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Cinemática - Examen
Contribuido por: Riquelme
  • 1. La cinemática es una rama de la mecánica clásica que describe el movimiento de puntos, cuerpos y sistemas de cuerpos sin tener en cuenta las fuerzas que provocan su movimiento. Trata los conceptos de posición, velocidad, aceleración y tiempo, y cómo se relacionan entre sí estas magnitudes. La cinemática pretende estudiar y comprender los patrones y tipos de movimiento que experimentan los objetos, independientemente de las causas que los originan. Analizando el movimiento de los objetos mediante la cinemática, los científicos e ingenieros pueden predecir posiciones, velocidades y aceleraciones futuras basándose en condiciones iniciales y restricciones, lo que resulta vital en campos como la física, la ingeniería y la robótica.

    ¿Cuál es la definición de cinemática?
A) Estudio de la transferencia de calor.
B) Rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos.
C) La ciencia de las ondas sonoras.
D) Estudio de la electricidad y el magnetismo.
  • 2. ¿Cuál es la unidad SI de velocidad?
A) Metros por segundo (m/s)
B) Kilómetros por hora (km/h)
C) Millas por hora (mph)
D) Pies por segundo (ft/s)
  • 3. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. ¿Cuándo tiene velocidad cero?
A) En el momento de su publicación
B) En el punto más alto de su trayectoria
C) En el punto más bajo de su trayectoria
D) En cada punto de su trayectoria
  • 4. ¿Cuál es la aceleración de un objeto en movimiento circular uniforme?
A) Aceleración lineal
B) Aceleración angular
C) Aceleración tangencial
D) Aceleración centrípeta
  • 5. ¿Cuál de las siguientes es una cantidad escalar en cinemática?
A) Velocidad
B) Desplazamiento
C) Aceleración
D) Velocidad
  • 6. ¿Qué término se refiere al ritmo al que la velocidad de un objeto cambia con el tiempo?
A) Velocidad
B) Desplazamiento
C) Aceleración
D) Distancia
  • 7. ¿Qué ecuación cinemática relaciona la velocidad inicial, la velocidad final, la aceleración y el desplazamiento?
A) v = u + at
B) v2 = u2 + 2as
C) s = ut + (1/2)at2
D) v = u + 1/2at
  • 8. En cinemática, ¿qué indica una aceleración negativa?
A) Desaceleración
B) Aumento de la velocidad
C) Ninguna moción
D) Velocidad constante
  • 9. ¿Qué puedes deducir sobre un cuerpo si su gráfica velocidad-tiempo es una línea recta en ángulo con el eje del tiempo?
A) El cuerpo se desacelera
B) El cuerpo se mueve con velocidad constante
C) El cuerpo sufre una aceleración constante
D) El cuerpo está en reposo
  • 10. ¿Qué sistemas de coordenadas se mencionan como ejemplos en la cinemática?
A) Coordenadas binarias y decimales.
B) Coordenadas esféricas y cilíndricas.
C) Coordenadas cartesianas y polares.
D) Coordenadas hexagonales y octogonales.
  • 11. ¿Quién es reconocido por tratar la geometría y la cinemática como un concepto unificado?
A) Galileo Galilei.
B) Ibn al-Haytham.
C) Albert Einstein.
D) Isaac Newton.
  • 12. ¿Qué expresa el vector de posición de una partícula en tres dimensiones?
A) El color y la forma de la partícula.
B) Tanto la distancia como la dirección desde el origen hasta la partícula.
C) Solo la velocidad de la partícula.
D) La temperatura y la presión en la ubicación de la partícula.
  • 13. ¿Cómo se define matemáticamente la velocidad promedio?
A) Como la longitud total del trayecto dividida por el tiempo total empleado.
B) Como la velocidad multiplicada por la dirección del movimiento.
C) Como el vector de desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo.
D) Como la tasa de cambio instantánea de la posición.
  • 14. ¿Qué ocurre con la velocidad promedio a medida que el intervalo de tiempo se acerca a cero?
A) Es igual a la velocidad del objeto.
B) Se aproxima a la velocidad instantánea.
