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Teoría de la complejidad computacional - Examen
Contribuido por: Parra
  • 1. La teoría de la complejidad computacional es una rama de la informática teórica que se centra en clasificar los problemas computacionales en función de su dificultad inherente y de la cantidad de recursos necesarios, como tiempo y espacio. Se ocupa de comprender la eficiencia de los algoritmos, analizar la viabilidad de resolver problemas en distintos tipos de máquinas y determinar las limitaciones de la potencia de cálculo. Mediante el estudio de la teoría de la complejidad computacional, los investigadores tratan de investigar los límites de la computación e identificar las capacidades y limitaciones de los ordenadores para resolver diversos tipos de problemas.

    ¿En qué se centra la teoría de la complejidad computacional?
A) Diseño de hardware para ordenadores
B) Desarrollo de nuevos lenguajes de programación
C) Aspectos psicológicos de la interacción persona-ordenador
D) Analizar los recursos necesarios para resolver problemas informáticos
  • 2. ¿Qué notación se utiliza habitualmente para denotar la complejidad de los algoritmos?
A) Letras griegas
B) Notación Big O
C) Código binario
D) Números romanos
  • 3. ¿Qué clase de complejidad contiene problemas de decisión que son eficientemente verificables?
A) PSPACE
B) BPP
C) EXP
D) NP
  • 4. ¿Cuál es el principal objetivo de la teoría de la complejidad computacional?
A) Para generar números aleatorios
B) Clasificar los problemas computacionales en función de su dificultad inherente.
C) Para crear ordenadores más rápidos
D) Construir superordenadores
  • 5. ¿Cuál es la clase de complejidad que representa los problemas más difíciles en NP?
A) EXPTIME
B) BPP
C) NP-completo
D) P
  • 6. ¿Con qué se relaciona el teorema de Cook-Levin en la teoría de la complejidad computacional?
A) Algoritmos cuánticos
B) NP-completitud
C) Problema P vs NP
D) Computación paralela
  • 7. ¿Qué clase de complejidad se utiliza para clasificar los problemas que puede resolver un ordenador cuántico en tiempo polinómico?
A) PSPACE
B) EXPSPACIO
C) BQP
D) NP-completo
  • 8. ¿Qué significa "EXP" en la teoría de la complejidad computacional?
A) Experto
B) Ampliado
C) Exploración
D) Tiempo exponencial
  • 9. ¿Qué es un problema computacional?
A) Una ecuación matemática que no se puede resolver.
B) Un problema de hardware en las computadoras.
C) Una tarea resuelta por una computadora utilizando un algoritmo.
D) Una pregunta teórica que no tiene solución.
  • 10. ¿Cuál es la opción habitual para el alfabeto al representar instancias de problemas?
A) El alfabeto hexadecimal
B) El conjunto de todas las letras minúsculas
C) El alfabeto binario {0, 1}
D) El conjunto de todos los caracteres ASCII
  • 11. ¿Cuál es una suposición común en las demostraciones de teoremas de la teoría de la complejidad?
A) No es necesaria ninguna codificación
B) Codificación utilizando lenguaje natural
C) Uso exclusivo de notación decimal
D) Una elección concreta de codificación de la entrada
  • 12. Proporcione un ejemplo de un problema de decisión que involucre grafos.
A) Determinar el número de nodos en un grafo.
B) Determinar si un grafo dado está conectado o no.
C) Encontrar el camino más corto en un grafo.
D) Calcular el flujo máximo en una red.
  • 13. ¿Cuál es un ejemplo de un problema de programación?
A) Determinar si dos grafos son isomorfos.
B) El problema del viajante de comercio.
C) Determinar si un número es primo.
D) Verificar si un grafo es bipartito.
  • 14. ¿Qué se utiliza típicamente para medir el tamaño de la entrada en la teoría de la complejidad computacional?
A) Palabras
B) Bits
C) Bytes
D) Caracteres
  • 15. ¿Cuál es el propósito principal de una máquina de Turing?
A) Un modelo teórico para la computación general.
