Calc Dif 2o parcial CBTIS41

1. Cuando una variable que toma diversos valores, se acerca hacia un valor en particular, otra variable que depende de ella se acerca a

A) Una derivada
B) Un límite
C) Una asíntota
D) Una abscisa

2. Los inicios del Cálculo infinitesimal se deben a dos científicos que trabajaron por separado:

A) René Descartes y Gottfried Leibniz
B) Isaac Newton y Tomás Alva Edison
C) René Descartes y James Clerk Maxwell
D) Isaac Newton y Gottfried Leibniz

3. No es una notación válida para la derivada de una función

A) Dx(y)
B) d[f(x)]/dx
C) f´(x)
D) f(dx)

4. Si una función representa la posición de un objeto, la derivada de dicha función representa

A) La velocidad del objeto
B) La aceleración del objeto
C) El rango de valores del objeto
D) La nueva ubicación del objeto

5. La derivada de una función puede entenderse como

A) La aceleración de un objeto con respecto al tiempo
B) La rapidez con que cambia una función
C) Una suma abreviada de valores que no son constantes
D) Una multiplicación abreviada de valores que no son constantes

6. Una propiedad de la derivada dice que si una función es una variable multiplicada por una constante, la derivada de la función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la variable. Dicho en lenguaje matemático:

A) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = (c' + x')
B) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = c (x')
C) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = x (c')
D) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = (c')(x')

7. Otra propiedad de la derivada es:
Si f(x) = xⁿ
Entonces f'(x) = n [x^n-1]
Dicho en lenguaje común: La derivada de una variable elevada a una potencia, ...

A) es la variable cuya potencia le hemos restado uno.
B) es la multiplicación de una constante igual a la potencia de la variable.
C) es elevar la variable a una potencia obtenida de multiplicar la constante por el exponente restándole uno.
D) es el valor de la potencia multiplicado por la variable elevada a la potencia original restada de uno.

8. En el cálculo del límite de una función, Delta (x) equivale a:

A) el pequeñísimo incremento que tiene la función.
B) un incremento que se interpreta como la pendiente de la recta.
C) el pequeñísimo incremento que tiene el valor x.
D) un incremento cuyo valor es el límite de la función

9. Son condiciones para que una función pueda ser derivable.

A) La función existe en un intervalo y es continua en ese mismo intervalo
B) La función tiene límite distinto al infinito y distinto de cero.
C) La función no tiene discontinuidades en un intervalo de valores y su límite es distinto de cero.
D) La función existe en valores mayores a cero de la variable independiente, y dicha variable es diferente al infinito.

10. La derivada de la función de una curva, evaluada en un valor de la variable independiente, nos da la siguiente información:

A) La asíntota a la cual tiende la función.
B) La pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.
C) El límite de la función.
D) La ordenada al origen de la recta tangente.

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