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Introducción al álgebra Si una expresión algrebraica es como una frase, un monomio es como una palabra de una frase. Una expresión algrebraica tiene varios monomios. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural 5a3 Sólo hay producto potencia Definición práctica y partes del monomio: "Producto indicado de un número (coeficiente) por una o varias letras (parte literal) o bien un número solo" Partes: + Coeficiente: los números + Parte literal: las letras con sus potencias coeficiente ? Identifica las partes del monomio: 31x4y2 Parte literal ? En el siguiente monomio 2 es la parte literal 2 es el coeficiente la parte literal es xy no tiene parte literal Señala la afirmación o afirmaciones correctas: 2x2y4 En el siguiente monomio la parte literal es: b 5 5b 5b En el siguiente monomio la parte literal es bcx el coeficiente es 5 la parte literal es bc3x7 5bc3x7 En el siguiente monomio el coeficiente es: 2 bz2 3 3bz2 Grado de un monomio Ejemplos: 1) 3x2, tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x. 2) -5bc3, tiene grado 4 pues su parte literal tiene cuatro factores b·c·c·cSe llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal. Grado de un monomio Se llama grado de un monomio ? que forman ? su parte literal. ? al número de ? factores ? El monomio 5x tiene: Grado 5 Grado x Grado 1 Grado 5x El monomio 5a3x tiene grado: 3 4 5 más de 5 El grado de los monomios es: 3x2y -5xyz 7x5vr5 9x2y2z2 3 2x Empareja: 6x4y2 2x2y 7x2vr5 7xyz2 3 2x Grado 3 ? Grado 8 ? Grado 4 ? Grado 0 ? Grado 1 ? Grado 6 ? Monomios semejantes 2x3z ≈ 4x3z SI son semejantes 3xy ≈ 4xy SI son semejantes 2x3z ≠ 4x3y NO son semejantes 3xz ≠ 3by NO son semejantes Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal Dos monomios ? Ordena la frase: Monomios semejantes la misma ? parte literal ? son semejantes ? cuando tienen ? Une los monomios semejantes: 3x2y -5xyz 7x5vr5 9x2y2z2 3 2x 3x2y2z2 ? -x5vr5 ? 7 ? -45x ? 4 xyz ? -5x2y ? Un es una expresión formada por productos de números y . A los números se les llama , y a las letras con sus exponentes, . Coeficiente monomio ? 2x³ coeficientes ? parte literal ? letras ? algebraica ? Parte Literal PARTE LITERAL COEFICIENTE MONOMIO Completa la tabla: 3X ab -5 -6x³ 3/5 x El monomio -3x²y³ es semejante a: Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal. 3x³y² -3x²y -3xy 3x²y³ La suma y resta de monomios solo se puede realizar cuando los monomios son semejantes. -5x³ - 3x³= a + a + a + a= 5mn - mn -4mn= 2x² + x² + x²= 5x - 3x - x = REALIZA LAS OPERACIONES: 5X2 - 2X + 3X2 - X = 8X2 -3X 5X Calcula: 5X2 8X - 3 3x·2x=(3·2)·x·x=6x2 El producto de dos o más monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y cuya parte literal es el producto de las partes literales. Por ejemplo: -2x·(-5x)= 3x2·3x2= 4a · 3a= Calcula: 3 2 x· 3x ·(-3x2)= m·m2= 4 5 x2 = 6 La división de dos monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el cociente de los coeficientes y cuya parte literal es el cociente de las partes literales. Por ejemplo: 2 = 3 6X2:2X= 3 X2 X X = X (-12x5):(-12x4)= 20m4:5m3= 8X3:2X= Calcula: a4:a2= (-14y4):(-2y2)= (-20z5):4z4= Calcula: 3x2+5x2 8x2 3x3+5x2 8x4 Calcula: 3x+2 3x+2 5x 5x2 Calcula: 15x5 : 5x2 3x7 5x3 3x3 Calcula: 2x4 · 4x5 6x9 8x 8x9 Calcula: (3/4)x3·(-3x3) (-9/4)x6 (6/4)x6 (6/4)x3 (-9/4)x3 Calcula: (3x3-6x2+4x-2) + (x3-3x+1) 4x3-x2+x-1 4x3-6x2+x-1 3x3-5x2+2x-1 4x3-6x2+5x-1 Calcula: (6-3x+5x2) - (x2-x+3) 4x2-2x+3 4x2-x+3 x2-2x+1 x2-2x+3 Calcula: (–2x) · (x3 – 2x2 + 3x + 2) 2x4+5x3-6x2-4x -2x4+4x3-6x2-4x -2x3+4x2-6x-4 -2x4+5x3-7x2-4x |