B) Una tecnología de computación práctica.
C) Un dispositivo para manipular objetos físicos.
D) Una forma temprana de hardware informático.
  • 16. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones está asociada con la tesis de que cualquier problema que pueda ser resuelto por un algoritmo también puede ser resuelto por una máquina de Turing?
A) El teorema de Cook-Levin.
B) Los teoremas de incompletitud de Gödel.
C) El teorema P vs NP.
D) La tesis de Church-Turing.
  • 17. ¿Qué tipo de máquina de Turing utiliza bits aleatorios para tomar decisiones?
A) Máquina de Turing determinista.
B) Máquina de Turing probabilística.
C) Máquina de Turing no determinista.
D) Máquina de Turing cuántica.
  • 18. ¿Cuál es una característica común de todos los modelos de máquinas discutidos en la teoría de la complejidad?
A) Están limitados a un tiempo polinómico.
B) Requieren ser físicamente realizables.
C) Operan de manera determinista.
D) Utilizan bits aleatorios para realizar cálculos.
  • 19. ¿Qué conjunto de axiomas se utiliza para definir medidas de complejidad de manera muy general?
A) Axiomas de complejidad de Blum
B) Teorema de Cook-Levin
C) Axiomas relacionados con la clase P vs NP
D) Axiomas de completitud de Turing
  • 20. ¿Cuál de las siguientes NO es una medida de complejidad comúnmente utilizada en la teoría de la complejidad?
A) Complejidad del entrelazamiento cuántico
B) Complejidad de la comunicación
C) Complejidad de los circuitos
D) Complejidad de los árboles de decisión
  • 21. ¿Qué medida de complejidad involucra la cantidad de información intercambiada entre las partes?
A) Complejidad de los circuitos
B) Complejidad temporal
C) Complejidad de la comunicación
D) Complejidad espacial
  • 22. ¿Qué análisis considera tanto las operaciones costosas como las menos costosas, en conjunto, a lo largo de toda la secuencia de operaciones?
A) Análisis amortizado
B) Complejidad en el peor de los casos
C) Complejidad en el caso promedio
D) Complejidad en el mejor de los casos
  • 23. ¿Cuál es el conjunto de problemas de funciones correspondiente a P?
A) NP
B) EXPTIME
C) FP
D) PSPACE
  • 24. ¿Qué teorema establece que PSPACE = NPSPACE?
A) Teorema de la jerarquía temporal
B) Problema P vs NP
C) Teorema de Savitch
D) Teorema de Cook-Levin
  • 25. ¿Qué clase de complejidad incluye todos los problemas de decisión?
A) NP
B) EXPTIME
C) P
D) TODAS
  • 26. ¿Qué teorema implica que L está estrictamente contenido en PSPACE?
A) Teorema de la jerarquía de tiempos
B) Teorema de Cook-Levin
C) Teorema de Savitch
D) Teorema de la jerarquía de espacios
  • 27. ¿A qué clase de complejidad se hace referencia cuando se utilizan máquinas de Turing probabilísticas?
A) NC
B) AC
C) QMA
D) BPP
  • 28. ¿A qué clase de complejidad se hace referencia cuando se utilizan circuitos booleanos?
A) AC
B) BPP
C) RP
D) QMA
  • 29. ¿A qué clase de complejidad se refiere el uso de sistemas de prueba interactivos?
A) BPP
B) NC
C) IP
D) QMA
  • 30. ¿A qué clase de complejidad pertenecen los problemas de conteo?
A) NC
B) RP
C) BPP
D) #P
  • 31. ¿Qué tipo de reducción se utiliza con mayor frecuencia en la teoría de la complejidad?
A) Reducción en tiempo exponencial.
B) Reducción en tiempo polinomial.
C) Reducción en tiempo lineal.
D) Reducción en tiempo logarítmico.
  • 32. ¿A qué clase de complejidad se cree que pertenecen los problemas complementarios de NP?
A) NP
B) BQP
C) co-NP
D) PP
  • 33. Si P es igual a NP, ¿qué se puede inferir sobre co-P y co-NP?
