A) Exponenciación
B) Derivado
C) Multiplicación de matrices
D) Integración

A) Regla de poder
B) Regla del cociente
C) Norma del producto
D) Regla de la cadena

A) Infinito
B) La propia función
C) Pi
D) Cero

A) Tasa de variación
B) Raíces
C) Integral
D) Dominio

A) Tasa de variación de la tasa de variación
B) Una transformación lineal
C) Valor medio de una función
D) La propia función

A) csc(x)
B) tan(x)
C) cos(x)
D) -sin(x)

A) x²
B) 2x
C) 2
D) 1/x

A) Norma del producto
B) Regla del cociente
C) Regla de la cadena
D) Regla de poder

A) Composición
B) Multiplicación
C) Diferenciación
D) Adición

A) David Hilbert
B) Niels Henrik Abel
C) Ellis Kolchin
D) Joseph Ritt

A) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
B) Un anillo conmutativo equipado con una o más derivaciones que conmutan por pares.
C) Un cuerpo sin ninguna derivación.
D) Un anillo no conmutativo que no tiene derivaciones.

A) Una estructura algebraica no conmutativa.
B) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
C) Un anillo conmutativo que no tiene derivadas.
D) Un anillo diferencial que también es un campo.

A) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
B) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
C) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
D) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))

A) Asignar el mismo rango a todos los derivados.
B) Un orden total y un orden admisible, definidos por condiciones específicas.
C) Asignación aleatoria de rangos a los derivados.
D) Ignorar el orden de los derivados.

A) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
B) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
C) δ(rⁿ) = δ(r)/r
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) (ℚ .δ)
B) (ℤ .δ)
C) (ℂ .δ)
D) (ℝ .δ)

A) Clasificación de derivadas, polinomios y conjuntos de polinomios.
B) Resolución de ecuaciones diferenciales sin ninguna simplificación.
C) Representación gráfica de ecuaciones diferenciales.
D) Integración numérica de ecuaciones diferenciales.

A) Ideales radicales.
B) Ideales minimales.
C) Ideales maximales.
D) Ideales primos.

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) T' = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
D) E^a ∘ T = T ∘ E^a

A) Un anillo conmutativo que no tiene ninguna derivación.
B) Una estructura algebraica que no está relacionada con cuerpos o anillos.
C) Un conjunto de todos los diferenciales posibles en cálculo.
D) Un anillo diferencial que contiene K como subanillo, con derivaciones correspondientes.

A) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
B) (E^a(p(y)) = p(y + a))
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (Mer(f(y), ∂y))

A) Operador diferencial lineal
B) Derivada de Pincherle
C) Operador de desplazamiento
D) Campo de funciones meromorfas diferenciales

A) HA es un subconjunto de HΩ (HA ⊇ HΩ)
B) HΩ es un subconjunto propio de HA (HΩ ⊂ HA)
C) HΩ es igual a HA (HΩ = HA)
D) HΩ es un subconjunto de HA (HΩ ⊇ HA)

A) El rango, u_p^d
B) El término constante, a₀
C) El separante, S_p
D) El coeficiente principal, a_d

A) Sirven como ejemplos de anillos no conmutativos sin derivadas.
B) Se consideran parte del álgebra diferencial.
C) Se utilizan únicamente en el álgebra polinómica.
D) No están relacionados con el álgebra diferencial.

A) Solo si S es infinito.
B) Sí, siempre.
C) Generalmente, no.
D) Si S contiene solo constantes.

A) p
B) d
C) a_d
D) u_p

A) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) δ(cr) = crδ(c)
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = cδ(r)
D) δ(cr) = δ(c)r

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))