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¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? -7 y 7 -7 7 Ninguna de las anteriores 14 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? -12 y 12 12 Ninguna de las anteriores -12 24 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? -3 y 7 -7 y -3 Ninguna de las anteriores -7 y 3 3 y 7 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? 3 y 5 -3 y 5 -5 y -3 Ninguna de las anteriores -5 y 3 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? Ninguna de las anteriores 4 y 6 -6 y -4 -4 y 6 -6 y 4 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? Ninguna de las anteriores -18 y 4 4 y 18 -18 y -4 -4 y 18 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? -22 y 12 12 y 22 -12 y 22 Ninguna de las anteriores -22 y -12 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? -2 y -1/3 -2 y 1/3 Ninguna de las anteriores 1/3 y 2 -1/3 y 2 ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática? 3/2 y 7/3 -3/2 y 7/3 Ninguna de las anteriores -7/3 y 3/2 -7/3 y -3/2 Considerando la función cuadrática cuyo criterio es f(x) = –3x + x2 – 5, se puede determinar que los valores de a, b, y c, respectivamente son –5, 1 y –3 –3, –5 y 1 1, –3 y –5 –3, 1 y –5 El valor del discriminante de la función cuadrática f(x) = 4 + 25x2 + 20x es 1 800 0 5 ¿Cuántas veces interseca al eje X la función cuadrática f(x) = 9x2 - 7x +1 ? Ninguna vez 1 vez 2 veces 13 veces Considere las afirmaciones del recuadro, acerca de la función f(x) = –4 + 7x2 . ¿Cuál o cuáles de las afirmaciones son verdaderas? Ambas Solo II. Ninguna Solo I. La función cuadrática cuyo criterio está dado por f(x) = x2 +2x – 15 interseca al eje X en los puntos (–3 , 0) y (5 , 0) (3 , 0) y (–5 , 0) (–2 , 0) y (15 , 0) (2 , 0) y (–15 , 0) La intersección con el eje Y de la función cuadrática g(x) = 6x2 – 29x – 16 corresponde al punto (0 , 16/3) (0 , 16) (0 , –1/2) (0 , –16) Si f es una función cuadrática cuyo criterio está dado por f(x) = 5x – 3x2 +15, entonces tiene como eje de simetría a la recta y = –5/6 x = 5/6 y = 5/6 x = –5/6 El vértice de la funcion cuadrática cuyo criterio es f(x) = 3x2 – 60x +1 corresponde al punto (–10 , 901) (10 , –301) (–10 , 301) (10 , –299) Si f es una fEn la función f(x) = 9x2 +18 – 27x, el contradominio es el conjunto (–oo , 3/2] [3/2 , +oo) (–oo , –9/4] [–9/4 , +oo) Escriba +infinito ó -infinito Contradominio: Intersección con el eje x: Determine lo que se le solicita Intersección con el eje y: concavidad abre hacia abajo abre hacia arriba Vertice: [-3,+infinito) ? (-2,0) ? (0,0) ? (-1,-3) ? Escriba +infinito ó -infinito Determine lo que se le solicita Contradominio: concavidad Intersección con el eje x: abre hacia abajo abre hacia arriba Intersección con el eje y: Vértice: (-2,0) ? (0,3) ? (2,4) ? y [4, -infinito) ? (6,0) ? La gráfica corresponde a una función Función cúbica Función cuadrática Función lineal Función valor absoluto EL EJE DE SIMETRÍA DE ESTA PARÁBOLA CORRESPONDE A LA ECUACIÓN x=-4 y=-4 y=1 x=1 El coeficiente a<0 El vértice es el punto (2, 9) El término independiente es 5 El eje de simetría es 2 La parábola abre hacia abajo porque b ninguna de las anteriores c a En una función cuadrática de la forma ax2+ bx + c =0, el único término que no puede ser CERO es En la función cuadrática 2x2 - 3x + 5 el intercepto con el eje "y" ocurre en el punto: (0,5) (5,0) (0,2) (0,-3) x=-3 y x=-1 x=-3 y y=-3 x=-1 y y=-4 x=-3 y x= 1 Las raíces o soluciones de la función cuadrática de la figura son La función f(x) =x2 _16 tiene solución en x=-4 y x=4 x=4 x=8 y x= -8 No tiene raíces reales En la sifguiente función cuadrática f(x)= x2+3x+2 Las raíces o soluciones son: x=1 y x= 2 x= -1 y x= -2 x= 1 y x= -2 x= -1 y x= 2 Vértice V(2,1) Intercepto con el eje y en (0,3) Raíces en 1 y 3 Eje de simetría x=1 De acuerdo a la gráficay a la ecuación de lafunción cuadráticauna de las afirmaciones NO es correcta Para la función f(x)= 2x2-4 completa la tabla √2 x 2 0 f(x) -4 4 4 -4 2 0 El contradominio de la función (-7, +∞) [7, -∞) (-∞, +∞) (2,7) Evalúa: 1 4 -12 21 El Dominio de la función es: Los enteros negativos Los enteros positivos [0 , -3) Todos los Reales El contradominio de la función es: Los números Negativos [-3 , 10) Todos los Reales [-3 , +∞) El contradominio es: [0 , -∞) (-∞, +∞) [2 , +∞) (-∞, 2] Ecuación de la grafica: y=-(x+1)2-3 y=(x+1)2+3 y=(x-3)2-1 y=(x-1)2-3 a) b) c) d) Ecuación de la gráfica. a) b) c) d) Ecuación de la gráfica. Ecuación