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Extraordinario - Temas Selectos de Matemáticas 1 - 2026 - Examen
Contribuido por: Huerta M
Calcula el valor de "x"
Calcula la altura de la torre
m
Calcula el valor de "x"
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "x"
m
Calcula el valor de "x"
cm
Calcula el valor de "a"
m
Calcula el valor de "h"
cm
Calcula el valor de "h"
cm
39°
= 13
64°
b =
c =
a =
A =
B =
C =
°
°
°
48°
41°
= 12
b =
c =
a =
A =
B =
C =
°
°
°
44°
= 16
= 18
A =
B =
C =
b =
c =
a =
°
°
°
= 10
62°
= 7
A =
B =
C =
b =
c =
a =
°
°
°
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
A
z
4
B
3
A =
B =
z =
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
A
z
x
50˚
2
A =
z =
x =
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
20˚
z
x
B
2
B =
z =
x =
Para el siguiente triángulo resuelve lo que te piden:
30˚
8
y
B
x
B =
x =
y =
A ( 6 , − 8 )     B ( − 4 , 3 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
A ( − 3 , − 8 )     B ( − 4 , 5 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
A ( 1 , 5 )     B ( − 2 , 3 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
A ( − 2 , − 3 )     B ( − 8 , 7 )
Calcula la Pendiente entre los puntos dados:
m = 
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( 1 , - 7 )       m = - 3    
y =          x       
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( −5 , 3 )       m =     
y =          x       
5
2
Hallar la ecuación general de la recta para:
A ( 1 , - 3 )       m = - 4    
x
y
= 0
Hallar la ecuación general de la recta para:
A ( −3 , 6 )       m = 2    
x
y
= 0
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( 1 , - 2 )       m = - 4    
x
y
= 1    
Hallar la ecuacion ordinaria de la recta para:
A ( −1 , 2 )       m =     
x
y
= 1    
1
3
  • 30. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( 3 , 0)
A) y2 = 12x
B) x2 = 12y
C) y2 = -12x
D) x2 = -12y
  • 31. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( 0 , 5)
A) y2 = -20x
B) y2 = 20x
C) x2 = -20y
D) x2 = 20y
  • 32. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( -2 , 0)
A) y2 = 8x
B) x2 = - 8y
C) x2 = 8y
D) y2 = - 8x
  • 33. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco ( 0 , - 4)
A) y2 = 16x
B) y2 = - 8x
C) x2 = - 16y
D) x2 = 16y
  • 34. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice en el origen y foco en ( 6 , 0 )
A) y+6=0
B) x-6=0
C) y-6=0
D) x+6=0
  • 35. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice en el origen y foco en ( 0, -3 )
A) x+3=0
B) x-3=0
C) y+3=0
D) y-3=0
  • 36. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (2,4) y foco ( 5,4)
A) y2-12x-8y+8=0
B) x2-8x-12y-8=0
C) y2-12x-8y+40=0
D) x2-8x-12y-40=0
  • 37. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (1,3 ) y foco ( 1,7)
A) y2-16x-2y-49=0
B) y2-2x-16y+47=0
C) x2-2x-16y+49=0
D) x2-2x-16y+47=0
  • 38. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (-2,4 ) y foco ( 3,4)
A) y2-20x-8y-24=0
B) x2-20x-8y-56=0
C) y2-20x-8y-56=0
D) x2-8x-20y-24=0
  • 39. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (5,- 6 ) y foco ( 5,- 4)
A) x2-10x-8y-23=0
B) y2-20x-8y-23=0
C) x2+10x+8y+23=0
D) y2-8x-10y+23=0
  • 40. Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en (8,3 ) y foco ( 4,3)
A) y2+16x-6y+137=0
B) y2+16x-6y-119=0
C) y2-16x+6y+119=0
D) x2+6x-16y-119=0
  • 41. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (5,-2) y foco en ( 1 , -2 )
A) x-9=0
B) x+9=0
C) y-9=0
D) y+9=0
  • 42. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (-2,4) y foco en ( -2 , 7 )
A) y+7=0
B) y-1=0
C) x+7=0
D) x-1=0
  • 43. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (-6,-3) y foco en ( -4 , -3 )
A) y+8=0
B) x+8=0
C) x-4=0
D) y-4=0
  • 44. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola con vértice (1,7) y foco en ( 1 , 1 )
A) y-13=0
B) x-13=0
C) x-1=0
D) y-1=0
La expresión para calcular la distancia focal (c) es:
c = √(a²+b²)
c = √(b²-a²)
c = √(a²-b²)
c = √(b²+a²)
  • 46. La característica de la elipse es que:
A) Todos los puntos están a la misma distancia del foco
B) La distancia desde cualquier punto hasta el foco es la misma que desde ese mismo punto hasta la directriz.
