- 1. El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se ocupa del desarrollo y la aplicación de algoritmos para resolver problemas en los que intervienen cantidades continuas. Abarca una amplia gama de técnicas para aproximar soluciones a problemas matemáticos que son difíciles o imposibles de resolver exactamente. Estas técnicas suelen implicar métodos computacionales como la interpolación, la integración numérica y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El análisis numérico desempeña un papel crucial en muchas disciplinas científicas y de ingeniería, ya que proporciona herramientas para simular y optimizar sistemas complejos, analizar datos experimentales y realizar predicciones basadas en modelos matemáticos.
¿A qué se refiere el término "convergencia" en el análisis numérico?
A) La propiedad de una secuencia de iterados de aproximarse a una solución
B) La tasa de acumulación de errores en los cálculos
C) La propiedad de los métodos numéricos de no llegar nunca a una solución
D) Propiedad de una función de tener múltiples soluciones
- 2. ¿Para qué sirve la interpolación en el análisis numérico?
A) Generación de números aleatorios
B) Encontrar soluciones exactas a las ecuaciones
C) Estimación de valores desconocidos entre puntos de datos conocidos
D) Comprobación de hipótesis estadísticas
- 3. ¿Para qué sirve la aproximación de funciones en el análisis numérico?
A) Cálculo exacto de funciones matemáticas
B) Aproximación de funciones complejas mediante otras más sencillas
C) Encontrar valores máximos o mínimos de funciones
D) Modelización de sistemas físicos
- 4. ¿Cuál es el objetivo principal de la interpolación de datos en el análisis numérico?
A) Estimación de valores perdidos entre puntos de datos conocidos
B) Creación de nuevos puntos de datos más allá del intervalo dado
C) Reproducción exacta de puntos de datos conocidos
D) Descartar los valores atípicos en el conjunto de datos
- 5. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para aproximar la solución de ecuaciones no lineales?
A) Método Runge-Kutta
B) Interpolación de Lagrange
C) Eliminación gaussiana
D) Método de Newton
- 6. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para resolver problemas de optimización no lineal?
A) Descenso gradual
B) Método de falsa posición
C) Método de bisección
D) Método de Newton
- 7. ¿Qué método numérico se utiliza habitualmente para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
A) Método Runge-Kutta
B) Método de Newton
C) Método secante
D) Eliminación gaussiana
- 8. En el análisis numérico, ¿para qué sirve la factorización de matrices?
A) Generación de matrices aleatorias
B) Predecir tendencias futuras
C) Resolución eficaz de sistemas de ecuaciones lineales
D) Encontrar valores propios de matrices
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