A) 1/6
B) -8
C) 1/8
D) 1/4
E) -6
A) 72a2
B) 6a5
C) 72a5
D) 36a5
E) 36a6
- 3. ¿Cuál es la mitad de 26 ?
A) (1/2)
B) 25
C) (1/2)
D) 1636
E) 32
- 4. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) siempre verdadera(s)?
I)an . an=a2n
II)a2n - an=an
III)(2an)2=2a2n
A) solo II y III
B) solo III
C) solo II y III
D) solo II
E) solo I
- 5. ¿Cuáles de las siguientes operaciones dan como resultado 41?
I) 24+52
II) 6 . 7 - 60 . 7^
III) 72 - 23
A) Sólo I y II
B) Ninguna de ellas
C) Sólo II y III
D) Sólo I y III
E) I, II, III
- 6. El valor de la expresión 4 . 18n/3-1 . 2n+1 2-n es
A) 4 . 2n
B) 2n
C) 2
D) 36
E) 6
- 7. 3,6 . 106 . 0,0006/20.000.000
A) 1,08 . 10-7
B) 1,08 . 10-4
C) 1,08 . 10-15
D) 1,08 . 10-5
E) 1,08 . 10-6
- 8. En la igualdad 4n+ 4n+4n+4n =244 , el valor de n es
A) 11/2
B) 22
C) Ninguno de los valores anteriores
D) 11
E) 21
A) 5
B) 25
C) 1/25
D) 5
E) 10
A) a8b-10
B) a-3b3
C) -9/7
D) -9
E) a4b-20
- 11. Si 9 . 9=3x . Entonces x=
A) 6
B) 2
C) 3
D) 27
E) 4
- 12. Si una colonia de bacterias se triplica cada 20 minutos e inicialmente hay 5.000 de ellas, el número de bacterias que hay al término de 3 horas es.
A) 5.000 . 360 bacterias
B) 5.000 . 33 bacterias
C) 5.000 . 34 bacterias
D) 5.000 . 3180 bacterias
E) 5.000 . 39 bacterias
- 13. ¿Cuál de las siguientes igualdades es (son) correcta (s) cuando x=-3?
I) 4x=1/64
II) 4x . 43=1
III) (4-1)x= 64
A) Sólo I y II
B) Sólo II y III
C) Sólo III
D) I, II y III
E) Sólo I y III
- 14. Si p=5,2 . 10-3 y q =2 . 10-3 , ¿cuál(es) de las siguientes igualdades se cumple(n)?
I) p+q=7,2 . 10-3
II) p . q=1,04 . 10-5
III) p-q=3,2
A) Solo I y II
B) Solo I
C) Solo I y III
D) Solo II
E) Solo III
- 15. Si 3x+3x=P, entonces 9x+9x es igual a:
A) P2 – 1
B) P2 + 2
C) 3P
D) p2
E) P2 – 2
- 16. La expresión a4 – b4 se puede escribir como
A) (a + b)2(a – b)2
B) (a3 – b3)(a + b)
C) (a – b)(a3 + b3)
D) (a2 + b2)(a2 – b2)
E) (a – b)4
- 17. Si n = (a + b)2 y p = (a − b)2, entonces a ⋅ b =
A) n-p/4
B) n2-p2/4
C) 4(n-p)
D) n4-p4/4
E) n-p/2
- 18. La expresión xy-x/y : ay-a/y2 es igual a
A) 0
B) xy/a
C) ax(y-1)2/y3
D) a/xy
E) ax/y
- 19. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones al ser simplificada(s) resulta(n) 1?
I)2a+3/3+2a
II)a2-b2/(a-b)2
III)(b-a)2/a2+b2-2ab
A) I, II y III
B) Sólo I y II
C) Sólo I
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
A) a + b
B) a + b + 2
C) a - b + 2
D) -2a - 2b
E) 2a + 2b
- 21. El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho del rectángulo?
A) 4x + 2y
B) x + 2y
C) 7/2 x + 2y
D) 2x + y
E) 7x + 4y
- 22. El área de un rectángulo es 2x2 + 2x - 24. Si uno de sus lados mide (x - 3), el otro lado mide:
A) (x + 8)
B) 2(x - 3)
C) 2(x + 8)
D) 2(x - 4)
E) 2(x + 4)
- 23. Si a+1/b=9 y a2b2-1/b2=36, entonces a-1/b=
A) 1
B) 3
C) -9
D) 6
E) 4
- 24. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) divisor(es) de la expresión algebraica 2x2 − 6x − 20? I) 2
II) (x − 5)
III) (x + 2)
A) Sólo I y II
B) Sólo I
C) I, II y III
D) Sólo II
E) Sólo I y III
- 25. Si la base de un triángulo mide z y su altura mide 2/z , entonces ¿cuánto mide el lado de un cuadrado que tiene igual área que el triángulo?
