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Resolución de sistemas de ecuaciones con determinantes
Contribuido por: La Miranda
(Autor original: Mayobre Antón)

Discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones

utilizando determinantes

Autor:
Mayobre Antón
A=
Discutir y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

 x +  y +  z = 4

2x -3y +  z = 1

 x  -3y +2z = 2

Matriz de los

coeficientes

1
1
2
-3
-3
1
1
1
2
1
1
2
A*=
-3
-3
A
1
1
1
2

Matriz

ampliada

1
1
2
-3
-3
·
1
z
x
y
X
1
1
2
4
1
B
2
4
1
2
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

 x +  y +  z = 4

2x -3y +  z = 1

 x  -3y +2z = 2

1
1
2
-3
-3
A
1
1
1
2
·
z
x
y
X
4
1
B
2

  x +  y +  z =

2x - 3y +  z =

  x - 3y +2z =

Calculamos los valores de x, y, z:

x=
x=
4
1
2
|A|
-3
-3
1
1
1
2
4
2
1
y=
1
1
2
y=
1
1
2
|A|
-3
-3
4
1
2
1
1
1
2
1
1
2
z =
·
z
x
y
z=
1
1
2
-3
-3
|A|
4
1
1
2
4
1
2
Resuelve el siguiente sistema:

  x + 2y - 3z =   3

4x - 3y +   z =   1

2x - 3y + 2z = -2

Número de incógnitas =
Resuelve el siguiente sistema:

  x + 2y - 3z =   3

4x - 3y +   z =   1

2x - 3y + 2z = -2

Calculamos el valor de la incógnita x:

  x + 2y - 3z =   3

4x - 3y +   z =   1

2x - 3y + 2z = -2

x=

  3

  1

-2

?

  2

-3

-3

?

-3

  1

  2

?
=

Calculamos el valor de la incógnita y:

  x + 2y - 3z =   3

4x - 3y +   z =   1

2x - 3y + 2z = -2

y=

1

4

2

?

  3

  1

-2

?

-3

  1

  2

?
=

Calculamos el valor de la incógnita z:

  x + 2y - 3z =   3

4x - 3y +   z =   1

2x - 3y + 2z = -2

z=

1

4

2

?

  2

-3

-3

?

  3

  1

-2

?
=
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