A) Integración
B) Multiplicación de matrices
C) Derivado
D) Exponenciación

A) Regla del cociente
B) Norma del producto
C) Regla de la cadena
D) Regla de poder

A) Infinito
B) La propia función
C) Pi
D) Cero

A) Dominio
B) Tasa de variación
C) Integral
D) Raíces

A) La propia función
B) Valor medio de una función
C) Una transformación lineal
D) Tasa de variación de la tasa de variación

A) cos(x)
B) tan(x)
C) csc(x)
D) -sin(x)

A) 2x
B) 1/x
C) x²
D) 2

A) Norma del producto
B) Regla de poder
C) Regla del cociente
D) Regla de la cadena

A) Adición
B) Multiplicación
C) Diferenciación
D) Composición

A) David Hilbert
B) Niels Henrik Abel
C) Joseph Ritt
D) Ellis Kolchin

A) Un anillo conmutativo equipado con una o más derivaciones que conmutan por pares.
B) Un cuerpo sin ninguna derivación.
C) Un anillo no conmutativo que no tiene derivaciones.
D) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.

A) Una estructura algebraica no conmutativa.
B) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
C) Un anillo diferencial que también es un campo.
D) Un anillo conmutativo que no tiene derivadas.

A) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
B) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
C) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
D) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u

A) Asignación aleatoria de rangos a los derivados.
B) Asignar el mismo rango a todos los derivados.
C) Ignorar el orden de los derivados.
D) Un orden total y un orden admisible, definidos por condiciones específicas.

A) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = δ(r)/r
D) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1

A) (ℝ .δ)
B) (ℚ .δ)
C) (ℤ .δ)
D) (ℂ .δ)

A) Integración numérica de ecuaciones diferenciales.
B) Clasificación de derivadas, polinomios y conjuntos de polinomios.
C) Representación gráfica de ecuaciones diferenciales.
D) Resolución de ecuaciones diferenciales sin ninguna simplificación.

A) Ideales primos.
B) Ideales minimales.
C) Ideales radicales.
D) Ideales maximales.

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a ∘ T = T ∘ E^a
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a

A) Una estructura algebraica que no está relacionada con cuerpos o anillos.
B) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
C) Un anillo diferencial que contiene K como subanillo, con derivaciones correspondientes.
D) Un anillo conmutativo que no tiene ninguna derivación.

A) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (E^a(p(y)) = p(y + a))
D) (T' = T ∘ y - y ∘ T)

A) Operador de desplazamiento
B) Derivada de Pincherle
C) Operador diferencial lineal
D) Campo de funciones meromorfas diferenciales

A) HΩ es igual a HA (HΩ = HA)
B) HΩ es un subconjunto propio de HA (HΩ ⊂ HA)
C) HΩ es un subconjunto de HA (HΩ ⊇ HA)
D) HA es un subconjunto de HΩ (HA ⊇ HΩ)

A) El término constante, a₀
B) El rango, u_p^d
C) El separante, S_p
D) El coeficiente principal, a_d

A) Se consideran parte del álgebra diferencial.
B) Sirven como ejemplos de anillos no conmutativos sin derivadas.
C) Se utilizan únicamente en el álgebra polinómica.
D) No están relacionados con el álgebra diferencial.

A) Sí, siempre.
B) Generalmente, no.
C) Si S contiene solo constantes.
D) Solo si S es infinito.

A) a_d
B) d
C) u_p
D) p

A) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) δ(cr) = cδ(r)
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = δ(c)r
D) δ(cr) = crδ(c)

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))