- 1. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra AGARRAR?
A) 70
B) 35
C) 20
D) 7
E) 140
- 2. ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5?
A) 21
B) 15
C) 180
D) 210
E) 120
- 3. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
A) 201
B) 210
C) 53
D) 35
E) 70
- 4. ¿Cuántos resultados distintos puedn producirse en una carrera en la que participan 6 atletas?
A) 760
B) 840
C) 1
D) 6
E) 720
- 5. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
A) 120
B) 720
C) 240
D) 5040
E) 24
A) Importa el orden y se toman todos los elementos.
B) Importa el orden y no se toman todos los elementos.
C) No importa el orden pero hay que tomar todos los elementos.
D) No importa el orden y no hay que tomar todos los elementos.
- 7. Una heladería ofrece los siguientes sabores de helado: menta, vainilla, fresa, chocolate y lúcuma acompañados de un tipo de recubrimiento que puede ser mermelada, pecanas o frutas confitadas. Si solo se puede elegir un sabor de helado y un tipo de recubrimiento, ¿cuántas combinaciones diferentes se pueden pedir?
A) 36
B) 8
C) 24
D) 15
E) 42
- 8. ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
A) 72
B) 36
C) 1302
D) 1320
E) 220
- 9. En una carrera de atletismo participan 10 corredores. ¿De cuántas formas posibles se puede premiar el podio para el primer, segundo y tercer lugar, suponiendo que todos llegan a la meta con tiempos distintos?
A) 1000
B) 720
C) 1440
D) 360
E) 1200
- 10. En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?
A) 6210
B) 210
C) 1260
D) 6120
E) 120
- 11. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
A) 42
B) 60
C) 36
D) 24
E) 6
- 12. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
A) 24
B) 84
C) 42
D) 48
E) 72
- 13. Para negociar una serie de primas por producción, de 78 empleados y 4 directivos que tiene la empresa cytesur se hace una comisión integrada por 5 empleados y 2 directivos. ¿Cuántas comisiones distintas pueden hacerse?
A) 12666540
B) 21111090
C) 2533330800
D) 126666540
E) 21111096
- 14. ¿Cuántas diagonales tiene un pentágono?
A) 20
B) 6
C) 5
D) 10
E) 15
- 15. Un examen tipo test consta de 10 preguntas con 4 respuestas posibles para cada una de ellas; a, b, c o d. Si respondemos al azar, ¿Cuántos exámenes distintos pueden hacerse?
A) 286
B) 8620
C) 1048576
D) 10000
E) 715
- 16. Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
A) 6210
B) 1620
C) 120
D) 1260
E) 210
- 17. En la biblioteca escolar hay 3 libros de romance, 5 novelas de aventura, 4 de misterio y 2 de ciencia ficción. ¿Cuántas maneras diferentes hay de que un estudiante seleccione la novela que leerá el semestre?
A) 14
B) 15
C) 18
D) 13
E) 30
- 18. Un alumno elige al azar dos números entre el 1 yel 50. ¿Cuántas elecciones distintas pueden hacerse?
A) 1275
B) 2540
C) 2450
D) 1225
E) 2500
- 19. Un club de vóley tiene 12 jugadoras, una de ellas es la capitana María. ¿Cuántos equipos diferentes de 6 jugadoras se pueden formar, sabiendo que en todos ellos siempre estará la capitana María?
A) 231
B) 462
C) 66
D) 10
E) 154
- 20. Para calcular el número de combinaciones posibles debemos
A) Dividir el número de variaciones entre el de las permutaciones.
B) Dividir el número de permutaciones entre el número de variaciones.
C) Sumar el número de variaciones y el de permutaciones.
D) Multiplicar el número de variaciones por el número de las permutaciones.
- 21. Una línea de colectivas de Actopan tiene 25 paradas intermedias. ¿Cuántos boletos diferentes habrá que imprimir, si cada uno debe llevar impresas las paradas de origen y destino?
A) 600
B) 150
C) 23
D) 25
E) 300
- 22. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?
A) 54
B) 5
C) 42
D) 45
E) 10
- 23. Ana tiene 4 blusas; 5 faldas (3 iguales), 6 pantalones y 7 pares de zapatos (2 iguales). ¿De cuántas maneras puede vestirse?