C) En cualquier punto, la resta de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
D) En cualquier punto, la suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
  • 47. ¿Cuántos focos tiene la elipse?
A) 0
B) 2
C) 1
D) 3
  • 48. ¿Cuál es el centro de la elipse (x+2)2/25 + (y+1)2/9 = 1 ?
A) ( 2 ; 1 )
B) ( 5 ; 3 )
C) ( -2 ; -1 )
D) ( -5 ; -3)
  • 49. ¿Cuál es el centro de la elipse (x-2)2/25 + (y-1)2/9 = 1 ?
A) ( 5 ; 3 )
B) ( -2 ; -1 )
C) ( 2 ; 1 )
D) ( -5 ; -3)
  • 50. ¿La elipse (x-2)2/25 + (y-1)2/9 = 1 es: ?
A) vertical
B) faltan datos
C) horizontal
  • 51. ¿La elipse (x-2)2/9 + (y-1)2/25 = 1 es: ?
A) horizontal
B) vertical
C) faltan datos
  • 52. ¿Cuál es el centro de la elipse x2/100 + (y-3)2/64 = 1 ?
A) ( 10 ; 8 )
B) ( 0 ; 3 )
C) ( 0 ; -3 )
D) ( -10 ; -8 )
  • 53. ¿Cuál es el centro de la elipse (x-2)2/100 + y2/64 = 1 ?
A) ( -10 ; -8 )
B) ( -2 ; 0 )
C) ( 10 ; 8 )
D) ( 2 ; 0 )
  • 54. Dadas las elipses I. (x-2)2 + (y-1)2/9 y II (x+1)2/4 + (y+3)2/9. Se puede decir que..
A) I y II son verticales
B) I y II son horizontales
C) I es vertical y II es horizontal
D) I es horizontal y II es vertical
  • 55. En la elipse x2/100 + (y-5)2/64 = 1 el semieje mayor mide...
A) 50
B) 10
C) 5
D) 100
  • 56. En la elipse x2/100 + (y-5)2/64 = 1 el semieje menor mide...
A) 0
B) 64
C) 4
D) 8
  • 57. En la elipse (x-2)2/16 + (y-1)2/9 = 1 el semieje mayor mide...
A) 4
B) 16
C) 8
D) 2
  • 58. En la elipse x2/10 + (y-5)2/8 = 1 el semieje menor mide...
A) 4
B) 8
C) √10
D) √8
  • 59. La ecuación de la elipse mostrada es:
A) (x+2)2/25 + (y-3)2/9 = 1
B) (x+2)2/9 + (y-3)2/25 = 1
C) (x-2)2/25 + (y+3)2/9 = 1
D) (x+2)2/5 + (y-3)2/3 = 1
  • 60. La ecuación de la elipse mostrada es:
A) x2/9 + (y-1)2/25 = 1
B) (x-1)2/9 + y2/25 = 1
C) (x-1)2/3 + y2/5 = 1
D) (x+1)2/9 + y2/25 = 1
  • 61. La elipse (x-1)2/9 + y2/25 = 1 expresada en la forma general es:
A) 25x2 + 9y2 - 25x - 225 = 0
B) 25x2 + 9y2 - 50x - 200 = 0
C) 25x2 + 9y2 - 50x - 250 = 0
D) 25x2 + 9y2 - 225 = 0
  • 62. La elipse (x+2)2/25 + (y-3)2/9 = 1 expresada en la forma general es:
A) 9x2 + 25y2 + 36 = 0
B) 9x2 + 25y2 + 36x - 150y + 36 = 0
C) 9x2 + 25y2 + 18x - 75y + 36 = 0
D) 9x2 + 25y2 + 18x - 75y - 225 = 0
  • 63. La ecuación de la elipse mostrada es:
A) (x-4)2/25 + (y+3)2/16 = 1
B) (x+4)2/5 + (y-3)2/4 = 1
C) (x-4)2/5 + (y+3)2/4 = 1
D) (x+4)2/25 + (y-3)2/16 = 1
Lado recto
?
