OLIMPIADAS GRADO NOVENO

1. Hallar el área sombreada de la siguiente figura

A) 38 cm2
B) ninguna de las anteriores
C) 35 cm2
D) 37 cm2
E) 36 cm2

2. Hallar el área sombreada de la siguiente figura

A) 71 cm2
B) 74 cm2
C) ninguna de las anteriores
D) 73 cm2
E) 72 cm2

3. Hallar el área sombreada de la siguiente figura

A) 55 cm2
B) 56 cm2
C) 54 cm2
D) ninguna de las anteriores
E) 53 cm2

4. Visualiza la grafica y contesta la función correspondiente

A) f(x) = -2x
B) f(x) = 0.5x
C) ninguna de las anteriores
D) f(x) = 2x
E) f(x) = 4x

5. Usa el teorema de Tales para calcular x

A) ninguna de las anteriores
B) 2.5 cm
C) 2.6 cm
D) 1.3 cm
E) 3.3 cm

6. Calcula la longitud del segmento x

A) 7.5 cm
B) 6 cm
C) 10 cm
D) 5 cm
E) ninguna de las anteriores

7. Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo. En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro?

A) 9
B) 40
C) 14
D) ninguna de las anteriores
E) 20

8. Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 4.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %. ¿La afirmación de su amigo es correcta?

A) Sí, porque, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.
B) No, porque debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.
C) Sí, porque el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.
D) ninguna de las anteriores
E) No, porque el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 4.000 veces mayor.

9. Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, ¿Qué se puede concluir de su área?

A) Aumenta en 100 unidades.
B) Se duplica.
C) No cambia.
D) Todas las anteriores
E) Aumenta en un 50 %.

10. Las sombras proyectadas por dos postes paralelos de 10 metros y 5 metros se muestran en la figura. El ángulo entre la acera horizontal y la sombra del poste 1 es α = 30º. De acuerdo con esto, se puede afirmar que el ángulo entre la acera horizontal y la sombra del poste 2 es

A) β = 75°
B) β = 5°
C) β = 30°
D) β = 15°
E) β = 60°

Examen creado con That Quiz — donde se practican las matemáticas.