A) z/2 r2
B) z/2
C) z2/4
D) z/2
E) z
- 26. Si x = −3, entonces (x − 2)(2x2 − 3) =
A) 15
B) − 75
C) − 45
D) 75
E) 105
- 27. Si x e y son números enteros diferentes de 0, entonces x/y + y/x =
A) 2
B) x+y/xy
C) x2+y2/xy
D) 2x+2y/xy
E) 1
- 28. (3w-2)2-2(2w-3)(2w+3)=
A) w2 – 12w -5
B) w2 – 12w + 14
C) w2 – 12w + 22
D) w2 – 12w + 13
E) w2 – 12w – 14
- 29. Si 4(3x + 3) = 5(6 + 2x), entonces 2x es:
A) 18
B) 16
C) Ninguno de los valores anteriores
D) 27/10
E) 9
- 30. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un factor de k2 + k – 6?
A) k – 2
B) k – 3
C) k – 6
D) k + 1
E) k + 2
- 31. En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El área de ABCD es a2 + 2ab + b2
II) El área de la región achurada es (a + b)2
III) El área de AEFD es b2 + ab
A) Solo III
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo I
E) Solo II y III
- 32. Si x es un número entero mayor que 1 y el área de un rectángulo se expresa como (x2 + 5x – 6), ¿cuál de las siguientes opciones puede representar a sus lados?
A) (x + 1) y (x – 6)
B) (x – 2) y (x – 3)
C) (x – 1) y (x + 6)
D) (x – 1) y (x – 5)
E) (x + 2) y (x – 3)
- 33. Dada la expresión x2y2 + x2y + xy + x, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) factor(es) de ella? I) xy + 1
II) x + 1
III) y + 1
A) Sólo II y III
B) Sólo I
C) Sólo II
D) Sólo I y III
E) Sólo III
- 34. Si n es un número natural, una expresión equivalente a (3n-3 - 3n-2)2 es:
A) -2 . 32(n-3)
B) 16 . 32(n-3)
C) -8 . 32(n-3)
D) 2 . 32(n-3)
E) 4 . 32(n-3)
- 35. a . [a-a-(a-a) . a-a] : a=
A) a2
B) a - 2
C) 2a
D) -a2
E) a
- 36. 5a+4/3a-6 - 2a-6/2a-4
A) 2a-5/3(a-2)
B) 3a-2/a-10
C) 2a+13/3(a-2)
D) 2a+5/3(a-2)
E) 2a-3/3(a-2)
- 37. Si mx2 – mp2 = 1 y x – p = m, entonces (x + p)2=
A) 1/m4
B) 1/m^#
C) 1/m
D) 1/m2
E) 1
A) 0
B) -a2
C) a2
D) 1 – a
E) a
- 39. Si a . b=10 y a2+b2=29, entonces el valor de (a – b)2 es:
A) 29
B) 9
C) 49
D) 19
E) No se puede determinar el valor
- 40. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (m + n)2 – 4mn?
A) 2m – 4mn + 2n
B) 2m – 2mn + 2n
C) (m-n)2
D) m2 – 2 + n2
E) m2 – 4mn + n2
- 41. Sea m≠0, al simplificar la expresión m-mr/2m resulta:
A) 1-mr/2
B) m-r/2
C) -r/2
D) 1-r/2
E) 0
- 42. Al sumar x/t con m se obtiene x/t+2 , entonces ¿cuál es el valor de de m?
A) -x/t+2
B) 0
C) -2x/t(t+2)
D) -2/t(t+2)
E) 2x/t(t+2)
- 43. (30 + 5)2 – (30 + 5)(30 – 5) =
A) 300
B) 350
C) 50
D) 450
E) 0
- 44. Jorge compró tres artículos distintos en $(4a + b). El primero le costó $a y el segundo $(2a – b). ¿Cuánto le costó el tercero?
A) $ a
B) $ 7a
C) $ (3a – b)
D) $ (3a + 2b)
E) $ (a + 2b)
- 45. El promedio de un número entero positivo y su antecesor es 6,5 entonces, el sucesor de ese número entero es:
A) Ninguno de los anteriores
B) 7
C) 6
D) 8
E) 14
- 46. Si el ancho de un rectángulo es 3x/2 y el largo es el doble del ancho. ¿Cuánto mide su perímetro?
A) 3x
B) 6x
C) 9x/2
D) 9x2/2
E) 9x
- 47. Si a=1/2x, b=1/4x y c=1/6x , entonces la expresión x – (a + b + c) equivale a
A) 11/12x
B) 11x/12
C) x2-7/12x
D) 7/12x
E) 12x2-11/12x
- 48. Dada la siguiente figura. Se sabe que a y b son positivos y a > b. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. El área del cuadrado de lado (a + b) es igual al área achurada.
II. (a + b)(a - b) es igual a la diferencia de las áreas del cuadrado de lado a y el lado de b.
III. a(a + b) > a2 + b2
A) Sólo II y III
B) Sólo I
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
- 49. El cuadrado ABCD, de lado 8, tiene en sus esquinas cuatro cuadrados de lado x cada uno. ¿Cuál es el área achurada?
A) 64 – 4x2
B) 64-x2
C) 64-x4
D) 8-x2
E) 8 – x
- 50. Si a b (a+b)2 y a#b (a2-b2 ), ¿a cuánto equivale la expresión 3(m p) 5(m#p)?
A) Ninguna de las anteriores
B) -2m2 + 6mp + 8p2
C) 8m2 + 6mp – 2p2
D) -2m2 + 8p2
E) -2m2 + 3mp + 8p2
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