Calc Dif 2o parcial CBTIS41

1. Cuando una variable que toma diversos valores, se acerca hacia un valor en particular, otra variable que depende de ella se acerca a

A) Una abscisa
B) Una asíntota
C) Un límite
D) Una derivada

2. Los inicios del Cálculo infinitesimal se deben a dos científicos que trabajaron por separado:

A) René Descartes y James Clerk Maxwell
B) Isaac Newton y Tomás Alva Edison
C) Isaac Newton y Gottfried Leibniz
D) René Descartes y Gottfried Leibniz

3. No es una notación válida para la derivada de una función

A) Dx(y)
B) f(dx)
C) f´(x)
D) d[f(x)]/dx

4. Si una función representa la posición de un objeto, la derivada de dicha función representa

A) El rango de valores del objeto
B) La aceleración del objeto
C) La velocidad del objeto
D) La nueva ubicación del objeto

5. La derivada de una función puede entenderse como

A) Una suma abreviada de valores que no son constantes
B) La aceleración de un objeto con respecto al tiempo
C) Una multiplicación abreviada de valores que no son constantes
D) La rapidez con que cambia una función

6. Una propiedad de la derivada dice que si una función es una variable multiplicada por una constante, la derivada de la función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la variable. Dicho en lenguaje matemático:

A) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = x (c')
B) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = c (x')
C) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = (c')(x')
D) Si f(x) = cx Entonces f'(x) = (c' + x')

7. Otra propiedad de la derivada es:
Si f(x) = xⁿ
Entonces f'(x) = n [x^n-1]
Dicho en lenguaje común: La derivada de una variable elevada a una potencia, ...

A) es elevar la variable a una potencia obtenida de multiplicar la constante por el exponente restándole uno.
B) es la multiplicación de una constante igual a la potencia de la variable.
C) es el valor de la potencia multiplicado por la variable elevada a la potencia original restada de uno.
D) es la variable cuya potencia le hemos restado uno.

8. En el cálculo del límite de una función, Delta (x) equivale a:

A) un incremento cuyo valor es el límite de la función
B) el pequeñísimo incremento que tiene la función.
C) el pequeñísimo incremento que tiene el valor x.
D) un incremento que se interpreta como la pendiente de la recta.

9. Son condiciones para que una función pueda ser derivable.

A) La función existe en un intervalo y es continua en ese mismo intervalo
B) La función no tiene discontinuidades en un intervalo de valores y su límite es distinto de cero.
C) La función tiene límite distinto al infinito y distinto de cero.
D) La función existe en valores mayores a cero de la variable independiente, y dicha variable es diferente al infinito.

10. La derivada de la función de una curva, evaluada en un valor de la variable independiente, nos da la siguiente información:

A) El límite de la función.
B) La asíntota a la cual tiende la función.
C) La pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.
D) La ordenada al origen de la recta tangente.

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