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Cinemática - Examen
Contribuido por: Riquelme
  • 1. La cinemática es una rama de la mecánica clásica que describe el movimiento de puntos, cuerpos y sistemas de cuerpos sin tener en cuenta las fuerzas que provocan su movimiento. Trata los conceptos de posición, velocidad, aceleración y tiempo, y cómo se relacionan entre sí estas magnitudes. La cinemática pretende estudiar y comprender los patrones y tipos de movimiento que experimentan los objetos, independientemente de las causas que los originan. Analizando el movimiento de los objetos mediante la cinemática, los científicos e ingenieros pueden predecir posiciones, velocidades y aceleraciones futuras basándose en condiciones iniciales y restricciones, lo que resulta vital en campos como la física, la ingeniería y la robótica.

    ¿Cuál es la definición de cinemática?
A) Rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos.
B) Estudio de la transferencia de calor.
C) Estudio de la electricidad y el magnetismo.
D) La ciencia de las ondas sonoras.
  • 2. ¿Cuál es la unidad SI de velocidad?
A) Metros por segundo (m/s)
B) Millas por hora (mph)
C) Kilómetros por hora (km/h)
D) Pies por segundo (ft/s)
  • 3. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. ¿Cuándo tiene velocidad cero?
A) En el punto más bajo de su trayectoria
B) En el momento de su publicación
C) En el punto más alto de su trayectoria
D) En cada punto de su trayectoria
  • 4. ¿Cuál es la aceleración de un objeto en movimiento circular uniforme?
A) Aceleración lineal
B) Aceleración tangencial
C) Aceleración centrípeta
D) Aceleración angular
  • 5. ¿Cuál de las siguientes es una cantidad escalar en cinemática?
A) Desplazamiento
B) Velocidad
C) Aceleración
D) Velocidad
  • 6. ¿Qué término se refiere al ritmo al que la velocidad de un objeto cambia con el tiempo?
A) Velocidad
B) Desplazamiento
C) Aceleración
D) Distancia
  • 7. ¿Qué ecuación cinemática relaciona la velocidad inicial, la velocidad final, la aceleración y el desplazamiento?
A) v = u + at
B) s = ut + (1/2)at2
C) v = u + 1/2at
D) v2 = u2 + 2as
  • 8. En cinemática, ¿qué indica una aceleración negativa?
A) Velocidad constante
B) Aumento de la velocidad
C) Desaceleración
D) Ninguna moción
  • 9. ¿Qué puedes deducir sobre un cuerpo si su gráfica velocidad-tiempo es una línea recta en ángulo con el eje del tiempo?
A) El cuerpo se desacelera
B) El cuerpo está en reposo
C) El cuerpo se mueve con velocidad constante
D) El cuerpo sufre una aceleración constante
  • 10. ¿Qué sistemas de coordenadas se mencionan como ejemplos en la cinemática?
A) Coordenadas cartesianas y polares.
B) Coordenadas esféricas y cilíndricas.
C) Coordenadas hexagonales y octogonales.
D) Coordenadas binarias y decimales.
  • 11. ¿Quién es reconocido por tratar la geometría y la cinemática como un concepto unificado?
A) Albert Einstein.
B) Isaac Newton.
C) Ibn al-Haytham.
D) Galileo Galilei.
  • 12. ¿Qué expresa el vector de posición de una partícula en tres dimensiones?
A) El color y la forma de la partícula.
B) Solo la velocidad de la partícula.
C) Tanto la distancia como la dirección desde el origen hasta la partícula.
D) La temperatura y la presión en la ubicación de la partícula.
  • 13. ¿Cómo se define matemáticamente la velocidad promedio?
A) Como la longitud total del trayecto dividida por el tiempo total empleado.
B) Como el vector de desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo.
C) Como la velocidad multiplicada por la dirección del movimiento.
D) Como la tasa de cambio instantánea de la posición.
  • 14. ¿Qué ocurre con la velocidad promedio a medida que el intervalo de tiempo se acerca a cero?
A) Se iguala al desplazamiento total.
B) Se aproxima a la velocidad instantánea.