A) 612
B) 216
C) 29
D) 144
E) 288
- 24. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
A) 48
B) 84
C) 42
D) 36
E) 24
- 25. Si se forman todos los números posibles de cuatro cifras con los dígitos 3 y 6, la agrupación es
A) Variación sin repetición
B) Permutación con repetición
C) Variación con repetición
D) Combinación con repetición
- 26. Un club de baloncesto dispone de 10 jugadores de los cuales juegan 5 a la vez. ¿Cuántos equipos distintos de 5 jugadores pueden sacar el entrenador para cada partido?
A) 126
B) 120
C) 504
D) 260
E) 252
- 27. ¿Cuántas permutaciones distintas de 3 letras cada una se pueden hacer del siguiente conjunto? {A, B, C, D, E, F, G, H}
A) 650
B) 336
C) 300
D) 600
E) 350
- 28. Se va a programar un torneo de ajedrez para los 10 integrantes de un club. ¿Cuántos partid os se deben programar sí cada integrante jugará con cada uno de los demás sin partidos de revancha?
A) 45
B) 180
C) 9
D) 5
E) 90
- 29. ¿De cuantas maneras se pueden sentar 7 personas alrededor de una fuente?
A) 365
B) 720
C) 700
D) 254
E) 685
- 30. ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
A) 1320
B) 1302
C) 13
D) 1302
E) 1230
- 31. Con las cifras 1, 2 y 3, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse?
A) 120
B) 243
C) 324
D) 12
E) 60
- 32. Si al formar un grupo cogemos todos los elementos, sin que ninguno puda repetiurse, tenemos:
A) Si el orden importa, una permutación.
B) Siempre una combinación
C) Si el orden importa, una variación.
D) Siempre una permutación
- 33. ¿De cuántas maneras pueden posar tres hombres y dos mujeres en línea para una fotografía de grupo?
A) 60
B) 12
C) 120
D) 72
E) 24
- 34. Karen ha olvidado el patrón numérico de 4 dígitos de su celular, pero ella recuerda que el primer dígito era mayor a 6, segundo dígito era mayor a 7, tercer dígito era menor a 3 y el último dígito era menor a 2. ¿Cuántas combinaciones cómo máximo tendrá que probar para acertar con su patrón?
A) 18
B) 42
C) 24
D) 64
E) 36
- 35. ¿Cuántas palabras distintas se puede formar con las letras de la palabra CATEDRAL?
A) 40320
B) 20160
C) 16020
D) 5040
E) 32040
- 36. ¿Cuántos resultados distintos pueden producirse en una carrera en la que participan 6 atletas?
A) 60
B) 840
C) 120
D) 720
E) 6
- 37. ¿De cuántas formas pueden hacer cola 5 amigos para entrar al cine?
A) 5
B) 120
C) 10
D) 60
E) 240
- 38. ¿Cuántas maneras diferentes tienen 5 amigos para sentarse alrededor de una mesa circular?
A) 16
B) 120
C) 24
D) 36
E) 5
- 39. .- ¿Cuántos números de 3 cifras sin reposición se forman a partir del siguiente conjunto {1-2-3-4-5}?
A) 35
B) 60
C) 55
D) 80
E) 61
- 40. Calcular el número de combinaciones de 10 elementos tomados de 4 en 4.
A) 120
B) 210
C) 130
D) 310
E) 420
- 41. Un examen tipo test consta de 10 preguntas con 4 respuestas posibles para cada una de ellas; a, b, c o d. Si respondemos al azar, ¿Cuántos exámenes distintos pueden hacerse?
A) 10000
B) 420
C) 210
D) 715
E) 5040
- 42. Eduardo tiene 7 libros, ¿de cuántas maneras puede acomodar cinco de ellos en un estante?
A) 2520
B) 210
C) 1260
D) 630
E) 70
- 43. En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
A) 5454
B) 6565
C) 4545
D) 6545
E) 4565
- 44. A un concurso literario se han presentado 10 candidatos con sus novelas. El cuadro de honor lo forman el ganador, el finalista y un accésit.¿Cuántos cuadros de honor se pueden formar?
A) 120
B) 12
C) 210
D) 720
E) 24
- 45. Roxana tiene 2 blusas, 4 pantalones y 5 pares de zapatos, todos de diferente color entre sí. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse?
