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TEMA 7: LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIALES COLEGIO ÁGORA Gracias a: Laura Losado Vieiro Antonio Luis Luque Ruiz Amalia González Por compartir su trabajo 4- Escribe -inf,+inf o inf para límites infinitos 5- Si algo que se pide no existe o no hay escribe no tiene, con letras 2- Para escribir una fracción hazlo así: 2/3 3- No dejes espacios: -3x hasta que no hayas rellenado toda la pantalla, pues encuanto le des a alguna de las dos se graban los resultados y ya no podrás modificarlos. Por tanto antes de dar al OK, asegurate que las respuestas son las que deseas poner. 1- No des a la tecla de OK ni a la de ¡¡MUCHA SUERTE!! INSTRUCCIONES: del teclado Halla el dominio de definición de la función: R-{-2,4} R (-inf,-2)U(4,+inf) (-2,4) Papel Halla el dominio de definición de la función: (-inf,-3)U(3,+inf) R-{-3,3} [-3,3] (-inf,-3]U[3,+inf ) Papel Halla el dominio de definición de la función: (-inf,-1]U[3,+inf) (-inf,-1)U(3,+inf) [-1,3] (-1,3) Papel Halla el dominio de definición de la función: (-inf,2)U(2,3)U(3,+inf) [3,+inf) (-inf,2)U(2,3]U[3,+inf) (-inf,2)U[3,+inf) Papel Ahora introduce tú la respuesta. Calcula el dominio de las siguientes funciones Dom f = Dom f = Dom f = IR - { } Dom f = IR- { } Escribe como un intervalo, usando () o [] según convenga, y la U para unir los trozos. No dejes espacios. Escribe de menor a mayor separados por comas Papel Escribe en las casillas de al lado de las gráficas las letras de la expresión correspondiente Relaciona cada expresión con su gráfica Relaciona cada gráfica con su expresión. Calcula los límites que se indican: a) Recuerda poner -inf o +inf o no tiene en caso de que no exista c) b) d) Relaciona cada gráfica con la expresión adecuada: Recuerda poner -inf o +inf o no tiene en caso de que no exista a) b) c) e) d) f) Calcula los siguientes límites cuando x →-∞ Papel lim x+4x→-4 x2+x-12 Solución : = Indica la indeterminación que sale, y si no dejaló en blanco Papel lim x2+5x+4x→-4 x2+x-12 Solución : Indeterminación si sale, y si no dejalo vacío = Papel Lim x→∞ ∞ 6x4+4x3-2x2-20 -3 -6 0 3 2x4-3x2-4x+4 1/4 1/2 0 4 ∞ Indeterminación que sale o vacío Solución: Papel -3 6 3 0 ∞ Papel e2 0 1 e6 e-3 Papel Calcula los límites siguientes: Recuerda que si quieres decir que el límite va a infinito pones+inf, -inf o inf (en caso de que el signo dependa de los límites laterales) Papel Calcula los límites siguientes: Dada la función f(x) definida a trozos: Calcula el siguiente límite: -∞ +∞ 9/2 -5 lim x→3- f(x) f(x) = 2x+1 si x< -2 9/(x-1) si -2≤x<3 x² + 6x - 32 si x≥3 +∞ 9/2 -∞ -5 lim x→3+ f(x) lim x→3 f(x) Calcula el valor de "a" para que la siguiente función sea continua en x=3 f(x)= f(3)= Para que sea continua en x=3 a = < ◜ ◟ 12 2x - a x - 3 lim x⇢3- f(x) = se x > 3 se x ≤ 3 lim x⇢3+ f(x) = Papel Estudia la continuid de la siguiente función en x=0 f(x)= La función en x=0 12 1 no existe -1 -∞ +∞ f(0)= x - 3 1 no existe -1 -∞ +∞ lim x⇢0- Es Contínua Tiene una discontinuidad evitable Tiene una discontinudad de salto finito Tiene una Discontinuidad de salto infinito f(x) = 1 no existe -1 -∞ +∞ lim x⇢0+ f(x) = Estudia la continuidad de la siguiente función en x=3 f(x)= La función en x=3 es 1 no existe -1/5 -∞ +∞ f(3) x2-7x+12 x2-x-6 1 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢3- Contínua Discontinua evitable Discontinuia de salto finito Discontinua de salto infinito f(x) 1 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢3+ f(x) Estudia la continuidad de siguiente función en x=4 f(x)= La función en x=4 es 0 no existe -1/5 -∞ +∞ f(4) x2-7x+12 x2-x-6 0 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢4- Contínua Discontinua evitable Discontinua de salto finito Discontinua de salto infinito f(x) 0 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢4+ f(x) Contínua Discontínua evitable Discontinua de salto finito Discontinua de salto infinito Estudia la continuidad de la siguiente función En x=-4 la función es f(x)= < ◜ ◟ -(x-2)2+6 x2-4 -3x 12 6 si x = -4 si x < -4 si -4 < x < 3 si x = 3 si x > 3 En x=3 al función es Contínua Discontinua evitable Discontinua de salto finito Discontinua de salto infinito Determina todas las asíntotas de la siguiente función: f(x)=(2-6x) / (x+3) A. Vertical A. Horizontal A. Oblicua Recuerda que las asíntotas verticales se escriben x=a y las verticales y=b, sin dejar espaciosSi hay varias, ponlas de menor a mayor y sepáralas con comas, sin dejar espacios. Así: x=a,x=bSi no hay escribe no tiene Papel Determina todas las asíntotas de la siguiente función: f(x) = x³ / (x² - 5x + 6) A. Vertical A. Horizontal A. Oblicúa Recuerda que las asíntotas verticales se escriben x=a y las verticales y=b, sin dejar espaciosSi hay varias, ponlas de menor a mayor y sepáralas con comas, sin dejar espacios. Así: x=a,x=bSi no hay escribe no tiene Papel ¿Qué valor debe tomar a para que la función sea continua? f(x) = Solución : a= -2x-7 si x> -2 3/(x+1) si x<-2 a si x=-2 Papel Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = 2 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = -2 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = 0 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = 4 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = 2 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = -1 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x = 2 Asintótica Salto Evitable Es continua Señala qué tipo de discontinuidad hay en x =1 Asintótica Salto Evitable Es continua Ya no hay más preguntas. Si quieres repasar, usa las flechas del margen derecho para rehacer la pregunta que quieras. 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