A) NP no sería igual a co-NP
B) P no sería igual a NP
C) co-P no sería igual a co-NP
D) co-P sería igual a co-NP
  • 34. ¿A qué clase de complejidad pertenecen los problemas que se pueden resolver con un espacio logarítmico?
A) NL
B) PP
C) NC
D) L
  • 35. ¿A qué clase de complejidad se sabe que está contenida dentro de PSPACE?
A) MA
B) PH
C) PP
D) BQP
  • 36. ¿Qué implica la computación analógica según la teoría de la complejidad continua?
A) Procesamiento de señales digitales.
B) Sistemas dinámicos continuos y ecuaciones diferenciales.
C) Máquinas de estados finitos.
D) Algoritmos probabilísticos.
  • 37. En el contexto de la teoría de la complejidad continua, ¿qué se aproxima mediante la discretización?
A) Estados cuánticos.
B) Expresiones booleanas.
C) Gráficos discretos.
D) Funciones continuas.
  • 38. ¿Quién realizó el análisis del tiempo de ejecución del algoritmo euclidiano en 1844?
A) Alan Turing
B) Gabriel Lamé
C) Richard E. Stearns
D) Juris Hartmanis
  • 39. ¿En qué año Alan Turing definió las máquinas de Turing?
A) 1965
B) 1945
C) 1936
D) 1950
  • 40. ¿Quién sugirió que un algoritmo 'bueno' debería tener un tiempo de ejecución limitado por un polinomio del tamaño de la entrada?
A) Gabriel Lamé
B) Edmonds
C) Leonid Levin
D) Juris Hartmanis
  • 41. ¿Quién definió los autómatas linealmente acotados en 1960?
A) Boris Trakhtenbrot
B) Raymond Smullyan
C) Hisao Yamada
D) John Myhill
  • 42. ¿Qué estudió Raymond Smullyan en 1961?
A) Autómatas de límites lineales
B) Conjuntos elementales
C) Medidas de complejidad
D) Cálculos en tiempo real
  • 43. ¿Quién estudió los cálculos en tiempo real en 1962?
A) Raymond Smullyan
B) John Myhill
C) Hisao Yamada
D) Boris Trakhtenbrot
  • 44. ¿En qué año comenzó Boris Trakhtenbrot sus estudios sobre la complejidad computacional?
A) 1960
B) 1955
C) 1971
D) 1956
  • 45. ¿Qué término acuñó Boris Trakhtenbrot en 1955 que ahora se conoce como 'medida de complejidad'?
A) "Tiempo polinomial"
B) "Complejidad computacional"
C) "Función de señalización"
D) "Máquina de Turing"
  • 46. ¿En qué año publicó Richard Karp su artículo sobre problemas NP-completos?
A) 1972
B) 1967
C) 1965
D) 1971
  • 47. ¿Cuántos problemas combinatorios y teóricos de grafos demostró Richard Karp que son NP-completos?
A) 10
B) 21
C) 15
D) 30
  • 48. ¿Quiénes son los autores de 'Parameterized complexity'?
A) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
B) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
C) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
D) Downey, Rod; Fellows, Michael
  • 49. ¿Quién escribió 'A Short History of Computational Complexity'?
A) Mertens, Stephan
B) Cook, Stephen
C) Khalil, Hatem; Ulery, Dana
D) Fortnow, Lance; Homer, Steven
  • 50. ¿Quién es el autor de 'Introducción a la teoría de la computación'?
A) Sanjeev Arora
B) Christos Papadimitriou
C) Michael Sipser
D) Boaz Barak
  • 51. ¿Quiénes son los autores de 'Computational Complexity', publicado en 1994?
A) Sanjeev Arora; Boaz Barak
B) Christos Papadimitriou
C) Oded Goldreich
D) Michael R. Garey; David S. Johnson
  • 52. ¿Quién es el autor de 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective'?
A) Sanjeev Arora; Boaz Barak
B) Michael R. Garey; David S. Johnson
C) Christos Papadimitriou
D) Oded Goldreich
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