Grado de un termino y clasificación de expresiones
 En la expresión m2n4q , se pueden identificar: Grado relativo respecto a n Grado absoluto Grado relativo respecto a m Grado relativo respecto a q Escribe al frente los solicitado Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes 4 3 En la expresión -4x6y2z5 , se pueden identificar: Grado relativo respecto a y Grado absoluto Grado relativo respecto a x Grado relativo respecto a z Escribe al frente los solicitado Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes En la expresión 8xz , se pueden identificar: Grado relativo respecto a y Grado absoluto Grado relativo respecto a x Escribe al frente los solicitado Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Coloca al frente de cada expresión la clasificacióncorrespondiente (monomio, binomio, trinomio o polinomio). Escribir en minúsculas -5x3y5 2xy-7x2y3 -5x3y5+3x4y6 5x4y2 -8x2y3 x2y3 -5x3y5+3x4y6 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Coloca al frente de cada expresión la clasificacióncorrespondiente (monomio, binomio, trinomio o polinomio). Escribir en minúsculas 6+2x-7x2 -5x3+3x4 y3 -y5+y6 -5x3 x4 -8x2 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Arrastra hasta la expresión correspondiente y5 -y4+y3-y2 5x-x2 2x-7x2 -5x3 2y5 monomio ? binomio ? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes trinomio ? polinomio ? Arrastra hasta la expresión correspondiente 7x2 -2x+15 4 3 4xy5 -6x2y4+2x3y3-5x4y2+x5 x-4 y5 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes monomio ? binomio ? trinomio ? polinomio ? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Son polinomios no semejantes son monomios homogéneos son monomios heterogéneos Son monomios semejantes Dadas las siguientes expresiones algebraicas Es posible afirmar que 3x4y2z3, 9a6bc2 , x2y3z4 3 2 son monomios heterogéneos Son polinomios no semejantes Son monomios semejantes son monomios homogéneos Dadas las siguientes expresiones algebraicas Es posible afirmar que Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes 3x4y2z3, 9x4y2z3 , x4y2z3 Dadas las siguientes expresiones algebraicas Es posible afirmar que Son monomios semejantes son monomios homogéneos son monomios heterogéneos Son polinomios no semejantes -2x3y2z6, 9x6yz3 , x2y3z4 Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes 3 2 son monomios no semejantes Son polinomios semejantes son monomios homogéneos Dadas las siguientes expresiones algebraicas Es posible afirmar que Son monomios semejantes Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes x2y2z2, 9a5bc3 , -x3y3z4 son monomios semejantes y heterogéneos son monomios no semejantes y heterogéneos son monomios semejantes y homogéneos son monomios no semejantes y homogéneos Dadas las expresiones algebraicas 7a5b6c2 , -2a5b6c2 , 47a5b6c2 Se puede afirmar que Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes son monomios no semejantes y homogéneos son monomios no semejantes y heterogéneos son monomios semejantes y heterogéneos son monomios semejantes y homogéneos Dadas las expresiones algebraicas 2m3n6c3 , 2a5b5c2 , 2x4y6z2 Se puede afirmar que Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes son monomios no semejantes y heterogéneos son monomios semejantes y heterogéneos son monomios semejantes y homogéneos son monomios no semejantes y homogéneos Dadas las expresiones algebraicas 6m5n2q3 , 6m2n5q2 , 6m3n4q2 Se puede afirmar que Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes III. los monomios homogéneos son siempre semejantes Para determinar si dos monomios son semejantesy homogéneos al mismo tiempo se debe tener en cuenta que I. los monomios semejantes tienen las mismas letras y los mismos exponentes II. los monomios semejantes tienen el mismo gradoabsoluto La información I es suficiente La información II es suficiente Se requieren las informaciones I y II Se requieren las informaciones I y III Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Un polinomio debe tener mas de 3 términos Todo polinomio es trinomio Un binomio tiene un solo signo Todo trinomio es un polinomio Teniendo en cuenta que tambien las expresiones algebraicas se clasifican según la cantidad de términos, seleccione la afirmación válida Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes El grado relativo con respecto a la variable y que compone la parte literal de esta expresión. El grado absoluto que se obtiene al sumar los dos exponentes del factor literal de la expresión. El exponente de la variable x que indica las dos dimensiones del área analizada en el lote. El coeficiente numérico principal que multiplica a las variables de longitud y ancho del lote. Un topógrafo realiza un estudio de áreas en el barrio Bastidas y modela el espacio de un lote con el término algebraico 4x2y3. El topógrafo presenta un informe para clasificar los componentes matemáticos de este terreno. ¿Qué información matemática específica representa el número 3 en la expresión del lote? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Correcta, porque al no tener exponente visible se asume que la variable carece de un valor numérico. Correcta, porque las letras sin un exponente escrito a su derecha se eliminan de las expresiones. Incorrecta, porque en un término donde no hay exponente en la letra, se asume que su valor es 1. Incorrecta, porque el exponente de la última letra debe ser siempre igual al de las otras presentes. Un grupo de pescadores en Taganga utiliza la expresión algebraica 7m5n5q para estimar la cantidad de peces capturados. Un joven afirma que el grado relativo respecto a la variable q es 0 porque no tiene ningún número escrito encima.Esta afirmación del joven pescador sobre la variable es: Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Monomios irracionales, porque una de las expresiones incluye una fracción con un número negativo. Monomios semejantes, porque ambos tienen exactamente la misma parte literal con iguales exponentes. Monomios heterogéneos, porque tienen coeficientes numéricos diferentes y uno de ellos es fraccionario. Monomios no semejantes, porque el signo negativo del segundo coeficiente altera la parte literal. Dos tiendas en el barrio Bastidas modelan sus ventas diarias. La Tienda A usa el término 2m3bc2 y la Tienda B usa el término - m3bc2. Al comparar ambas expresiones para un balance contable comunitario, es correcto afirmar que representan: Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes 1 5 Son homogéneos porque ambos tienen exactamente el mismo coeficiente numérico que resulta ser el ocho. Son heterogéneos porque el primer monomio tiene grado absoluto ocho y el segundo tiene grado cinco. Son homogéneos porque al sumar todos los exponentes de ambas partes literales el total es igual a quince. Son heterogéneos porque utilizan letras distintas en sus variables, aunque la suma de exponentes sea igual. El parque de Bastidas tiene una superficie que se modela con dos expresiones: 8a6b2 y 8x3y2. Un ingeniero agrónomo necesita saber si estas áreas son homogéneas según sus grados algebraicos para fertilizarlas. Al determinar el grado absoluto de ambos términos presentados, el ingeniero concluye correctamente que: Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes El grado absoluto es 5, porque es el exponente más alto que aparece en una sola variable dentro de toda la expresión. El grado absoluto es 12, porque resulta de sumar todos los exponentes (3+2+1+5+2+3) presentes en el polinomio. El grado absoluto es 6, porque corresponde a la mayor suma de exponentes de las variables en un mismo término. El grado absoluto es 3, porque el polinomio está compuesto por exactamente tres términos algebraicos En el mercado público de Santa Marta, un comerciante modela las ventas mensuales de tres tipos de frutas utilizando el siguiente polinomio, donde x e y representan las cantidades vendidas de dos frutas principales: 4x3y2 + 2xy5 - x2y3 Para organizar sus finanzas, el comerciante necesita determinar el grado absoluto del polinomio de ventas. De acuerdo con la expresión, ¿cuál es este valor? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes En los planos de remodelación de la I.E.D. Rodrigo de Bastidas, las diferentes áreas del patio central están representadas mediante los términos del siguientepolinomio respecto a la variable m (metros): 8 - m2 + 5m3 - 2m4 Si el ingeniero residente desea organizar las áreas deforma ascendente según el grado de la variable m, ¿cuál es el orden correcto en el que deben escribirse los términos? