FUNCIONES 1 - Examen

1. Situación que no se puede modelar con una función

A) Movimiento de una llanta.
B) Caída de un objeto.
C) Vaciado de un tanque.
D) Reproducción de conejos.

2. Observar la imagen. La función que modela el patrón de la secuencia se describe como:

A) El cuadrado de "x".
B) La enesima parte de "x".
C) El doble de "x".
D) La exponencial de "x" con base 2.

3. Al llenar un recipiente cilíndrico, la relación entre el volumen y la altura esta modelada por V(h)=A.h (donde A es el área de la base). Se puede expresar:

A) Las magnitudes son directamente proporcionales
B) No hay proporcionalidad por que la variación es cúbica
C) Las magnitudes son inversamente proporcionales
D) La constante proporcional es la altura

4. En la figura, la función que relaciona el área y el número de divisiones es y=(1/2)^x. De acuerdo a la expresión se puede afirmar:

A) El dominio y el rango tienen orden recíproco.
B) Dominio y rango mantienen el orden.
C) Dominio y rango carecen de orden.
D) El dominio y el rango tienen orden inverso.

5. Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando:

A) Una de ellas aumenta y la otra disminuye.
B) Cuando ambas disminuyen al mismo tempo.
C) Las dos magnitudes al dividirlas se obtiene una constante.
D) Cuando ambas aumentan al mismo tiempo.

6. Un ejemplo de función constante es:

A) A cada invitado se le entrega su recuerdo.
B) A cada ciudadano se le asigna una cédula.
C) La ruta asigna a diferentes caminantes.
D) A diferentes votantes se les asigna el mismo sitio de votación.

7. La expresión f(t) = f(t+28) representa:

A) Una función donde t, puede tomar cualquier valor diferente a 28.
B) La función continua, donde los valores no se repiten.
C) Una función donde los valores se repiten.
D) La función constante donde el valor de 28 permanece fijo.

8. En la gráfica se observa que:

A) La variación esta en el intervalo (0,4).
B) Las curvas tienden a disminuir en la medida que pasa el tiempo.
C) El periodo es aproximadamente cada 12 horas.
D) Es similar a la función seno luego su periodo es "pi" radianes.

9. Una función que permite determinar la capitalización del dinero es:
C(t)=Co(1+i)^t . Donde Co es el capital inicial, "i" es la tasa de interés y "t" es el tiempo. Si la tasa de interés es 5% anual, la expresión es:

A) C(t)=Co(1,05)^t
B) C(t)=Co(6.0)^t
C) C(t)=Co(1,005)^t
D) C(t)=Co(1,5)^t

10. Dada la función:
y= 2^x+k +b
Los valores k y b causan efectos en la gráfica en su orden así:

A) Estiramiento y Compresión.
B) Compresión y Estiramiento.
C) Traslación horizontal y Traslación vertical.
D) Traslación vertical y Traslación horizontal.

11. Las gráficas de:
(1) y=2^x , (2) y=(1/2)^x

A) Son diferentes por que sus bases también lo son, la primera esta por encima ya que la base es mayor.
B) Son inversas por que la primera crece y la segunda decrece.
C) Tienen la misma dirección por que las dos son exponenciales, solo que la primera crece más rápido.
D) Se superponen puesto que tienen un punto en común, (0,1).

12. La función cuadrática modela:

A) El movimiento de una pelota.
B) El recorrido de una rueda.
C) El crecimiento de la población.
D) La variación de las fases lunares.

13. En la función y=ax² , si el valor de a esta en el intervalo (0,1) la gráfica de la función:

A) Se expande, es decir, la ramas de la parábola se abren
B) Se comprime, es decir, las ramas de la parábola se cierran
C) Se traslada horizontalmente, es decir, a la izquierda o a la derecha.
D) Se traslada verticalmente, es decir, hacia arriba o hacia abajo.

14. La función cuadrática modela el movimiento parabólico, en la ecuación del movimiento: h(t) = 18t - 9t²

A) Después 2 seg. se obtiene la altura máxima.
B) La máxima altura corresponde a 18m.
C) La trayectoria del movimiento genera una parábola cóncava hacia arriba.
D) La máxima altura de la obtiene transcurridos 1seg.

15. En la función y=2(x-2)²+3, El vértice de la parábola está en:

A) El punto (-2,3)
B) El punto (3,-2)
C) El punto (2,3)
D) El punto (3,2)

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