Variación de Procesos Infinitos (Pensamiento Matemático 3)
- 1. Durante un viaje, la distancia recorrida por un automóvil cambia de 20 km a 65 km. El profesor pregunta qué concepto permite describir ese cambio de la distancia.
A) Razón de cambio instantánea
B) Variación
C) Tiempo transcurrido
D) Velocidad constante
- 2. Un estudiante analiza la cantidad de agua que entra a un tanque. Primero calcula cuánto cambia la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20. Después quiere saber qué tan rápido está cambiando exactamente en el minuto 15.
A) Ambos cálculos representan exactamente el mismo concepto.
B) El primer cálculo corresponde a una variación promedio y el segundo busca describir una variación instantánea.
C) El primer cálculo no necesita considerar el tiempo.
D) El primer cálculo corresponde a una variación instantánea y el segundo a una variación total.
- 3. Una bicicleta recorre una determinada distancia durante 30 minutos. Si queremos analizar cómo cambió la distancia a lo largo de ese intervalo, ¿qué concepto estamos estudiando?
A) Cambio infinito
B) Variación instantánea
C) Posición inicial
D) Variación promedio
- 4. Un automóvil se encuentra en movimiento y un alumno utiliza la expresión:Δd/Δt, ¿Qué representa la letra (d)?
A) Duración
B) Diferencia
C) Distancia
D) Dirección
- 5. Un tanque contiene 100 litros de agua y, después de 5 minutos, contiene 150 litros. Un estudiante quiere saber cuántos litros aumentó la cantidad de agua por cada minuto.¿Qué concepto debe utilizar?
A) Razón de cambio
B) Variación instantánea
C) Variación total
D) Valor inicial
- 6. Un estudiante quiere saber qué tan rápido está cambiando la posición de un automóvil exactamente en el segundo 10. ¿Qué concepto busca analizar?
A) Variación promedio
B) Variación total
C) Intervalo de tiempo
D) Variación instantánea
- 7. Un alumno quiere conocer cómo cambia la cantidad de agua de un tinaco exactamente en el minuto 20. Para lograrlo, analiza intervalos cada vez más cercanos a ese momento. ¿Qué estrategia está utilizando?
A) Reducir progresivamente el intervalo
B) Calcular solamente el cambio total
C) Aumentar progresivamente el intervalo
D) Utilizar únicamente el valor inicial
- 8. La cantidad de agua de un tanque pasa de 100 L a 160 L. Para representar matemáticamente el cambio o diferencia entre estos valores, ¿qué símbolo se utiliza?
A) =
B) t
C) Δ
D) d
- 9. Durante el análisis del movimiento de una bicicleta se utiliza la expresión: Δd/Δt
A) Tiempo
B) Temperatura
C) Totalidad
D) Trayectoria
- 10. Una motocicleta cambia su posición desde el segundo 5 hasta el segundo 15. Un alumno desea analizar lo que ocurre durante ese periodo. ¿Qué representa el intervalo de estudio?
A) La distancia total
B) El periodo comprendido entre dos momentos de tiempo
C) La posición inicial
D) La variación instantánea
- 11. Una bicicleta recorre 40 metros en 5 segundos y después se encuentra a 100 metros en 15 segundos. ¿Cuál es la variación promedio de la distancia recorrida?
A) 6 m/s
B) 5 m/s
C) 4 m/s
D) 10 m/s
- 12. La cantidad de agua de un tinaco se registra de la siguiente manera:Para aproximar la variación instantánea en el minuto 20, se utilizan los valores de los minutos 19 y 21. ¿Cuál es el resultado?
A) 6 l/min
B) 246 l/min
C) 12 l/min
D) 5 l/min
- 13. La temperatura de un salón era de 8 °c al comenzar la clase y aumentó hasta 24 °c. ¿Cuál fue la variación de la temperatura?
A) 16 °C
B) 32° C
C) 24 °C
D) 8 °C
- 14. Un tanque contiene 80 litros de agua. Después de 4 minutos, contiene 120 litros. ¿Cuál es la razón de cambio de la cantidad de agua respecto al tiempo?
A) 8 lit /min
B) 40 l/min.
C) 10 l/min
D) 30 l/min
|