Resolución de ecuaciones por el método de sustitución
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
J.A.Redondo
Explicación 1
Resuelve por el método de sustitución

3x+6y=18
4x-2y = 4

Despeja x en la primera ecuación
Resuelve por el método de sustitución

x=
3x+6y=18
4x-2y = 4

y
3x+6y=18
4x-2y = 4

4
x=
.
18-6y
?
3
?
18
3
-6
Sustituye la x en la segunda
ecuación.
y
-2y
?
=
4
?
Por ello es interesante señalarlo con un

paréntesis.
Recuerda que el 4 sólo multiplica el numerador.

4
.
(
18-6y
3
)
-2y
=
4
4
.
(
18-6y
3
)
-2y
-2y
?
=
=
4
4
?
a un común denominador
Ahora reducimos todas las expresiones
72-24y
3
y
-
-2y
y
=
=
4
Como ya tenemos un común denominador
podemos eliminarlo.
72-24y
3
-
6y
3
=
12
3
Como ya tenemos un común denominador
podemos eliminarlos.
72-24y
3
-
6y
3
=
12
3
los dos miembros de la ecuación por 
En realidad es como si multiplicásemos
3
(
72-24y
3
-
6y
3
)
=
3
12
3
3.
los dos miembros de la ecuación por 
En realidad es como si multiplicásemos
3
(
72-24y
3
y
-
6y
3
y
)
=
=
3
12
3
3.
 y los números los pasamos al derecho.
Dejamos las y en el miembro izquierdo
72-24y-6y = 12
y
=
12
-30y = 12-72
y=
-30y = -60
y = 
-60
y = 
y = 
-30
-60
Para obtener la otra incógnita
recurrimos a la ecuación
x=
18-6y
3
Como y es 2 sustituimos este

valor en el lugar que le corresponde.
Para obtener la otra incógnita
recurrimos a la ecuación
x=
18-6y
3
Como y es 2 sustituimos este valor
en el lugar que le corresponde.
x=
18-6·
3
x=
x=
18-12
3
3
=
y = 2
X= 2
Otros exámenes de interés :

Examen creado con That Quiz — donde se hacen ejercicios de matemáticas y más.