A) 42
B) 40
C) 60
D) 11
E) 30
- 46. ¿Cuántas banderas con tres franjas verticales de distinto color pueden diseñarse para una ONG, si disponemos de 10 colores ?
A) 120
B) 60
C) 720
D) 1000
E) 30
- 47. ¿Cuantas palabras se pueden hacer con las letras de la palabra GOOOOOOL?
A) 16
B) 56
C) 25
D) 45
E) 47
- 48. Con 4 frutas diferentes, ¿cuántos jugos surtidos se pueden preparar? *Un jugo surtido se prepara con 2 frutas al menos.
A) 8
B) 11
C) 4
D) 2
E) 22
- 49. Las permutaciones circulares de 7 elementos resultan
A) 720
B) 120
C) 24
D) 12
- 50. En la biblioteca escolar hay 3 libros de romance, 5 novelas de aventura, 4 de misterio y 2 de ciencia ficción, ¿Cuántas maneras diferentes hay de que un estudiante seleccione un libro de cada género?
A) 120
B) 115
C) 154
D) 365
E) 210
- 51. En un salón de 10 alumnos, ¿de cuántas maneras se puede formar un comité formado por 2 de ellos?
A) 9
B) 90
C) 45
D) 5
E) 180
- 52. El capitán de un barco solicita 2 marineros para realizar un trabajo, sin embargo, se presentan 10. ¿De cuántas formas podrá seleccionar a los 2 marineros?
A) 90
B) 9
C) 5
D) 45
E) 180
- 53. En una combinación...
A) Importa el orden en el que se seleccionan los elementos
B) No importa el orden pero hay que coger todos los elementos
C) Se cogen todos los elementos del conjunto
D) No importa el orden en el que se cogen los elementos
- 54. En una oficina hay siete secretarias y cuatro escritorios que están colocados uno detrás del otro. De cuántas maneras se pueden distribuir las secretarias en los escritorios?
A) 1680
B) 720
C) 420
D) 840
E) 480
- 55. En una universidad hay 3 cursos de historia, 2 cursos de literatura y 4 de ciencias. ¿Cuántas formas distintas hay de seleccionarlos?
A) 24
B) 154
C) 154
D) 265
E) 8745
- 56. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?
A) 12
B) 720
C) 120
D) 210
E) 360
- 57. 3 Cartas se eligen sucesivamente de una baraja americana (52 cartas) ¿Cuántas formas diferentes con reposición se pueden elegir?
A) 146646
B) 147896
C) 140608
D) 256464
E) 246789
- 58. Las permutaciones de 6 elementos resultan
A) 720
B) 360
C) 120
D) 12
E) 125
- 59. Con las cifras 1, 2 y 3, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse que son pares?
A) 36
B) 18
C) 27
D) 81
E) 12
- 60. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
A) 400
B) 500
C) 300
D) 200
E) 100
- 61. ¿Cuántas banderas con tres franjas verticales de distinto color pueden diseñarse para una ONG, si disponemos de 10 colores?
A) 720
B) 30
C) 120
D) 1000
E) 600
- 62. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de 8 asientos?
A) 8415
B) 2000
C) 35
D) 40320
E) 32040
- 63. Un tren tiene un vagón de primera clase, tres coches camas, un vagón restaurante y 4 vagones de clase turista. ¿ De cuántas formas pueden disponerse los vagones?
A) 362880
B) 3024
C) 1320
D) 2520
E) 2250
- 64. ¿De cuántas formas se puede preparar una ensalada de frutas con solo 2 ingredientes, si se cuenta con plátano, manzana y uva?
A) 24
B) 3
C) 6
D) 12
E) 2
- 65. 3 Cartas se eligen sucesivamente de una baraja americana (52 cartas). ¿Cuántas formas diferentes sin reposición se pueden elegir?
A) 246567
B) 132600
C) 264646
D) 356656
E) 254897
- 66. ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería?
A) 450000
B) 20000
C) 50000
D) 3628800
E) 40500
- 67. En una reunión hay diez personas. ¿Cuántos grupos de tres personas se pueden formar?