C) Es igual a la velocidad del objeto.
D) Permanece constante, independientemente del intervalo de tiempo.
  • 15. ¿Qué representa el símbolo Δ en la cinemática?
A) Cambio o diferencia
B) Suma
C) Integral
D) Producto
  • 16. ¿Cuáles son los componentes del vector de posición relativa rA/B?
A) (xA + xB, yA + yB, zA + zB)
B) (xA - xB, yA - yB, zA - zB)
C) (xA / xB, yA / yB, zA / zB)
D) (xA * xB, yA * yB, zA * zB)
  • 17. ¿Cuáles son los componentes de la velocidad relativa vA/B?
A) (vAx * vBx, vAy * vBy, vAz * vBz)
B) (vAx / vBx, vAy / vBy, vAz / vBz)
C) (vAx - vBx, vAy - vBy, vAz - vBz)
D) (vAx + vBx, vAy + vBy, vAz + vBz)
  • 18. ¿Cuáles son los componentes de la aceleración relativa aC/B?
A) (aCx * aBx, aCy * aBy, aCz * aBz)
B) (aCx - aBx, aCy - aBy, aCz - aBz)
C) (aCx + aBx, aCy + aBy, aCz + aBz)
D) (aCx / aBx, aCy / aBy, aCz / aBz)
  • 19. En coordenadas cilíndricas-polares, ¿cuáles son los componentes del vector de posición r(t) de una partícula cuando se mueve sobre la superficie de un cilindro circular?
A) x(t)x̂ + y(t)ŷ + z(t)ẑ
B) r(t)r̂ + z(t)ẑ
C) r cos(θ(t)) x̂ + r sin(θ(t)) ŷ + z(t)ẑ
D) v(r̂ + θ̂) + vz ẑ
  • 20. ¿Cuál es el vector unitario que se alinea con la dirección radial en coordenadas cilíndricas polares?
A) v(r̂ + θ̂)
B) ẑ
C) r̂ = cos(θ(t))x̂ + sin(θ(t))ŷ
D) θ̂ = -sin(θ(t))x̂ + cos(θ(t))ŷ
  • 21. ¿Cuál es la derivada temporal del vector unitario radial r̂ en coordenadas cilíndricas polares?
A) vP = dr/dt (r̂ + zẑ)
B) d(θ̂)/dt = -ωr̂
C) d(r̂)/dt = ωθ̂
D) d(r̂)/dt = αθ̂ - ω²r̂
  • 22. ¿Cómo se expresa la aceleración centrípeta en coordenadas cilíndricas polares?
A) -vω r̂
B) vω θ̂
C) d²(r̂)/dt² = αθ̂ - ω²r̂
D) (a - vω) r̂ + (a + vω) θ̂ + az ẑ
  • 23. En coordenadas cilíndricas polares, ¿cuál es la expresión para el vector de velocidad vP de una partícula?
A) vP = dr/dt (r̂ + zẑ) = vr̂ + rωθ̂ + vzẑ
B) vP = r cos(θ(t))x̂ + r sin(θ(t))ŷ + z(t)ẑ
C) vP = (a - vω) r̂ + (a + vω) θ̂ + az ẑ
D) vP = d²(r̂)/dt² + d²(θ̂)/dt² + d²(ẑ)/dt²
  • 24. ¿Cómo se denominan los componentes radial y tangencial de la aceleración?
A) Componente radial: ar, Componente tangencial: aθ
B) Componente radial: vθ, Componente tangencial: ω
C) Componente radial: rω, Componente tangencial: α
D) Componente radial: z^, Componente tangencial: r^
  • 25. ¿Cuál es la relación entre la velocidad angular ω y θ?
A) ω = aθ
B) ω = θ˙
C) ω = θ¨
D) ω = ar
  • 26. ¿Cómo se define la aceleración angular α en términos de θ?
A) α = ar
B) α = rω²
C) α = θ¨
D) α = vθ
  • 27. ¿Cómo se describe comúnmente la cinemática?
A) Mecánica cuántica
B) Termodinámica
C) Ecuaciones diferenciales
D) Geometría aplicada
  • 28. ¿Qué grupo representa el conjunto de transformaciones rígidas en un espacio de n dimensiones?
