Funciones polinómicas

1. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = 12x³ - 27x son:

A) -1,5 ; 0 ;1,5 ;3
B) -1,5 ; 0 ; 1,5
C) -1,5 ; 1,5 ; 3
D) no posee raíces reales

2. La regla de Ruffini

A) es una forma más cómoda de realizar una división
B) sirve para dividir un polinomio cualquiera entre otra de la forma x - a
C) es una regla de cálculo de poca utilidad

3. Una función polinómica de segundo grado

A) siempre puede descomponerse en factores
B) siempre es producto de dos polinomios de primer grado
C) puede no tener raíces reales
D) tendrá siempre dos raíces distintas

4. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = x³ - 7x - 6 son:

A) 1 ; 2 ; 5
B) -2 ; -1 ; 3
C) -3 ; -2 ; -1
D) 1 ; 2 ; 3

5. Si el valor numérico de p(x) en x = 2 es cero, entonces:

A) p(2) = 0
B) p(x) es divisible entre (x + 2)
C) -2 es raíz de p

6. Si el valor numérico de p(x) en x = 3 es cero, entonces: x – 2 es divisor de p(x) p(2) = 0 p(x) es divisible entre x + 2 El resto de la división p(x) : x – 2 es cero.

A) p(-3) = 0
B) el resto de la división de p(x) entre (x - 3) es 0
C) -3 es raíz de p

7. Si -7 es raíz de f entonces

A) f(-7) = 0
B) el valor numérico de f(x) en x = 7 es 0
C) f(x) es divisible entre (x - 7)

8. El valor numérico de p(x) = 2x³ – 3x² + 5x – 1 en x = – 2 es:

A) 39
B) -87
C) -39

9. Si al dividir q(x) entre x + a, se obtiene resto cero:

A) q(a) = 0
B) q(-a) = 0
C) q(0) = 0

10. El resultado de (3x – 2 )² es: 9x2 – 6x + 4 9x2 – 12x – 4 9x2 – 12x + 4

A) 9x² – 12x – 4
B) 9x² – 6x + 4
C) 9x² – 12x + 4

11. Una función polinomica de tercer grado:

A) Si no tiene una raíz entera, no sabemos descomponerlo en factores.
B) Como máximo puede tener tres raíces.
C) Pude tener sus tres raíces imaginarias

12. Una función polinómica de segundo grado:

A) Tendrá siempre dos raíces reales distintas.
B) Puede no tener raíces reales.
C) Posee como máximo tres raíces reales distintas.

13. El resultado de calcular (3x + 1)² es:

A) 9x² + 6x + 2
B) 9x² + 6x + 1
C) 9x² + 1
D) 3x² + 6x + 1

14. La descomposición en factores de x³ – 2x² es: 2x (x2 – 1) x2 (x – 2) x (x2 – 2x) 2x (x – 1)

A) 2x (x – 1)
B) 2x (x² – 1)
C) x² (x – 2)

15. El desarrollo de (3x-1)(3x+1) es:

A) 6x²-3x+1
B) 9x²-1
C) 9x²+1
D) 9x²-6x+1

16. La representación gráfica de una función de segundo grado es:

A) una parabola
B) una recta
C) una curva

17. El valor numérico de
p(x) = 2x³ – 3x² + 5x – 1 en x = 0 es:

A) 3
B) -11
C) -1
D) 10

18. Si el valor numérico de p(x) en x = 2 es cero, entonces:

A) 2 es raíz de la función
B) -2 es raíz de la función
C) no puedo afirmar que tiene raíces reales

19. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = x³ - 7x - 6 son:

A) -2 ; -1 ; 3
B) -3 ; -2 ; -1
C) 1 ; 2 ; 5
D) 1 ; -7 ; -6

20. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = 12x³ - 27x son:

A) 1,5 y 0
B) 0 y 2,25
C) -1,5 ; 1,5 y 3
D) -1,5 ; 0 y 1,5

21. Si -7 es raíz de f entonces

A) el valor numérico de f(x) en x = 7 es 0
B) f(x) es divisible entre (x + 7)
C) 7 también es raíz de f
D) f(x) es divisible entre (x - 7)

22. La descomposición en factores de x³–2x² es:

A) x (x-2)
B) 2x (x – 1)
C) 2x (x² – 1)
D) x² (x – 2)

23. La descomposición factorial de un polinomio es:
5(x-2)(x+1)(x+3)
¿Qué raíces admite?

A) 2, -1 y -3
B) -2, 1 y 3
C) 5, -2, 1 y 3
D) 5, 2, -1 y -3

24. La descomposición factorial de un polinomio es:
-3(x-1)(x+1)
¿De qué grado es?

A) 4
B) 2
C) 1
D) 3

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