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Para desarrollar cualquier producto de binomios, siempre se puede aplicar la propiedad distributiva. En el caso de ciertos productos llamados productos notables, existen formas más rápidas de desarrollar. = = x x 2 2 (x+3) (2x+1) Binomios con término común: ( x + Binomio al cuadrado → Binomios conjugados → ( ( 2x 4x + + a 7 5 )( x + ) ( ) = 2 = 2x ( Se eleva el primer término al cuadrado. Más (o menos) el doble del producto de los 2 términos. Más el cuadrado del segundo término. ? Se eleva el primer término al cuadrado. Se resta el cuadrado del segundo término. ? - b x 7 ) 2 2 ) = x + +2 + ) = = ( ( 2 suma a + ) x b ( 2 ) S 2 - - x + ) ( + + P ( ) 2 producto a ) b 2 producto Binomios con término común: Binomio al cuadrado: No es un producto notable: Binomios conjugados (diferencia de cuadrados): (x+4)(2x-1) ? (x+4)(x+1) ? (x+4)(x-4) ? (x+4)2 ? DESARROLLAR x2 + Sx + P ? Aplicar la propiedad distributiva. ? ( ... )2 ± 2( ... )( ... ) + ( ... )2 ? x2+8x+16 ? 2x2+7x-4 ? x2+5x+4 ? x2-16 ? ( ... )2 - ( ... )2 ? suma/resta producto Binomios con término común: ? No es un producto notable: ? (x-3)(5x+6) (x-3)(x+7) (x-3)(x+3) Binomios conjugados: ? Binomio al cuadrado: ? (x-3)2 DESARROLLAR x2 + Sx + P ? Aplicar la propiedad distributiva. ? ( ... )2 ± 2( ... )( ... ) + ( ... )2 ? ( ... )2 - ( ... )2 ? 5x2-9x-18 ? x2+4x-21 ? x2-6x+9 ? x2-9 ? suma/resta Para escribir el cuadrado utiliza el símbolo ^ , x^2 Para los siguientes ejercicios ten presente la siguiente información, si quieres toma captura a la pantalla o escribe Completa la figura con las medidas, tanto área como perímetro. ¿Qué producto representa el área del cuadrado? Para escribir el cuadrado utiliza el símbolo ^ x x 1 x 1 x 1 1 x2+4x+4 (x+2)(x+2) (x-2)(x-2) (x+20)(x+20) Completa la figura con las medidas, tanto área como perímetro. ¿Cuál producto notable representa el área de la figura? (x+9)2 (x+3)2 (2x+6)2 (x+6)2 Completa la figura con las medidas, tanto área como perímetro. Producto notable representa el área del rectángulo (2x+2)2 (2x+3)2 (2x+2)(2x+3) (2x+3)(x+3) Completa la figura con las medidas, tanto área como perímetro. ¿Cuál es la expresión que representa el área del rectángulo? (4x+2)(3x+1) (3x+2)(4x+1) (3x+1)2 (3x+1)(3x+2) Completa la figura con las medidas, tanto área como perímetro. ¿Cuál es la expresión que representael área del rectángulo? (x-2)(2x+2) (2x+2)(x+2) (x+2)2 (2x+2)2 Completa la figura con las medidas, tanto área como perímetro. ¿Qué producto representa el área de la figura? (x+2)(x+2) (4x+8)2 (x+8)2 (2x+2)(2x+2) ¿Qué expresión representa el área de un rectángulo de largo (b + 1) y ancho (b –1)? b2 + 1 b2-1 2b b2 ¿Qué expresión representa el área de un rectángulo de largo (x + 4) y ancho (x –1)? x2 + 3x - 4 x2 + 3x 2x + 3 x2 - 4 ¿Qué expresión representa el área de un rectángulo de largo (a + 5) y ancho (a +3)? a2 + 15 2a + 8 a2 + 15a + 8 a2 + 8a + 15 ¿Qué expresión representa el área de un rectángulo de largo (m + 5) y ancho (m– 5)? m2 + 10m - 25 m2 - 25 2m - 25 2m + 10 ¿Qué expresión representa el área de un rectángulo de largo (y + 7) y ancho (y –2)? y2 - 14y + 49 y2 - 14 y2 + 9y - 14 y2 + 5y - 14 Para la construcción de una nueva alberca en un hotel, se ha diseñado un plano con las siguientes dimensiones. Calcula la expresión que representa el área de la alberca: x2 - 18 x2 - 81 x2 + 18x + 81 x2 - 18x + 81 Para la construcción de una nueva alberca en un hotel, se ha diseñado un plano con las siguientes dimensiones. Calcula la expresión que representa el área de la alberca: x2 - 14x - 49 x2 - 7x + 49 x2 - 49 x2 - 14x + 49 Para la construcción de una nueva alberca en un hotel, se ha diseñado un plano con las siguientes dimensiones. Calcula la expresión que representa el área de la alberca: x2 - 36x x2 - 36 x2 - 6x + 12 x2 - 12x + 36 |