Lógica y Fundamentos de las matemáticas - Examen
  • 1. ¿Cuál es la claúsula que niega una proposición?
A) Conjunción
B) Disyunción
C) Condicional
D) Negación
  • 2. ¿Cuál es el símbolo matemático para la disyunción lógica (o inclusivo)?
A) →
B) ¬
C) ∨
D) ∧
  • 3. ¿Cómo se llama una proposición que es siempre verdadera?
A) Tautología
B) Contradicción
C) Contingencia
D) Paradoja
  • 4. ¿Qué es el principio de inducción matemática?
A) Un método para demostrar afirmaciones sobre los números naturales
B) Un método para calcular integrales definidas
C) Un método para resolver ecuaciones diferenciales
D) Un método para hallar raíces de polinomios
  • 5. Una proposición compuesta es una proposición construida a partir de proposiciones simples mediante ciertos conectivos lógicos. ¿Cuántos conectivos lógicos básicos hay?
A) 4
B) 3
C) 6
D) 5
  • 6. ¿Cuál es el principio de explosión en lógica?
A) A partir de una contradicción se puede inferir cualquier proposición
B) El consecuente de una implicación es falso
C) Una proposición implica su contrapositiva
D) Una proposición es equivalente a su negación
  • 7. En lógica proposicional, ¿cuántos posibles valores de verdad pueden tener las proposiciones simples?
A) 5
B) 4
C) 2
D) 3
  • 8. ¿Qué ley lógica establece que una proposición es idéntica a su doble negación?
A) Ley de la doble negación
B) Ley del tercio excluido
C) Ley del silogismo hipotético
D) Ley de De Morgan
  • 9. ¿Cuál es la definición de un número primo?
A) Un número divisible por cualquier otro número
B) Un número que tiene más de tres divisores
C) Un número mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores positivos distintos: 1 y él mismo
D) Un número que no es divisible por 2
  • 10. ¿Cuál es la ley conmutativa para la conjunción lógica en lógica proposicional?
A) p → q ≡ q → p
B) p ↔ q ≡ q ↔ p
C) p ∧ q ≡ q ∧ p
D) p ∨ q ≡ q ∨ p
  • 11. ¿Qué es un razonamiento inductivo en matemáticas?
A) Razonamiento que concluye que algo es verdadero solo si tiene validez lógica
B) Razonamiento que generaliza a partir de casos particulares
C) Razonamiento que deriva de la contradicción
D) Razonamiento que parte de premisas verdaderas
  • 12. ¿Cuál es el resultado de la siguiente progresión aritmética: 2, 5, 8, 11, ...?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 14
  • 13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación matemática: 6! = ?
A) 720
B) 360
C) 5040
D) 120
  • 14. ¿Qué propiedad de la multiplicación establece que el orden de los factores no altera el producto?
A) Propiedad distributiva
B) Propiedad conmutativa
C) Propiedad reflexiva
D) Propiedad asociativa
  • 15. ¿En la siguiente sucesión numérica, ¿cuál es el siguiente número? 1, 4, 9, 16, ...
A) 30
B) 25
C) 36
D) 20
  • 16. ¿Cuál es la conclusión lógica de la siguiente premisa: Si llueve, entonces las calles están mojadas; las calles están mojadas, por lo tanto...
A) Hay un camión de agua cerca
B) Está nublado
C) Está lloviendo
D) Las calles se están secando
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