Lógica y Fundamentos de las matemáticas - Examen
Lógica y Fundamentos de las matemáticas
  • 1. ¿Cuál es la claúsula que niega una proposición?
A) Condicional
B) Disyunción
C) Negación
D) Conjunción
  • 2. ¿Cuál es el símbolo matemático para la disyunción lógica (o inclusivo)?
A) →
B) ∧
C) ¬
D) ∨
  • 3. ¿Cómo se llama una proposición que es siempre verdadera?
A) Contradicción
B) Paradoja
C) Tautología
D) Contingencia
  • 4. ¿Qué es el principio de inducción matemática?
A) Un método para demostrar afirmaciones sobre los números naturales
B) Un método para resolver ecuaciones diferenciales
C) Un método para hallar raíces de polinomios
D) Un método para calcular integrales definidas
  • 5. Una proposición compuesta es una proposición construida a partir de proposiciones simples mediante ciertos conectivos lógicos. ¿Cuántos conectivos lógicos básicos hay?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
  • 6. ¿Cuál es el principio de explosión en lógica?
A) El consecuente de una implicación es falso
B) Una proposición es equivalente a su negación
C) Una proposición implica su contrapositiva
D) A partir de una contradicción se puede inferir cualquier proposición
  • 7. ¿Cuál es la conclusión lógica de la siguiente premisa: Si llueve, entonces las calles están mojadas; las calles están mojadas, por lo tanto...
A) Las calles se están secando
B) Está lloviendo
C) Está nublado
D) Hay un camión de agua cerca
  • 8. ¿Cuál es el resultado de la siguiente progresión aritmética: 2, 5, 8, 11, ...?
A) 15
B) 14
C) 12
D) 10
  • 9. En lógica proposicional, ¿cuántos posibles valores de verdad pueden tener las proposiciones simples?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
  • 10. ¿Qué propiedad de la multiplicación establece que el orden de los factores no altera el producto?
A) Propiedad asociativa
B) Propiedad conmutativa
C) Propiedad distributiva
D) Propiedad reflexiva
  • 11. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación matemática: 6! = ?
A) 720
B) 5040
C) 120
D) 360
  • 12. ¿Cuál es la ley conmutativa para la conjunción lógica en lógica proposicional?
A) p ∨ q ≡ q ∨ p
B) p ∧ q ≡ q ∧ p
C) p ↔ q ≡ q ↔ p
D) p → q ≡ q → p
  • 13. ¿Cuál es la definición de un número primo?
A) Un número que no es divisible por 2
B) Un número que tiene más de tres divisores
C) Un número mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores positivos distintos: 1 y él mismo
D) Un número divisible por cualquier otro número
  • 14. ¿Qué es un razonamiento inductivo en matemáticas?
A) Razonamiento que generaliza a partir de casos particulares
B) Razonamiento que concluye que algo es verdadero solo si tiene validez lógica
C) Razonamiento que parte de premisas verdaderas
D) Razonamiento que deriva de la contradicción
  • 15. ¿Qué ley lógica establece que una proposición es idéntica a su doble negación?
A) Ley del silogismo hipotético
B) Ley de De Morgan
C) Ley de la doble negación
D) Ley del tercio excluido
  • 16. ¿En la siguiente sucesión numérica, ¿cuál es el siguiente número? 1, 4, 9, 16, ...
A) 36
B) 20
C) 25
D) 30
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