A) 120
B) 720
C) 24
D) 160
E) 240
- 68. En el quiosco de un campo deportivo venden tres tipos de bebidas: jugos (fresa, papaya, piña y especial), refrescos (chicha, maracuyá y limonada) y gaseosas (Inka cola y coca cola), que se pueden pedir en dos presentaciones: heladas o sin helar. Si se quiere comprar una bebida, ¿cuántos pedidos distintos se pueden realizar?
A) 18
B) 36
C) 9
D) 42
E) 24
- 69. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
A) 53
B) 40
C) 17
D) 35
E) 7
- 70. ¿De cuántas maneras se puede viajar de A hacia C siempre avanzando?
A) 18
B) 60
C) 24
D) 42
E) 30
- 71. El municipio ha dictaminado que el nombre de los parques deberá estar compuesto por dos palabras. La primera palabra puede elegirse entre las opciones “Bosque”, “Jardín”, “Parque”, “Vivero” y “Huerto”; mientras que la segunda palabra puede elegirse entre las opciones “Vigoroso”, “Jubiloso”, “Hermoso”, “Bello” y “Paraíso”. Si, además, las dos palabras que conforman el nombre deben empezar con una letra diferente, ¿cuántos nombres distintos se puede dar a los parques de este distrito?
A) 25
B) 72
C) 20
D) 35
E) 12
- 72. ¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?
A) 12
B) 21
C) 120
D) 24
E) 60
- 73. Una persona puede viajar de Lima a Ayacucho por vía aérea, usando 3 líneas de transporte aéreo o por vía terrestre, a través de 5 líneas de ómnibus. ¿De cuántas formas puede realizar el viaje de Lima a Ayacucho?
A) 12
B) 10
C) 8
D) 7
E) 15
- 74. Una profesora debe nombrar un comité de cuatro muchachos y tres muchachas entre los estudiantes. Debe escogerlos entre un grupo de ocho hombres y seis mujeres. Cuántos comités diferentes se pueden nombrar?
A) 1400
B) 400
C) 1000
D) 700
E) 2800
- 75. Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.
A) 32
B) 120
C) 21
D) 210
E) 12
- 76. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas son mayores de 70.000?
A) 60
B) 48
C) 42
D) 84
E) 24
- 77. ¿De cuántas formas pueden colocarse las letras de la palabra MARACA?
A) 60
B) 24
C) 720
D) 120
E) 48
- 78. Reyna ha olvidado la contraseña de su correo electrónico. Ella sabe que usó todas las letras de su nombre, pero no recuerda el orden. ¿Cuántas posibles contraseñas como máximo pudo generar con esos caracteres?
A) 72
B) 80
C) 60
D) 24
E) 120
- 79. ¿Cuantas palabras se pueden hacer con las letras de la palabra TRUKUTUKU?
A) 1458
B) 3780
C) 4587
D) 2564
E) 3256
- 80. Carlos, Pedro y Sandra correrán los 100 metros planos. ¿De cuántas formas puede quedar el podio de primer y segundo lugar? Solo competirán ellos tres.
A) 3
B) 6
C) 8
D) 12
E) 2
- 81. Un psicólogo tiene 14 pacientes entre los cuales se debe seleccionar 9 para un experimento de grupo. Cuántos grupos de nueve se pueden hacer?
A) 1001
B) 100
C) 2002
D) 4004
E) 1400
- 82. Se desea sentar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila, uno junto a otro, de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. De cuántas maneras se pueden sentar?
A) 1440
B) 2880
C) 280
D) 5760
E) 288
- 83. Suponiendo que existiera 100 elementos distintos en la naturaleza y que cada sustancia estuviese formada por 3 exclusivamente. ¿Cuántas sustancias distintas tendríamos?
A) 170600
B) 160700
C) 176000
D) 167000
E) 161700
- 84. ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
A) 125
B) 45
C) 60
D) 24
E) 12
- 85. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares?
A) 12
B) 720
C) 120
D) 120
E) 24
- 86. ¿Cuántos números de 3 cifras con reposición se forman a partir del siguiente conjunto {1-2-3-4-5}?
A) 165
B) 100
C) 125
D) 185
E) 154
- 87. ¿De cuántas formas puede un juez otorgar el primero, segundo y tercer premio en un concurso que tiene ocho concursantes?
A) 4
B) 56
C) 168
D) 84
E) 336
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