C) Permanece constante, independientemente del intervalo de tiempo.
D) Se iguala al desplazamiento total.
  • 15. ¿Qué representa el símbolo Δ en la cinemática?
A) Suma
B) Integral
C) Cambio o diferencia
D) Producto
  • 16. ¿Cuáles son los componentes del vector de posición relativa rA/B?
A) (xA - xB, yA - yB, zA - zB)
B) (xA + xB, yA + yB, zA + zB)
C) (xA * xB, yA * yB, zA * zB)
D) (xA / xB, yA / yB, zA / zB)
  • 17. ¿Cuáles son los componentes de la velocidad relativa vA/B?
A) (vAx - vBx, vAy - vBy, vAz - vBz)
B) (vAx * vBx, vAy * vBy, vAz * vBz)
C) (vAx + vBx, vAy + vBy, vAz + vBz)
D) (vAx / vBx, vAy / vBy, vAz / vBz)
  • 18. ¿Cuáles son los componentes de la aceleración relativa aC/B?
A) (aCx / aBx, aCy / aBy, aCz / aBz)
B) (aCx + aBx, aCy + aBy, aCz + aBz)
C) (aCx - aBx, aCy - aBy, aCz - aBz)
D) (aCx * aBx, aCy * aBy, aCz * aBz)
  • 19. En coordenadas cilíndricas-polares, ¿cuáles son los componentes del vector de posición r(t) de una partícula cuando se mueve sobre la superficie de un cilindro circular?
A) x(t)x̂ + y(t)ŷ + z(t)ẑ
B) v(r̂ + θ̂) + vz ẑ
C) r(t)r̂ + z(t)ẑ
D) r cos(θ(t)) x̂ + r sin(θ(t)) ŷ + z(t)ẑ
  • 20. ¿Cuál es el vector unitario que se alinea con la dirección radial en coordenadas cilíndricas polares?
A) θ̂ = -sin(θ(t))x̂ + cos(θ(t))ŷ
B) v(r̂ + θ̂)
C) ẑ
D) r̂ = cos(θ(t))x̂ + sin(θ(t))ŷ
  • 21. ¿Cuál es la derivada temporal del vector unitario radial r̂ en coordenadas cilíndricas polares?
A) vP = dr/dt (r̂ + zẑ)
B) d(θ̂)/dt = -ωr̂
C) d(r̂)/dt = αθ̂ - ω²r̂
D) d(r̂)/dt = ωθ̂
  • 22. ¿Cómo se expresa la aceleración centrípeta en coordenadas cilíndricas polares?
A) (a - vω) r̂ + (a + vω) θ̂ + az ẑ
B) d²(r̂)/dt² = αθ̂ - ω²r̂
C) -vω r̂
D) vω θ̂
  • 23. En coordenadas cilíndricas polares, ¿cuál es la expresión para el vector de velocidad vP de una partícula?
A) vP = r cos(θ(t))x̂ + r sin(θ(t))ŷ + z(t)ẑ
B) vP = d²(r̂)/dt² + d²(θ̂)/dt² + d²(ẑ)/dt²
C) vP = dr/dt (r̂ + zẑ) = vr̂ + rωθ̂ + vzẑ
D) vP = (a - vω) r̂ + (a + vω) θ̂ + az ẑ
  • 24. ¿Cómo se denominan los componentes radial y tangencial de la aceleración?
A) Componente radial: rω, Componente tangencial: α
B) Componente radial: ar, Componente tangencial: aθ
C) Componente radial: z^, Componente tangencial: r^
D) Componente radial: vθ, Componente tangencial: ω
  • 25. ¿Cuál es la relación entre la velocidad angular ω y θ?
A) ω = ar
B) ω = aθ
C) ω = θ˙
D) ω = θ¨
  • 26. ¿Cómo se define la aceleración angular α en términos de θ?
A) α = vθ
B) α = θ¨
C) α = rω²
D) α = ar
  • 27. ¿Cómo se describe comúnmente la cinemática?
A) Mecánica cuántica
B) Geometría aplicada
C) Termodinámica
D) Ecuaciones diferenciales
  • 28. ¿Qué grupo representa el conjunto de transformaciones rígidas en un espacio de n dimensiones?
