Exámen Segundos niveles 2025

1. ¿En qué tipo de triángulo se aplican las razones trigonométricas?

A) rectángulos
B) acutángulos
C) obtusángulos

2. El valor de la tangente del ángulo x en el siguiente triángulo es:

A) 7/10
B) 100/49
C) raíz de 51
D) 10/7
E) raíz de 149

3. ¿Cuál es el valor del coseno de x en el siguiente triángulo?

A) 0,8
B) 1,2
C) 1,33
D) 0,6
E) 0,75

4. Una escalera se apoya sobre un muro, el cuál forma un ángulo recto con el suelo. La escalera mide 5 metros y la escalera forma un ángulo de 44° con el suelo, ¿A qué altura del muro se encuentra apoyada la escalera?

A) 5/cos(44°)
B) 5/sen(44°)
C) 5tan(44°)
D) 5sen(44°)
E) 5cos(44°)

5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la función exponencial?

A) Gráficamente se representa como una recta
B) No puede representar situaciones de decrecimiento
C) En general, muestra un crecimiento o decrecimiento más rápido que una función lineal

6. ¿Cuál de las siguientes definiciones corresponde a la de "módulo de un vector" en el plano cartesiano?

A) Es el tamaño de la flecha
B) Es la recta a la que pertenece la flecha
C) Es hacia dónde apunta la flecha

7. ¿Qué condición debe cumplirse para que dos vectores en el plano cartesiano tengan la misma dirección?

A) Deben tener el mismo tamañ
B) La flecha debe apuntar en el mismo sentido.
C) Las rectas a las que pertenecen deben ser paralelas

8. ¿Qué condición debe cumplirse para que un vector en el plano sea el opuesto del otro?

A) Deben tener distinta dirección
B) Solamente la flecha debe apuntar en sentido opuesto el uno del otro
C) Deben tener mismo módulo, misma dirección y sentido opuesto.
D) El módulo de uno debe ser menor que el módulo del otro

9. ¿Cuál de las siguientes variables de una población es cualitativa?

A) El gasto promedio mensual en transporte.
B) La altura de la persona, en metros
C) La comuna donde vive
D) La cantidad de horas destinadas a actividad física.

10. ¿Cuál de las siguientes variables de una población de trabajadores es cuantitativa?

A) Día preferido de la semana
B) El color de los ojos
C) El porcentaje de su remuneración destinada a transporte.
D) La marca del calzado que usa.

11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto al cuartil 1 de un conjunto de datos?

A) El 50% de los datos es menor o igual que el cuartil 1
B) El 75% de los datos es menor o igual que el cuartil 1
C) El 40% de los datos es menor o igual que el cuartil 1
D) El 25% de los datos es menor o igual que el cuartil 1

12. ¿Cuál es el segundo cuartil del siguiente conjunto de datos? 9 , 10 , 4 , 2, 5, 6 , 7

A) 7
B) 6
C) 4
D) 10

13. Considera la función exponencial f(x) = 2^x , ¿Qué valor tiene la función si x =4?

A) 16
B) 8
C) 4
D) 32
E) 6

14. Observa el siguiente diagrama de caja. ¿Cuál es el cuartil 2 de los datos representados en este diagrama de caja?

A) 10
B) 490
C) 15
D) 95

15. Considera la función y =3^x - 2, ¿cuál de los siguientes puntos del plano cartesiano pertenecen a la gráfica de la función f

A) (2,9)
B) (2,4)
C) (0,0)
D) (3,2)
E) (1,1)

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