Test de trigonometría

sen α=1

3∏∕2+k∏, kεℤ

3∏∕2+2k∏, kεℤ

∏∕2+2k∏, kεℤ
∏∕2

cos α=1

2k∏, kεℤ

k∏, kεℤ

∏∕2+k∏, kεℤ
∏∕2+2k∏, kεℤ

El valor de sen α

pertenece a (-1,1)

pertenece a [-1,1]

no existe cuando α=0

puede ser cualquiera

El valor de cotg α

pertenece a [-1,1]

no existe cuando α=k∏, kεℤ

no existe cuando α=0

pertenece a (-1,1)

El signo de sec α coincide con el signo de:

cosec α

sen α

cos α

tg α

1/sen α =

sen α-1

sec α

cosec α

arcsen α

El signo de tg α es positivo si α pertenece a:

segundo y tercer cuadrante

tercer y cuarto cuadrante

primer y tercer cuadrante

primer y segundo cuadrante

tg α=2

α=cotg 2

α=arctg 2

α=2∕tg

no puede ser

∏∕3 radianes es lo mismo que:

60º

120º

150º

30º

135º es lo mismo que:

5∏∕4 radianes

4∏∕3 radianes

3∏∕4 radianes

∏∕4 radianes

El ángulo complementario a 30º es:

-30º

150º

390º

60º

El ángulo suplementario a 60º es:

-60º

120º

150º

30º

sen (180º+α)=

cos α

- sen α

- cos α

sen α

cos (270º-α)=

cos α

- sen α

- cos α

sen α

tg (-α)=

cotg α

- tg α

- cotg α

tg α

sec (90º-α)=

cos α

sec α

cosec α

sen α

sen (α+β)=

cos α•cos β - sen α•sen β

sen α•cos β + cos α•sen β

sen α•cos β - cos α•sen β

cos α•cos β + sen α•sen β

cos2 α-sen2 α=

-1

sen 2α

cos 2α

1

cosα + cos β=

2•cos [(α+β)/2]•cos [(α-β)/2]

2•sen [(α+β)/2]•cos [(α-β)/2]

2•cos [(α+β)/2]•sen [(α-β)/2]

-2•sen [(α+β)/2]•sen [(α-β)/2]

Sólo es válido en triángulos rectángulos:

Teorema del Coseno

Ángulos interiores suman 180º

sen α=(cateto opuesto α)/hipotenusa

Teorema del Seno

Si en un triángulo queremos hallar uno de sus

ángulos, conociendo sus tres lados, usaremos:

Teorema del Coseno

Teorema de Pitágoras

La razón seno y despejar el ángulo

Teorema del Seno

Si queremos averiguar a sabiendo b, A, B,

usaremos:

Teorema del Coseno

Teorema de Pitágoras

tg A=a/b ⇨ despejar a

Teorema del Seno

sen 2α=0

α=k∏, kεℤ

α=k∏/2, kεℤ

α=k∏/4, kεℤ
α=2k∏, kεℤ

En cuál de las siguientes situaciones no se usa

el T. del Coseno para resolver un triángulo:

conocemos los tres lados

conocemos dos lados y el ángulo

que forman

conocemos dos lados y el ángulo

opuesto a uno de ellos

conocemos dos ángulos y un lado

tg (α-β)=

(tg α-tg β)/(1-tg α•tg β)

(tg α-tg β)/(1+tg α•tg β)

(tg α+tg β)/(1+tg α•tg β)

(tg α+tg β)/(1-tg α•tg β)

cos α/2=

±[(1-cos α)/(1+cos α)]1/2

±[(1-cos α)/2]1/2

±[(1+cos α)/2]1/2

±[(1+cos α)/(1-cos α)]1/2

1+tg2 α=

sec2 α

cosec2 α

1

cotg2 α

Si en un triángulo rectángulo en C, conocemos

a, A, b, sabemos que a/b=

cos A

tg A

cotg A

sen A

En un triángulo rectángulo, si sabemos que un

ángulo es 32º14'59", otro ángulo es:

147º45'1"

57º46'1"

57º45'1"

147º46'1"

- sen2 α - cos2 α=

- cos 2α

1

-1

cos 2α

Otros exámenes de interés :

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