de la gráfica. b) a) c) d) El vértice de la parábola y=-2x2-3x+5 es: ( ) , El vértice de la parábola y=-x2+2x+5 es: ( ) , Ec. del eje de simetría de la parábola y=-2x2-3x+5 es: x= Ec. del eje de simetría de la parábola y=-x2+2x+5 es: x= Punto de Intersección con el eje "y" de la parábola y=-2x2-3x+5 es: ( ) , El vértice de la parábola y=-x2+4x-2 es: ( ) , Ec. del eje de simetría de la parábola y=-x2+4x-2 es: x= 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 Arrastra a su lugar lo que se pide. III cuadrante ? II cuadrante ? Origen ? A • Y • • Eje de Ordenadas ? B C IV cuadrante ? I cuadrante ? Eje de Abscisas ? X En la función lineal y=-2x+ 4 La pendiente es: -4 4 -2 2 En la función lineal Y = -2x + 4 El punto de intersección con el eje "y" es: 4 -4 2 -2 De la función lineal Y = -2x + 4 La variable independiente es: m x y n En la función lineal Y = -2x + 4 “Y” es una variable: decreciente creciente independiente dependiente Dos puntos de la recta Y = -2x + 4 pueden ser: (0, 4) y (1, 2) (2, -4) y (3,1) (1, 3) y (1,1) (3,9) y (-5,O) La gráfica que representa la función Y = -2x + 4 es: b) c) a) d) En una empresa el Costo “C” (en miles de dólares) para fabricar cierta cantidad de productos “x” está dado por C(x) = 2x + 30. El costo de la producción de 2, 3, 4, 10 y 0 artículos es: 40, 50, 60, 70, 80 12, 22, 32, 42, 52 25, 35, 45, 55, 65 34, 36, 38, 50, 30 En una empresa el Costo “C” (en miles de dólares) para fabricar cierta cantidad de productos “x” está dado por C(x) = 2x + 30. Para tener un costo de 520 mil dólares se debe fabricar: 185 productos 432 productos 245 productos 135 productos
A) y = -8x + 20 B) y = 5x +40 C) y = 3x +20 D) y = 20x + 40
A) c) B) b) C) a) D) d) Una función lineal es un objeto matemático de la forma: Y=mx + b; donde b es la pendiente y m la intersección en y X=my +b; donde y es la intersección en el eje y y m la pendiente. ax+by =c ; donde c = 0 Y= mx +b ; donde m es la pendiente y b el la intersección de la función en el eje Y Si (-3,5) y (2,-7) hacen parte de una función lineal, entonces, el valor de la pendiente m es: m=12/5 m= -12/5 m=-2/-5 m=2/-5 Una función lineal corta en los ejes en (-4,0) y (0,-5). La pendiente m para esta función es: m= -5/4 m=5/4 m=-4/5 m=4/5 La ecuación de la recta que pasa por los puntos (-4,0) y (0,-5) es: 5x = 4y -20 4x = 5y -25 -4x = 5y +25 -5x=4y +20 De la función lineal y= -6x +18. El punto de intersección en el eje X es: X=3 X=-3 X=18 X=-6 El punto de intersección en el eje Y en la función lineal Y=-6x+18 es (0, 18) (-18, 0) (3, 0) (0, -6) Cuando se toma el doble de un número y se le resta 5 esto equivale a tres veces el número restado con 12. La expresión que da cuenta de esta situación es: 2x-5=3x-12 2x+5=3x-12 2x+5=3x+12 2x-5=3x+12 El valor de la pendiente "m" en la función lineal f(x) = 2x – 1 es 1 2 –1 –2 El valor de "b" (intersección con el ejeY) en la función lineal del recuadro, corresponde a 5 1/2 –20 –2 La intersección con el eje X de f(x) = 3x corresponde a x=3 x=0 x=1/3 x=2 La intersección con el eje Y de la recta cuya ecuación se muestra en el recuadro, corresponde a y=1/3 y=6 y=7 y=5 La pendiente m de la recta cuya ecuación se expresa como 8x – 2y = 12, corresponde a –8 –4 4 –6 El valor de "b" en la recta 3y = 21 – x, es: 7 –7 21 –1/3 La variación (sentido de crecimiento) de la recta 9y = –3x, es creciente constante imposible de determinar decreciente La intersección con el eje X de la recta cuya ecuacion es 5x + 5y = 10 corresponde al punto. (0 , 2) (2 , 0) (0 , –2) (–2 , 0) La intersección con el eje Y de la recta representada en el recuadro corresponde al punto (0 , 12) (0 , –1/3) (4 , 0) (0 , 4) La intersección con el eje X de la función lineal g(x)= -x+9, corresponde a x=9 x=–3 x=–9 x=–6 Una recta intersecta al eje Y en el punto (0, –6) y tiene pendiente igual a 1. ¿Cuál es su ecuación? y = 6x+1 y = x – 6 y = x – 5 y = x + 6 Precio en $ (y) No. celulares (x) En una juguetería se ofrece un teléfono celular a $45. Completa esta tabla. ¿Cuál es la expresión de la función? y= 45x y=45 y=45x+2 y=-45x 1 2 3 270 495 675 Precio total (Y) Cantidad de personas (x) Completen la siguiente tabla ¿Cuál es la función? Para hacer la fiesta de fin de curso se consultó el preciodel salón del Club Aries . El mismo cuesta $1500 más$ 8 por cada invitado. 50 100 150 y=1500x+8 y=8x+1500 y=8x y=x+1500 200 250 300 ASOCIA CADA EXPRESIÓN ANALÍTICA CON SU GRÁFICA A. y=x+2 B. y=-x C. y=-5 Indica el valor de n n= n= |