- 1. El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se ocupa del desarrollo y la aplicación de algoritmos para resolver problemas en los que intervienen cantidades continuas. Abarca una amplia gama de técnicas para aproximar soluciones a problemas matemáticos que son difíciles o imposibles de resolver exactamente. Estas técnicas suelen implicar métodos computacionales como la interpolación, la integración numérica y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El análisis numérico desempeña un papel crucial en muchas disciplinas científicas y de ingeniería, ya que proporciona herramientas para simular y optimizar sistemas complejos, analizar datos experimentales y realizar predicciones basadas en modelos matemáticos.
¿A qué se refiere el término "convergencia" en el análisis numérico?
A) La propiedad de una secuencia de iterados de aproximarse a una solución
B) La propiedad de los métodos numéricos de no llegar nunca a una solución
C) La tasa de acumulación de errores en los cálculos
D) Propiedad de una función de tener múltiples soluciones
- 2. ¿Para qué sirve la interpolación en el análisis numérico?
A) Estimación de valores desconocidos entre puntos de datos conocidos
B) Generación de números aleatorios
C) Comprobación de hipótesis estadísticas
D) Encontrar soluciones exactas a las ecuaciones
- 3. ¿Para qué sirve la aproximación de funciones en el análisis numérico?
A) Encontrar valores máximos o mínimos de funciones
B) Cálculo exacto de funciones matemáticas
C) Aproximación de funciones complejas mediante otras más sencillas
D) Modelización de sistemas físicos
- 4. ¿Cuál es el objetivo principal de la interpolación de datos en el análisis numérico?
A) Estimación de valores perdidos entre puntos de datos conocidos
B) Descartar los valores atípicos en el conjunto de datos
C) Reproducción exacta de puntos de datos conocidos
D) Creación de nuevos puntos de datos más allá del intervalo dado
- 5. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para aproximar la solución de ecuaciones no lineales?
A) Eliminación gaussiana
B) Interpolación de Lagrange
C) Método Runge-Kutta
D) Método de Newton
- 6. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para resolver problemas de optimización no lineal?
A) Método de falsa posición
B) Descenso gradual
C) Método de Newton
D) Método de bisección
- 7. ¿Qué método numérico se utiliza habitualmente para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
A) Método secante
B) Método Runge-Kutta
C) Método de Newton
D) Eliminación gaussiana
- 8. En el análisis numérico, ¿para qué sirve la factorización de matrices?
A) Resolución eficaz de sistemas de ecuaciones lineales
B) Encontrar valores propios de matrices
C) Predecir tendencias futuras
D) Generación de matrices aleatorias
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