- 1. ¿Cuántos escenarios diferentes se describen en el texto para el problema de existencia y regularidad de las ecuaciones de Navier-Stokes?
A) Dos
B) Tres
C) Cuatro
D) Uno
- 2. ¿Cuál es la alternativa al espacio euclidiano para evitar problemas en el infinito?
A) Estructura periódica
B) Coordenadas esféricas
C) Dominios acotados
D) Proyección de la variedad
- 3. ¿Cómo se representa el toro tridimensional en el texto?
A) R3 / Z3
B) Z3 / R3
C) T3 / Z3
D) R3 / R3
- 4. ¿Qué se asume sobre la condición inicial v0(x) en el espacio euclidiano?
A) Es incompresible y fractal.
B) Es suave y no tiene divergencia.
C) Es constante e igual a cero.
D) Es periódica y discontinua.
- 5. ¿Cómo se clasifica la fuerza externa f(x, t) en la versión euclidiana del problema?
A) Periódica, impulsiva o infinita
B) Gaussiana, ruido blanco o constante
C) Suave, analítica real o igual a cero
D) Lineal, cuadrática o estática
- 6. ¿Qué representa la condición 1 en el contexto euclidiano de Navier-Stokes?
A) Condiciones de contorno
B) Conservación de la masa
C) Suavidad y definición global
D) Gradientes de presión distintos de cero
- 7. ¿Qué representa la condición 2 en el contexto euclidiano de Navier-Stokes?
A) Campo de velocidad constante
B) Divergencia cero
C) Energía cinética acotada globalmente
D) Desvanecimiento espacial infinito
- 8. En la declaración de existencia y continuidad, ¿cuál es la fuerza externa que se asume al considerar la condición inicial?
A) f(x,t) es desconocida
B) f(x,t) = 1
C) f(x,t) = 0
D) f(x,t) = constante
- 9. ¿Cuál es el espacio matemático definido para las funciones de velocidad y presión?
A) L2(R3 x [0, ∞))
B) C^∞(R3 x [0, ∞))
C) L^∞(R3 x [0, ∞))
D) C1(R3 x [0, ∞))
- 10. ¿Cuáles son las características de la condición inicial y la fuerza externa en el contexto de la descomposición?
A) Constante, lineal o decreciente
B) Acotada, periódica o divergente
C) Suavidad, analiticidad o valor cero
D) Discontinuidad, periodicidad o crecimiento
- 11. ¿Qué tipo de ecuaciones son las ecuaciones de Navier-Stokes?
A) Ecuaciones diferenciales parciales no lineales
B) Ecuaciones algebraicas
C) Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
D) Ecuaciones diferenciales estocásticas
- 12. En el contexto de las ecuaciones de Navier-Stokes, ¿qué representa el símbolo ν (nu)?
A) Fuerza externa
B) Densidad
C) Presión
D) Viscosidad cinemática
- 13. ¿Qué ley física enuncian las ecuaciones de Navier-Stokes?
A) La conservación de la energía
B) La segunda ley de Newton
C) La ley de los gases ideales
D) La conservación del momento angular
- 14. ¿Cuál es la ecuación adicional que se utiliza para calcular la presión en un fluido incompresible?
A) La ecuación de estado
B) La ecuación de la energía
C) La ecuación de la vorticidad
D) La ecuación de continuidad
- 15. En el año 2000, ¿qué organización designó el problema de la existencia y la regularidad de las ecuaciones de Navier-Stokes como uno de los siete problemas del Premio del Milenio?
A) OpenAI
B) El Instituto Fields
C) La Real Sociedad
D) Instituto Clay de Matemáticas
- 16. ¿Qué término se utiliza para describir la propiedad de ser libre de divergencia en el contexto de las soluciones de Navier-Stokes?
A) Laminar
B) Compresible
C) Inviscido
D) Solenoidal
- 17. ¿Qué empresa afirmó haber encontrado una solución a las ecuaciones de Navier-Stokes con una fuerza externa continua en 2026?
A) OpenAI
B) Anthropic
C) DeepMind
D) Microsoft
- 18. ¿Qué operador matemático se representa con Δ o ∇²?
A) Rotacional
B) Divergencia
C) Laplaciano
D) Gradiente
- 19. ¿Qué término se utiliza para describir el término convectivo (v · ∇)v en las ecuaciones de Navier-Stokes?
A) Constante
B) No lineal
C) Estocástico
D) Lineal
- 20. ¿Quién proporcionó las declaraciones oficiales y detalladas del problema del Premio del Milenio para las ecuaciones de Navier-Stokes?
A) Tristan Buckmaster
B) Levent Alpöge
C) Diego Córdoba
D) Charles Fefferman
- 21. ¿Cuántas instancias del problema de Navier-Stokes se incluyeron en la lista de los Problemas del Milenio?
A) Dos
B) Uno
C) Siete
D) Cuatro
|