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Teoría matemática de sistemas - Prueba
Contribuido por: Riquelme
  • 1. La teoría matemática de sistemas es una rama de las matemáticas que se ocupa de la modelización, el análisis y el control de sistemas dinámicos. Proporciona un marco para comprender el comportamiento de sistemas complejos mediante técnicas matemáticas como las ecuaciones diferenciales, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad. La teoría de sistemas se utiliza en diversos campos, como la ingeniería, la física, la biología, la economía y las ciencias sociales, para estudiar y diseñar sistemas de comportamiento dinámico. Al estudiar las interacciones entre los componentes de un sistema y sus entradas y salidas, la teoría de sistemas nos permite predecir y controlar el comportamiento de estos sistemas, lo que conduce a avances en la tecnología y la comprensión científica.

    ¿Para qué se utiliza la transformada de Laplace en la teoría matemática de sistemas?
A) Calcular el área bajo una curva
B) Calcular valores propios de matrices
C) Resolver ecuaciones diferenciales parciales
D) Analizar la dinámica de los sistemas lineales invariantes en el tiempo
  • 2. ¿Qué es la respuesta al impulso de un sistema?
A) Aplicación del teorema de convolución
B) Salida del sistema cuando la entrada es una función sinusoidal
C) Salida del sistema cuando la entrada es una función impulsiva
D) Análisis de estabilidad del sistema
  • 3. ¿Qué indica la controlabilidad de un sistema?
A) Respuesta de la salida a perturbaciones externas
B) Análisis de la estabilidad del sistema
C) Capacidad para dirigir el sistema a cualquier estado deseado
D) Efecto de las condiciones iniciales en el sistema
  • 4. ¿Para qué sirve el criterio de estabilidad de Nyquist?
A) Determinación de la estabilidad de un sistema de bucle cerrado
B) Análisis de la respuesta en frecuencia
C) Representación computacional del espacio de estados
D) Resolución de ecuaciones diferenciales
  • 5. ¿Qué representa la ganancia del sistema en un sistema de control?
A) Constante de tiempo del sistema
B) Desfase entre las señales de entrada y salida
C) Factor de amplificación entre la entrada y la salida
D) Relación de amortiguación del sistema
  • 6. ¿Por qué se prefiere la representación del espacio de estados en la teoría de sistemas?
A) Requiere menos recursos informáticos
B) Limita el análisis a los sistemas lineales
C) Permite calcular directamente la función de transferencia
D) Captura toda la dinámica del sistema de forma compacta
  • 7. ¿Cuál es el objetivo principal de la colocación de postes en el diseño de sistemas de control?
A) Ajuste de la ubicación de los postes del sistema para lograr el rendimiento deseado
B) Determinación de la controlabilidad del sistema
C) Eliminación de las perturbaciones del sistema
D) Minimizar los errores de estado estacionario
  • 8. ¿Cuál es el objetivo principal de la identificación de sistemas?
A) Optimización de los parámetros del regulador
B) Resolución analítica de ecuaciones diferenciales
C) Determinación del modelo matemático de un sistema a partir de los datos de entrada-salida
D) Evaluación del rendimiento del sistema mediante simulación
  • 9. ¿Qué papel desempeña la matriz de controlabilidad en la representación del espacio de estados?
A) Resuelve los polos del sistema
B) Determina si todos los estados del sistema son controlables
C) Evalúa la observabilidad del sistema
D) Calcula la transformada de Laplace del sistema
  • 10. ¿Qué representa la respuesta del sistema?
A) Elementos de la matriz de controlabilidad
B) Características en estado estacionario
C) Comportamiento de salida de un sistema ante las señales de entrada
D) Valores propios de la matriz del sistema
  • 11. ¿De qué trata el concepto de observabilidad del sistema?
A) Capacidad para determinar el estado interno de un sistema a partir de sus resultados
B) Requisitos de entrada de control para las transiciones de estado deseadas
C) Análisis de estabilidad bajo diversas perturbaciones
D) Comportamiento del sistema en el dominio de la frecuencia
  • 12. ¿Qué tipo de ecuaciones se utilizan en sistemas dinámicos continuos?
A) Ecuaciones de diferencias
B) Ecuaciones diferenciales
C) Operadores mixtos
D) Ecuaciones algebraicas
  • 13. ¿Qué teorema está relacionado con los puntos periódicos en sistemas dinámicos discretos unidimensionales?
A) Teorema de Newton
B) Teorema de Sharkovskii
C) Teorema de Euler
D) Teorema de Lagrange
  • 14. ¿Quién es considerado el autor de la teoría de los sistemas dinámicos?
A) Mecánica newtoniana
B) Beltrami
C) Strogatz
D) Luenberger
  • 15. ¿Cuál de estas publicaciones es un ejemplo de una presentación sobre la teoría de los sistemas dinámicos matemáticos?
A) Artículos sobre la relatividad de Einstein
B) Principia de Newton
C) Strogatz (1994)
D) El origen de las especies de Darwin
  • 16. ¿Quién está asociado con la demostración de la hipótesis dinámica en la ciencia cognitiva?
A) Stephen Hawking
B) Richard Feynman
C) Tim van Gelder
D) John von Neumann
  • 17. ¿Qué principio no cumple un sistema no lineal?
A) El principio de continuidad
B) El principio de superposición
C) El principio de linealidad
D) El principio de homogeneidad
  • 18. ¿Qué término describe la sensibilidad a las condiciones iniciales en los sistemas caóticos?
A) Efecto mariposa
B) Efecto péndulo
C) Efecto resonancia
D) Efecto armónico
  • 19. ¿Cuál es el término para el caos determinista en el que la dinámica futura está completamente definida por las condiciones iniciales?
A) Caos lineal
B) Caos estocástico
C) Caos determinista
D) Caos aleatorio
  • 20. ¿Qué proceso describe la acumulación y el colapso repetidos de un rendimiento complejo?
A) Ondulación
B) Equilibrio
C) Progresión lineal
D) Transición de fase
  • 21. ¿Qué problema en el desarrollo infantil se ha utilizado la Teoría de Sistemas Dinámicos para explicar?
A) El error A-no B
B) Errores en el razonamiento matemático
C) Retraso en la adquisición del lenguaje
D) Problemas de retención de la memoria
  • 22. ¿Cuál es el nombre de la teoría que combina las arquitecturas neurocognitivas conexionistas con la Teoría de la Mente desde la psicología del desarrollo?
A) Teoría de Campos Dinámicos (TCD)
B) Teoría Cognitivo-Conductual
C) Robótica Evolutiva
D) Arquitectura Cognitiva Neurosimbólica
  • 23. ¿Quién es reconocido por aplicar la Teoría de Sistemas Dinámicos a la adquisición de segundas lenguas?
A) Noam Chomsky
B) B.F. Skinner
C) Jean Piaget
D) Diane Larsen-Freeman
  • 24. ¿En qué año Diane Larsen-Freeman publicó su artículo sobre la adquisición de una segunda lengua como un sistema dinámico?
A) 2010
B) 2001
C) 1985
D) 1997
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