focos
?
Eje menor
?
Centro
?
Elipse
?
Eje focal
?
Eje mayor
?
  • 65. La ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio 7 unidades es:
A) x2 + y2 = 49
B) x2 - y2 = 7
C) x2 + y2 = - 49
D) x2 - y2 = 7
  • 66. La ecuación canónica de la circunferencia con centro en C(3, 5) y radio 4 unidades es:
A) (x - 3)2 + (y + 5)2 =16
B) (x + 3)2 + (y - 5)2 = 4
C) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 4
D) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 16
  • 67. A partir de la siguiente gráfica determinar la ecuación canónica de la circunferencia:
A) (x - 2)2 + (y - 4)2 = 9
B) (x + 2)2 + (y + 4)2 = 3
C) (x + 2)2 + (y - 4)2 = 9
D) (x - 2)2 + (y - 4)2 = 9
  • 68. El centro y el radio de la circunferencia con ecuación canónica (x + 4)2 + (y + 1)2 = 100, es:
A) C(-4, -1) y r = 100
B) C(-4, -1) y r = 10
C) C(-4, 1) y r = 10
D) C(4, 1) y r = 100
  • 69. El centro y el radio de la circunferencia con ecuación canónica (x - 1/2)2 + (y + 3/5)2 = 2, es:
A) C(-1/2, -3/5) y r = √2
B) C(1/2, 3/5) y r = 2
C) C(1/2, -3/5) y r = 2
D) C(1/2, -3/5) y r = √2
  • 70. Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro en el punto C(-4, 7) y radio = 9
A) x2 + y2 + 8x + 14y - 16 = 0
B) x2 - y2 + 8x - 14y - 16 = 0
C) x2 + y2 - 8x - 14y + 16 = 0
D) x2 + y2 + 8x - 14y - 16 = 0
  • 71. Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro en el punto C(-2, -9) y diámetro = 32
A) x2 + y2 + 4x + 18y + 69 = 0
B) x2 + y2 - 4x + 18y + 171 = 0
C) x2 + y2 + 4x - 18y + 171 = 0
D) x2 + y2 + 4x + 18y - 171 = 0
  • 72. Hallar el centro y radio de la circunferencia con ecuación general:
    x2 + y2 - 6x + 4y - 36 = 0
A) C(-3, 2) y r = 7
B) C(-3, -2) y r = 49
C) C(3, 2) y r = 7
D) C(3, -2) y r = 7
  • 73. Hallar el centro y diámetro de la circunferencia con ecuación general:
    x2 + y2 - 12x + 8y +16 = 0
A) C(6, - 4) y d = 6
B) C(6, - 4) y d = 12
C) C(-6, 4) y d = 6
D) C(6, 4) y d = 12
  • 74. A partir de la siguiente gráfica determinar el centro, radio y la ecuación general de la siguiente circunferencia:
A) C(2, 3/2), r = 1, x2 + y2 - 4x - 3y + 21/4 = 0
B) C(2, -3/2), r = 2, x2 + y2 - 4x - 3y + 21/4 = 0
C) C(2, 3/2), r = 1, x2 + y2 + 4x - 3y + 21/4 = 0
D) C(2, 3/2), r = 2, x2 + y2 - 4x - 3y + 21/4 = 0
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