A) Grupo ortogonal O(n)
B) Grupo lineal general GL(n)
C) Grupo euclídeo especial en Rn (SE(n))
D) Grupo simpléctico Sp(2n)
  • 29. ¿Qué aspectos se descuidan cuando la rigidez estructural de las piezas en un sistema mecánico es suficiente?
A) Gravedad
B) Deformación
C) Fricción
D) Resistencia del aire
  • 30. ¿En qué espacio se consideran las coordenadas de los puntos en un plano?
A) Espacio unidimensional R1
B) Espacio bidimensional R2
C) Espacio cuatridimensional R4
D) Espacio tridimensional R3
  • 31. ¿Qué tipo de matriz representa una combinación de rotación y traslación en R2?
A) Transformación homogénea de 3x3
B) Matriz de transformación de 4x4
C) Matriz identidad
D) Matriz de rotación de 2x2
  • 32. ¿Qué operación realiza la transformación homogénea T(φ, d) sobre los puntos en el plano z = 1?
A) Solo transformaciones lineales
B) Transformaciones no rígidas
C) Transformaciones rígidas
D) Transformaciones de escalamiento
  • 33. ¿Qué tipo de movimiento se produce cuando el sistema de referencia de un cuerpo rígido no rota en relación con un sistema de referencia fijo?
A) Movimiento de proyectiles
B) Movimiento armónico
C) Traslación pura
D) Movimiento rotacional
  • 34. ¿Qué eje se elige convencionalmente para modelar la rotación de cuerpos rígidos?
A) Ninguno de estos
B) eje z
C) eje y
D) eje x
  • 35. ¿Qué representa la matriz [A(t)] en la cinemática?
A) La matriz de desplazamiento traslacional.
B) La matriz de velocidades.
C) La matriz de aceleraciones.
D) La matriz de rotación que define la posición angular.
  • 36. ¿Cómo se expresa la velocidad v_P en términos de sus componentes angular y traslacional?
A) [Ω](P - d)
B) [S]P(t)
C) A˙p
D) ω × R_P/O + v_O
  • 37. ¿Qué tipo de restricción surge de las bisagras, los deslizadores y las juntas de leva?
A) Restricciones no holonómicas
B) Restricciones holonómicas
C) Restricciones dinámicas
D) Restricciones estáticas
  • 38. ¿Cuál es un ejemplo de restricción no holonómica relacionado con los patines sobre una superficie plana?
A) Restricción de borde afilado
B) Acoplamiento cinemático
C) Rodar sin deslizar
D) Restricción holonómica
  • 39. ¿Cuál es un ejemplo de un problema dinámico que involucre una cuerda inextensible?
A) Un gas ideal
B) Una catenaria
C) Un péndulo
D) Un sistema masa-resorte
  • 40. ¿Qué tipo de problema involucra una catenaria en relación con un cable inextensible?
A) Un problema de dinámica.
B) Un problema de cinemática.
C) Un problema de termodinámica.
D) Un problema de equilibrio.
  • 41. ¿Quién describió las conexiones ideales entre los componentes que forman un mecanismo como pares cinemáticos?
A) J. Phillips
B) Euler
C) Reuleaux
D) Newton
  • 42. ¿Qué tipo de contacto existe entre las dos partes conectadas en los pares de elementos superiores?
A) Contacto de área
B) Contacto puntual
C) Contacto superficial
D) Contacto lineal
  • 43. ¿Cuál es la topología de un mecanismo de seis barras en el que dos barras de tres grados de libertad comparten una articulación?
A) Topología de Watt.
B) Topología de un mecanismo de ocho barras.
C) Topología de un mecanismo de cuatro barras.
D) Topología de Stephenson.
  • 44. ¿Cuántas topologías diferentes puede tener un mecanismo de ocho barras?
A) 10
B) 16
C) 6.856
D) 230
  • 45. ¿Cuántas topologías diferentes puede tener un mecanismo de bielas de doce barras?
A) 1021
B) 16
C) 6.856
D) 230
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