Funciones polinómicas

Contribuido por: Mata

(Autor original: Bernardico)

1. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = 12x³ - 27x son:

A) no posee raíces reales
B) -1,5 ; 1,5 ; 3
C) -1,5 ; 0 ; 1,5
D) -1,5 ; 0 ;1,5 ;3

2. La regla de Ruffini

A) sirve para dividir un polinomio cualquiera entre otra de la forma x - a
B) es una regla de cálculo de poca utilidad
C) es una forma más cómoda de realizar una división

3. Una función polinómica de segundo grado

A) siempre es producto de dos polinomios de primer grado
B) siempre puede descomponerse en factores
C) puede no tener raíces reales
D) tendrá siempre dos raíces distintas

4. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = x³ - 7x - 6 son:

A) -2 ; -1 ; 3
B) 1 ; 2 ; 5
C) -3 ; -2 ; -1
D) 1 ; 2 ; 3

5. Si el valor numérico de p(x) en x = 2 es cero, entonces:

A) p(x) es divisible entre (x + 2)
B) p(2) = 0
C) -2 es raíz de p

6. Si el valor numérico de p(x) en x = 3 es cero, entonces: x – 2 es divisor de p(x) p(2) = 0 p(x) es divisible entre x + 2 El resto de la división p(x) : x – 2 es cero.

A) el resto de la división de p(x) entre (x - 3) es 0
B) -3 es raíz de p
C) p(-3) = 0

7. Si -7 es raíz de f entonces

A) f(x) es divisible entre (x - 7)
B) f(-7) = 0
C) el valor numérico de f(x) en x = 7 es 0

8. El valor numérico de p(x) = 2x³ – 3x² + 5x – 1 en x = – 2 es:

A) 39
B) -87
C) -39

9. Si al dividir q(x) entre x + a, se obtiene resto cero:

A) q(0) = 0
B) q(-a) = 0
C) q(a) = 0

10. El resultado de (3x – 2 )² es:

A) 9x² – 12x + 4
B) 9x² – 12x – 4
C) 9x² – 6x + 4

11. Una función polinomica de tercer grado:

A) Si no tiene una raíz entera, no sabemos descomponerlo en factores.
B) Pude tener sus tres raíces imaginarias
C) Como máximo puede tener tres raíces.

12. Una función polinómica de segundo grado:

A) Puede no tener raíces reales.
B) Tendrá siempre dos raíces reales distintas.
C) Posee como máximo tres raíces reales distintas.

13. El resultado de calcular (3x + 1)² es:

A) 9x² + 1
B) 3x² + 6x + 1
C) 9x² + 6x + 1
D) 9x² + 6x + 2

14. La descomposición en factores de x³ – 2x² es:

A) 2x (x – 1)
B) 2x (x² – 1)
C) x² (x – 2)

15. El desarrollo de (3x-1)(3x+1) es:

A) 9x²+1
B) 9x²-1
C) 6x²-3x+1
D) 9x²-6x+1

16. La representación gráfica de una función de segundo grado es:

A) una parabola
B) una curva
C) una recta

17. El valor numérico de
p(x) = 2x³ – 3x² + 5x – 1 en x = 0 es:

A) 3
B) -1
C) -11
D) 10

18. Si el valor numérico de p(x) en x = 2 es cero, entonces:

A) -2 es raíz de la función
B) 2 es raíz de la función
C) no puedo afirmar que tiene raíces reales

19. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = x³ - 7x - 6 son:

A) 1 ; 2 ; 5
B) 1 ; -7 ; -6
C) -2 ; -1 ; 3
D) -3 ; -2 ; -1

20. Las raíces de la función polinómica f cuya expresión es f(x) = 12x³ - 27x son:

A) -1,5 ; 0 y 1,5
B) -1,5 ; 1,5 y 3
C) 1,5 y 0
D) 0 y 2,25

21. Si -7 es raíz de f entonces

A) 7 también es raíz de f
B) f(x) es divisible entre (x + 7)
C) f(x) es divisible entre (x - 7)
D) el valor numérico de f(x) en x = 7 es 0

22. La descomposición en factores de x³–2x² es:

A) 2x (x – 1)
B) x (x-2)
C) 2x (x² – 1)
D) x² (x – 2)

23. La descomposición factorial de un polinomio es:
5(x-2)(x+1)(x+3)
¿Qué raíces admite?

A) 5, -2, 1 y 3
B) 5, 2, -1 y -3
C) -2, 1 y 3
D) 2, -1 y -3

24. La descomposición factorial de un polinomio es:
-3(x-1)(x+1)
¿De qué grado es?

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1

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2 Examen - Propiedades de los Números

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