¿Cuál es el color de la cara opuesta a la que está pintada de blanco?
A) B) azul
B) C) negro
C) A) rojo
D) D) verde
E) E) amarillo
- 7. Un círculo, un cuadrado y un triángulo se dibujan en el plano superponiéndose entre sí. ¿Cuál es el número máximo de puntos de intersección determinados por las tres figuras?
A) D) 20
B) A) 14
C) C) 18
D) E) 22
E) B) 16
- 8. Con barras de 200 g se construye una malla de 32 hexágonos dispuestos en tres filas, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la masa de la malla?
A) E) 28,6 kg
B) A) 24,6 kg
C) D) 30,4 kg
D) B) 24,4 kg
E) C) 26,4 kg
- 9. En un torneo de baloncesto compiten 32 equipos. En cada ronda, los equipos se dividen en grupos de 4. En cada grupo, cada equipo juega exactamente una vez contra los demás. Los dos mejores equipos de cada grupo pasan a la ronda siguiente y los demás son eliminados. Después de la última ronda, los dos equipos que quedan juegan la final para determinar el ganador. ¿Cuántos partidos se han jugado en todo el torneo?
A) C) 91
B) D) 97
C) A) 49
D) B) 89
E) E) 181
- 10. Un gato y medio se comen un ratón y medio en hora y media. ¿Cuántos ratones se comen 15 gatos en 10 horas?
A) C) 60
B) D) 100
C) E) 150
D) A) 15
E) B) 45
- 11. Hacemos una casa con la primera figura en la que se han recortado la puerta y la ventana. ¿Qué casa es imposible construir?
A) D)
B) C)
C) A)
D) B)
E) E)
- 12. Un vaso cilíndrico de altura 10cm está parcialmente lleno de agua. En la figura se ve el vaso en dos posiciones. ¿Cuál es la altura del agua cuando el vaso está derecho?
A) C) 5cm
B) E) 7cm
C) D) 6cm
D) A) 3cm
E) B) 4cm
- 13. Tienes seis palos rectilíneos de longitudes 1 cm, 2 cm, 3 cm, 2001 cm, 2002 cm y 2003 cm. Debes escoger tres de ellos para formar un triángulo.¿Cuántas elecciones diferentes de los tres palos puedes hacer para conseguirlo?
A) E) más de 50
B) D) 6
C) C) 5
D) A) 1
E) B) 3
- 14. Walter decide colocar los números enteros desde 0 a 109 como se indica en la tabla de arriba. ¿Cuál de los siguientes trozos no puede formar parte de la tabla de Walter?
A) E)
B) A)
C) B)
D) C)
E) D)
- 15. Federico ha construido un paralelepípedo rectángulo usando 3 piezas, cada una de las cuales está formada por 4 cubos unidad (ver la figura de arrriba). Dos de las piezas se pueden ver por completo en la figura. ¿Cuál es la pieza blanca?
A) A)
B) B)
C) C)
D) D)
E) D)
- 16. Hay dragones verdes y dragones rojos en el bosque encantado. Cada dragón rojo tiene 6 cabezas, 8 patas y 2 colas. Cada dragón verde tiene 8 cabezas, 6 patas y 4 colas. Entre todos los dragones hay 44 colas. Además, hay 6 patas verdes menos que cabezas rojas. ¿Cuántos dragones rojos hay en el bosque?
A) E) 10
B) B) 7
C) C) 8
D) D) 9
E) A) 6
- 17. Se va de A a B siguiendo el camino señalado con trozo continuo. ¿Cuál es la distancia recorrida?
A) E) 9900 cm
B) C) 909 cm
C) A) 10200 cm
D) B) 2500 cm
E) D) 10100 cm
A) D) 9
B) A) 6
C) C) 8
D) B) 7
E) E) 13
- 19. La figura de arriba está formada por cinco triángulos rectángulos isósceles del mismo tamaño. Hallar el área sombreada
A) E) No puede calcularse
B) D) 45 cm2
C) C) 35 cm2
D) B) 25 cm2
E) A) 20 cm2
- 20. Ana tiene una caja con 9 lápices. Al menos uno de ellos es azul. Tomando cuatro lápices cualesquiera, al menos dos son del mismo color, y tomando cinco lápices cualesquiera, a lo sumo tres son del mismo color. ¿Cuántos lápices azules tiene Ana?
A) A) 2
B) D) 1
C) B) 3
D) E) Imposible saberlo
E) C) 4
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