IES Ribera del Bullaque Matemáticas 4º E.S.O. Método de sustitución para sistemas. Clic en OK para empezar PASO 1 Se despeja una incógnita de una de las ecuaciones. Es mejor despejar la que esté sola. PASO 2 Se sustituye la expresión despejada en la otra ecuación. Se sustituye el valor obtenido en la expresión despejada para calcular la otra incógnita. PASO 3 PASO 4 Se resuelve la ecuación que te queda. Matemáticas 4º E.S.O. IES Ribera del Bullaque Método de sustitución Matemáticas 4º E.S.O. ¡MUY BIEN! La y está sola en la primera Paso 1: Despejamos. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución: 3x + y = 13 3x + y = 13 2x + 3y = 4 IES Ribera del Bullaque Método de sustitución y = 13 - 3x Sustituimos en la primera ecuación. x+y=70 -4y = -80 Matemáticas 4º E.S.O. y = Solución: x = y = = x+20=70 IES Ribera del Bullaque Método de sustitución x = En un garaje hay motos y coches pero no se sabe cuántos hay de cada. Si el total de coches que hay en el garaje es 40 y el de ruedas (sin la de repuesto) es 130, ¿Cuántas motos y cuántos coches hay? PROBLEMA 2 Matemáticas 4º E.S.O. (Si x = nº de motos; y = nº de coches, elige el sistema correcto) x+y = 402x+4y=130 x+y = 1302x+4y = 40 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Despejamos x de Sustituimos en la segunda. x+y =402x+4y=130 2( ) + 4y =130 x+y=40 Matemáticas 4º E.S.O. -2y + = 130 la primera ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 40 - y Continua en la siguiente IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 80 - 2y + 4y =130 Matemáticas 4º E.S.O. y = 130 - x = x = 40 - y x = 40 - IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas y = Solución: x = y = = 25 Hallar dos números sabiendo que el mayor más 8 veces el menor es igual a 41 y el menor más 3 veces el mayor es igual a 31. PROBLEMA 3 Matemáticas 4º E.S.O. (Si x = nº mayor; y = nº menor, elige el sistema correcto) 8x+y =41 x+3y=31 IES Ribera del Bullaque x+8y =41 3x+y= 31 Problemas con sistemas ¿Qué método es el más adecuado para resolver este sistema? Matemáticas 4º E.S.O. Método de igualación Método de reducción Método de sustitución Método de representación x+8y =41 3x+y= 31 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Multiplicamos x+8y =41 3x+y= 31 Matemáticas 4º E.S.O. 3x+y=31 (x+8y=41) Continua en la siguiente Resolvemos por reducción. la primera ecuación ? Sumando IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas 3x + y = 31 x+ por -3 y = y=-123 Sustituimos en la primera ecuación. x+8y=41 -23y = -92 Matemáticas 4º E.S.O. y = Solución: x = y = = x+32=41 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas x = PROBLEMA 4 Salvador ha hecho un examen que consta de 57 preguntas; ha dejado sin contestar 8 preguntas y ha obtenido 196 puntos. Si por cada respuesta correcta se suman 20 puntos y por cada respuesta incorrecta se restan 8 puntos. ¿Cuántas preguntas ha contestado bien y cuántas mal? (Si x = nº respuestas correctas; y = nº incorrectas, elige el sistema correcto) Matemáticas 4º E.S.O. x + y = 57 20x-8y=196 IES Ribera del Bullaque x + y = 49 20x-8y= 196 Problemas con sistemas x + y = 49 20x-8y= 196 Resuelve el sistema por igualación despejando la "x" Matemáticas 4º E.S.O. - y = ------------ x = 49 - y ? x = (196+8y) / 20 ? Continua en la siguiente IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Matemáticas 4º E.S.O. 980 - 20 y = 196 + 8y 49 - y = ------------ · (49 - y) = y = y = 196 + 8y IES Ribera del Bullaque 20 Problemas con sistemas x = 49 - y x = PROBLEMA 5 Al dividir un número entre otro el cociente es 4 yel resto es 18. Si la diferencia entre el dividendoy el divisor es 96. ¿De que números se trata? (Si x = Dividendo; y = Divisor, elige el sistema correcto) Matemáticas 4º E.S.O. x - y = 96 x+ 4y=18 IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas x - y = 96 x-4y= 18 Despejamos x de Sustituimos en la primera. ( ) - y = 96 x-4y=18 x - y = 96x -4y= 18 18+4y ? Matemáticas 4º E.S.O. +4y - = 96 la segunda ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 18 + 4y Continua en la siguiente IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 18 + 4y - y =96 Matemáticas 4º E.S.O. y = 96 - x = x = 18+4y x = 18 + IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas y = Solución: x = y = = 26 Has terminado la primera parte de la hoja de problemas. Pulsa OK para saber la nota que has obtenido. ¿Estas preparado para la parte 2ª? Matemáticas 4º E.S.O. IES Ribera del Bullaque Problemas con sistemas |