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes 5m3 - 2m4 - m2 + 8 -2m4 - m2 + 5m3 + 8 8 - m2 + 5m3 - 2m4 -2m4 + 5m3 - m2 + 8 El término 4x3, ya que es el término que tiene el coeficiente numérico más grande y positivo en toda la expresión. El término x5, porque tiene el exponente más alto respecto a la variable x, que define el inicio del orden descendente. El término -7x, porque tiene el coeficiente más bajo y el orden descendente inicia por el número de menor valor. El término -2, porque al ser un orden descendente se inicia con el número independiente que no tiene variables. El tiempo que tarda un mototaxi en recorrer la ruta desde el barrio Bastidas hasta el Centro Histórico se modela con la expresión algebraica: 4x3 - 7x + x5 - 2. Para facilitar los cálculos de la cooperativa de transporte, se solicita escribir el polinomio en orden descendente. ¿Qué término debe colocarse en la primera posición y por qué? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes El grado absoluto del polinomio es 4, ya que es el mayor exponente numérico que se observa de forma individual en la letra x. El grado absoluto del polinomio es 13, ya que resulta de sumar todos los exponentes de las variables en la expresión. El grado absoluto del polinomio es 6, ya que se deben sumar los coeficientes de los términos que tienen las mismas variables. El grado absoluto del polinomio es 5, ya que es la mayor suma de exponentes en un solo término (2+3=5 y 4+1=5). La Junta de Acción Comunal de Bastidas está pintando un gran mural. El área pintada durante tres fines de semana consecutivos se representa con los siguientes monomios: 3x2y3, 5x4y, y 2xy2. Si se forma un solo polinomio sumando estas tres áreas, 3x2y3 + 5x4y + 2xy2, ¿cuál es el grado absoluto del polinomio resultante? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Debe ingresar el número 1, porque el último término con variable (-h) tiene un exponente implícito de uno en su letra. Debe ingresar el número 10, porque es el término independiente que determina la capacidad máxima del tanque de agua. Debe ingresar el número 5, porque es el coeficiente numérico del primer término que aparece en la expresión matemática. Durante la temporada seca en Santa Marta, el volumen de agua disponible en un tanque elevado del barrio Bastidas disminuye según el polinomio: 5h4 - 2h3 + 3h2 - h + 10Donde h representa las horas transcurridas. Para calibrar el medidor digital, el fontanero necesita introducir el grado relativo con respecto a h. ¿Qué valor numérico debe ingresar en el medidor? Debe ingresar el número 4, porque es el exponente de mayor valor de la variable h en todo el polinomio. Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Ordenar los coeficientes de mayor a menor, ignorando las letras. El resultado correcto es: 3x + 2x2- 5x4- 7. Escribir los términos positivos primero y los negativos después . El resultado correcto es 3x + 2x2 - 5x4 - 7. Identificar el mayor exponente y bajar hasta el término independiente. El resultado correcto es: -5x4 + 2x2 + 3x - 7. Identificar el menor exponente y subir gradualmente. El resultado correcto es: -7 + 3x + 2x2 - 5x4. Un estudiante de octavo grado de la I.E.D. Rodrigo de Bastidas debe ordenar el polinomio 3x - 5x4 + 2x2 - 7 de manera descendente para un examen. ¿Cuál es la secuencia correcta de pasos y el resultado final que debe obtener el estudiante? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes Porque el Billete 1 tiene un término inicial negativo (-x4), lo cual es requisito para un polinomio descendente Porque el Billete 1 posee mayor probabilidad de contener el grado absoluto más alto del sorteo Porque en el Billete 2 los coeficientes numéricos (3, 2, 5) no disminuyen de forma constante de izquierda a derecha. Porque en el Billete 1 los exponentes disminuyen de forma estricta mientras que en el otro el sube al final. En una feria comunitaria en Bastidas se realiza una rifa . Para ganar el premio mayor, el estudiante debe sacar de la urna un billete cuyo polinomio esté ordenado de forma estrictamente descendente respecto a la variable x. Un estudiante tiene dos billetes: Billete 1: -x4 + 3x2 - 2x + 5 Billete 2: 3x2 - 2x + 5 - x4 ¿Por qué es seguro que el estudiante ganará la rifa usando el Billete 1 en lugar del Billete 2? Matemáticas para aprender con Rosmiro Fuentes |
Otros exámenes de interés :
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