A) Exponenciación
B) Multiplicación de matrices
C) Derivado
D) Integración

A) Regla del cociente
B) Regla de poder
C) Regla de la cadena
D) Norma del producto

A) Pi
B) La propia función
C) Cero
D) Infinito

A) Raíces
B) Tasa de variación
C) Integral
D) Dominio

A) Tasa de variación de la tasa de variación
B) Valor medio de una función
C) La propia función
D) Una transformación lineal

A) tan(x)
B) cos(x)
C) -sin(x)
D) csc(x)

A) 2
B) x²
C) 2x
D) 1/x

A) Regla de la cadena
B) Regla de poder
C) Norma del producto
D) Regla del cociente

A) Composición
B) Multiplicación
C) Diferenciación
D) Adición

A) David Hilbert
B) Niels Henrik Abel
C) Joseph Ritt
D) Ellis Kolchin

A) Un anillo no conmutativo que no tiene derivaciones.
B) Un anillo conmutativo equipado con una o más derivaciones que conmutan por pares.
C) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
D) Un cuerpo sin ninguna derivación.

A) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
B) Un anillo diferencial que también es un campo.
C) Una estructura algebraica no conmutativa.
D) Un anillo conmutativo que no tiene derivadas.

A) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
B) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
C) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
D) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²

A) Un orden total y un orden admisible, definidos por condiciones específicas.
B) Asignación aleatoria de rangos a los derivados.
C) Asignar el mismo rango a todos los derivados.
D) Ignorar el orden de los derivados.

A) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
B) δ(rⁿ) = δ(r)/r
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) (ℝ .δ)
B) (ℤ .δ)
C) (ℚ .δ)
D) (ℂ .δ)

A) Integración numérica de ecuaciones diferenciales.
B) Representación gráfica de ecuaciones diferenciales.
C) Clasificación de derivadas, polinomios y conjuntos de polinomios.
D) Resolución de ecuaciones diferenciales sin ninguna simplificación.

A) Ideales radicales.
B) Ideales minimales.
C) Ideales primos.
D) Ideales maximales.

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a ∘ T = T ∘ E^a

A) Una estructura algebraica que no está relacionada con cuerpos o anillos.
B) Un anillo conmutativo que no tiene ninguna derivación.
C) Un anillo diferencial que contiene K como subanillo, con derivaciones correspondientes.
D) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.

A) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
B) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
C) (Mer(f(y), ∂y))
D) (E^a(p(y)) = p(y + a))

A) Campo de funciones meromorfas diferenciales
B) Derivada de Pincherle
C) Operador diferencial lineal
D) Operador de desplazamiento

A) HΩ es un subconjunto propio de HA (HΩ ⊂ HA)
B) HΩ es un subconjunto de HA (HΩ ⊇ HA)
C) HA es un subconjunto de HΩ (HA ⊇ HΩ)
D) HΩ es igual a HA (HΩ = HA)

A) El rango, u_p^d
B) El separante, S_p
C) El coeficiente principal, a_d
D) El término constante, a₀

A) Se consideran parte del álgebra diferencial.
B) No están relacionados con el álgebra diferencial.
C) Sirven como ejemplos de anillos no conmutativos sin derivadas.
D) Se utilizan únicamente en el álgebra polinómica.

A) Solo si S es infinito.
B) Sí, siempre.
C) Generalmente, no.
D) Si S contiene solo constantes.

A) a_d
B) p
C) d
D) u_p

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
C) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = crδ(c)
C) δ(cr) = rδ(c)
D) δ(cr) = cδ(r)

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n