- 1. ¿Cuál es el nombre de la relación ternaria definida sobre un conjunto X?
A) Orden cíclico
B) Orden lineal
C) Orden parcial
D) Relación de equivalencia
- 2. ¿Qué axioma establece que si se cumple [a, b, c], entonces también debe cumplirse [b, c, a]?
A) Ciclicidad
B) Transitividad
C) Conectividad
D) Asimetría
- 3. Si [a, b, c] implica que [c, b, a] es falso, ¿qué axioma se cumple?
A) Ciclicidad
B) Transitividad
C) Conectividad
D) Asimetría
- 4. ¿Qué axioma exige que, para tres elementos distintos, sea verdadera la afirmación [a, b, c] o [c, b, a]?
A) Conectividad
B) Ciclicidad
C) Asimetría
D) Transitividad
- 5. ¿Cómo se denomina una relación ternaria si cumple con los tres primeros axiomas, pero no necesariamente con el axioma de conectividad?
A) Orden cíclico total
B) Orden cíclico simple
C) Orden cíclico parcial
D) Orden cíclico lineal
- 6. ¿Quién propuso listas alternativas de axiomas para los órdenes cíclicos en 1916 y 1924?
A) George Cantor
B) Bertrand Russell
C) Kurt Gödel
D) Edward Huntington
- 7. ¿Cuál es la condición necesaria para que [a, b, c] se encuentre en un orden cíclico inducido en un orden lineal?
A) a < b < c o b < c < a o c < a < b
B) c < b < a
C) a < b < c
D) a < c < b
- 8. ¿Qué se puede hacer con una baraja de cartas para ilustrar las permutaciones cíclicas?
A) Cortar
B) Apilar
C) Barajar
D) Repartir
- 9. ¿Qué queda después de eliminar un único elemento de un conjunto ordenado cíclicamente?
A) Un orden parcial
B) Un conjunto sin ningún tipo de orden
C) Un orden lineal
D) Un orden cíclico
- 10. ¿Añadir el elemento 'a' como el elemento máximo al orden lineal resulta en qué tipo de partición?
A) Una partición principal con el elemento mínimo 'a'
B) Una reorganización cíclica
C) Una partición con el elemento máximo 'a'
D) Una partición asimétrica
- 11. La transitividad en un orden cíclico implica que si [a, b, c] y [a, c, d] son verdaderas, entonces, ¿cuál de las siguientes también debe ser verdadera?
A) [d, c, b]
B) [a, b, d]
C) [b, c, d]
D) [c, a, b]
- 12. Los axiomas para el orden cíclico se denominan por analogía con los axiomas de qué tipo de relación?
A) Equivalencia binaria
B) Orden lineal estricto
C) Orden parcial
D) Relación reflexiva
- 13. ¿Qué objeto matemático se menciona como ejemplo de un ciclo infinito?
A) Un plano euclidiano
B) Una secuencia finita
C) El conjunto de números enteros
D) El círculo unitario, S1
- 14. ¿Por qué no podemos confiar en una relación de sucesor inmediato en un orden cíclico infinito?
A) Los sucesores solo están definidos para conjuntos finitos
B) Es posible que los elementos no tengan sucesores
C) El conjunto es demasiado pequeño
D) El conjunto no está ordenado
- 15. ¿Por qué no podemos usar una relación binaria para determinar cuál de dos puntos aparece primero en una circunferencia?
A) Cada punto sigue al otro
B) Solo existen relaciones ternarias para las circunferencias
C) Los puntos no son distintos
D) No se permiten relaciones binarias en conjuntos infinitos
- 16. ¿Qué tipo de relación se utiliza para indicar que los elementos se suceden entre sí en un círculo?
A) Relación cuaternaria
B) Relación ternaria
C) Relación unaria
D) Relación binaria
- 17. ¿Cuál de los siguientes requisitos, al eliminarse de la definición de un orden cíclico, da como resultado un orden cíclico parcial?
A) Conectado
B) Asimétrico
C) Cíclico
D) Transitivo
- 18. ¿Cuántas notas hay en la escala cromática, que es un ejemplo de ciclo finito?
A) Siete
B) Tres
C) Doce
D) Cuatro
- 19. ¿Cómo se llama un conjunto con un orden cíclico?
A) Un conjunto binario
B) Un conjunto transversal
C) Un conjunto lineal
D) Un conjunto con orden cíclico
- 20. ¿Cuál es el equivalente de un orden cíclico en un conjunto X con n elementos?
A) Una permutación lineal
B) Una relación binaria
C) Un subconjunto
D) Una permutación circular
- 21. ¿Cuántos órdenes lineales inducen un orden cíclico dado en un conjunto de n elementos?
A) n!
B) n-1
C) (n-1)!
D) n
- 22. ¿Cuántos órdenes cíclicos posibles existen para un conjunto de n elementos?
A) n
B) 2n
C) n!
D) (n-1)!
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