A) Grupo ortogonal O(n)
B) Grupo lineal general GL(n)
C) Grupo simpléctico Sp(2n)
D) Grupo euclídeo especial en Rn (SE(n))
  • 29. ¿Qué aspectos se descuidan cuando la rigidez estructural de las piezas en un sistema mecánico es suficiente?
A) Deformación
B) Fricción
C) Gravedad
D) Resistencia del aire
  • 30. ¿En qué espacio se consideran las coordenadas de los puntos en un plano?
A) Espacio bidimensional R2
B) Espacio tridimensional R3
C) Espacio cuatridimensional R4
D) Espacio unidimensional R1
  • 31. ¿Qué tipo de matriz representa una combinación de rotación y traslación en R2?
A) Matriz de rotación de 2x2
B) Matriz de transformación de 4x4
C) Matriz identidad
D) Transformación homogénea de 3x3
  • 32. ¿Qué operación realiza la transformación homogénea T(φ, d) sobre los puntos en el plano z = 1?
A) Transformaciones de escalamiento
B) Transformaciones no rígidas
C) Solo transformaciones lineales
D) Transformaciones rígidas
  • 33. ¿Qué tipo de movimiento se produce cuando el sistema de referencia de un cuerpo rígido no rota en relación con un sistema de referencia fijo?
A) Movimiento rotacional
B) Traslación pura
C) Movimiento de proyectiles
D) Movimiento armónico
  • 34. ¿Qué eje se elige convencionalmente para modelar la rotación de cuerpos rígidos?
A) eje x
B) eje y
C) eje z
D) Ninguno de estos
  • 35. ¿Qué representa la matriz [A(t)] en la cinemática?
A) La matriz de desplazamiento traslacional.
B) La matriz de rotación que define la posición angular.
C) La matriz de aceleraciones.
D) La matriz de velocidades.
  • 36. ¿Cómo se expresa la velocidad v_P en términos de sus componentes angular y traslacional?
A) [Ω](P - d)
B) ω × R_P/O + v_O
C) [S]P(t)
D) A˙p
  • 37. ¿Qué tipo de restricción surge de las bisagras, los deslizadores y las juntas de leva?
A) Restricciones no holonómicas
B) Restricciones estáticas
C) Restricciones dinámicas
D) Restricciones holonómicas
  • 38. ¿Cuál es un ejemplo de restricción no holonómica relacionado con los patines sobre una superficie plana?
A) Rodar sin deslizar
B) Acoplamiento cinemático
C) Restricción de borde afilado
D) Restricción holonómica
  • 39. ¿Cuál es un ejemplo de un problema dinámico que involucre una cuerda inextensible?
A) Un péndulo
B) Un sistema masa-resorte
C) Un gas ideal
D) Una catenaria
  • 40. ¿Qué tipo de problema involucra una catenaria en relación con un cable inextensible?
A) Un problema de dinámica.
B) Un problema de cinemática.
C) Un problema de equilibrio.
D) Un problema de termodinámica.
  • 41. ¿Quién describió las conexiones ideales entre los componentes que forman un mecanismo como pares cinemáticos?
A) Euler
B) J. Phillips
C) Newton
D) Reuleaux
  • 42. ¿Qué tipo de contacto existe entre las dos partes conectadas en los pares de elementos superiores?
A) Contacto puntual
B) Contacto lineal
C) Contacto superficial
D) Contacto de área
  • 43. ¿Cuál es la topología de un mecanismo de seis barras en el que dos barras de tres grados de libertad comparten una articulación?
A) Topología de un mecanismo de ocho barras.
B) Topología de Stephenson.
C) Topología de un mecanismo de cuatro barras.
D) Topología de Watt.
  • 44. ¿Cuántas topologías diferentes puede tener un mecanismo de ocho barras?
A) 6.856
B) 16
C) 230
D) 10
  • 45. ¿Cuántas topologías diferentes puede tener un mecanismo de bielas de doce barras?
A) 230
B) 1021
C) 16
D) 6.856
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