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Concepto de derivada. Tasa variación
Contribuido por: Trujillo
Si una función tiene un punto de inflexión en un punto 
la derivada en ese punto será
Si una función es decreciente en un punto la derivadaen ese punto será:
Si una función tiene un máximo relativo en un punto 
la derivada en ese punto será:
Si una función es creciente en un punto la derivadaen ese punto será:
Negativa
?
Positiva
?
Dada la siguiente gráfica relaciona el valor de laderivada en cada punto que se indica en el dibujo.
-6
?
0
?
-1
?
6
?
Fijándote en la gráfica indica cuanto vale la función f(x) y la derivada de la función en x=1 
La derivada en x=1 valdrá: 
f(1)=
Observa la función y calcula:
T.V.M[-1,0]=
T.V[-1,0]=
T.V.M[-1,2]=
T.V.M[-2,1]=
T.V[-1,2]=
T.V[-2,1]=
Observa la función y calcula:
Nota: Si el resultado es fracción se escribirá 
simplificada y de la siguiente forma: a/b
TVM[-2,0]=
TVM[-5,2]=
TVM[-2,2]=
f(-5)=
f(-2)=
f(0)=
f(2)=
Completa con las palabras "creciente" , "decreciente", "positiva", "negativa" o el valor numérico correspondiente, según sea conveniente.
La función es 
todo R, por lo que la derivada 
será
salvo en el punto x=
valdrá 
de inflexión.
al haber un punto 

en todo R
donde
en
Completa con las palabras "creciente" , "decreciente", "positiva", "negativa" o el valor numérico correspondiente, según sea conveniente.
por lo que la derivada NO esta definida
En el punto x=
La función es 
todo R-{0}, por lo que la derivada 
será
f(x) no es continua
en todo R-{0}
en
Completa con las palabras "creciente" , "decreciente", "positiva", "negativa" o el valor numérico correspondiente, según sea conveniente.
El valor de la derivada en x=-2 valdrá 
La función es 
La función es
(      ,+inf)
(-inf,      ), por lo que la derivada 
en ese intervalo será
en ese intervalo será
, por lo que la derivada
en
en
Dada la función  f(x) = x2+2 ,calcula:
Dada la función f(x)=2x2-x , calcula:
TVM[-2,1]=
TVM[0,2]=
Usando la definición de derivada (usando límites) calcula la derivada de f(x) = x2+2 en el punto x=-1
Usando la definición de derivada calcula de derivada de f(x)=2x2-x en x = 0
f´(-1)=
f´(0)=
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