- 1. 2. Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que
la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes,
siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará
ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias
también serán del 3 %.
La afirmación de su amigo es
A. correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que
aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.
B. incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la
cantidad de dinero que ganará.
C. correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas,
puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.
D. incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos,
pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.
1.
A) B.
B) C.
C) C.
D) D.
- 2. 14. Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área
A. aumenta en un 50 %.
B. se duplica.
C. no cambia.
D. aumenta en 100 unidades.
A) C
B) B
C) D
D) A
- 3. 16. Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas
con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían
a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda.
Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m
e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que
de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es
errónea, porque
A. las 16 personas se encuentran actualmente en la piscina menos profunda. El director de la
escuela debe aceptar otros 16 alumnos con una estatura superior a 1,80 m.
B. con el promedio es imposible determinar la cantidad de personas en las piscinas. Es
necesario utilizar otras medidas, como la estatura máxima o mínima de las personas, en
lugar de esta.
C. incrementar el promedio a 1,80 m es insuficiente. El director de la escuela debe aceptar
más estudiantes con una altura de 1,80 m hasta que la cantidad de alumnos sea igual en
ambas piscinas.
D. aunque el promedio de estatura de las 16 personas sea inferior a 1,80 m, no significa que
la cantidad de personas en las piscinas sea diferente.
A) C
B) B
C) A
D) D
- 4. 19. En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa. En el momento
en que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot P, estos se reprograman de tal forma
que por cada 2 puntos que anota el robot P, el robot Q anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones
permite determinar cuándo igualará en puntos el robot Q al robot P?
A. x = 0. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P.
B. 7 + x = x + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P.
C. 7 + 3x = 2 + 2y. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de
puntos que anotará Q.
D. x + y = 7 + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de puntos
que anotará Q
A) A
B) C
C) D
D) B
- 5. 24. A partir de un conjunto de números S, cuyo promedio es 9 y desviación estándar 3, se construye
un nuevo conjunto de números T, tomando cada elemento de S y sumándole 4 unidades. Si, por
ejemplo, 8 es un elemento de S, entonces el número 8 + 4 = 12 es un elemento de T. Es correcto
afirmar, entonces, que para los elementos del conjunto T su promedio y su desviación estándar
son, respectivamente,
A. 9 y 3. B. 9 y 7. C. 13 y 3. D. 13 y 7.
A) D
B) B
C) C
D) A
- 6. 25. El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un número de
extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación. ¿Cuántas habitaciones del hotel
pueden tener extensión telefónica?
A. 24
B. 56
C. 120
D. 256
A) A
B) B
C) D
D) C
- 7. 27. Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50
segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa
el récord olímpico pero no el mundial?
A. Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los
dos tiempos récord.
B. Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord.
C. No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.
D. No, porque cualquier registro menor que el recórd olímpico va a ser menor que el récord
m
A) C
B) A
C) D
D) B
- 8. 32. En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan
para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados
mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca
de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:
• El 60 % del grupo son mujeres.
• El 20 % de las mujeres se desplazan en bus.
• El 40 % de los hombres se desplazan caminando.
A) A
B) C
C) D
D) B
- 9. 33. Un trapecio isósceles es un cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos y los otros dos de
igual medida.
En un plano cartesiano se dibuja un trapecio isósceles de modo que el eje Y divide al trapecio en
dos figuras iguales.
Si las coordenadas de dos de los vértices del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿cuáles son las
coordenadas de los otros dos vértices?
A. (8, 2) y (2, 4).
B. (2, 8) y (4, 2).
C. (-2, -4) y (-8, -2).
D. (-4, -2) y (-2, -8).
A) D
B) C
C) B
D) A
- 10. 37. Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes.
De las siguientes, ¿cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los tres puntos P, P’ y O?
A. Un triángulo isósceles.
B. Un radio de la circunferencia.
C. Un triángulo equilátero.
D. Un diámetro de la circunferencia.
A) C
B) B
C) D
D) A
- 11. 46. Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación
del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo.
En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos
diferentes pueden formarse para enviar al foro?
A. 9
B. 14
C. 20
D. 40
A) A
B) C
C) B
D) D
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