- 1. Una variable aleatoria discreta X tiene la función de probabilidad f (x) donde (VER IMAGEN). Determine el valor de "k".
A) k=1/2
B) Ninguna de las anteriores
C) k=1/30
D) k=1/5
E) k=3/14
- 2. Una variable aleatoria discreta X tiene la función de probabilidad f (x) donde (VER IMAGEN). Encuentre la media y la varianza de X.
A) 1.80, 0.017
B) Ninguna de las anteriores
C) 50, 6.12
D) 6.5, 1
E) 45.4, 100
- 3. Suponga que la variable aleatoria continua x, tiene una distribución de tipo uniforme con su valor más grande igual a 4 y valor esperado de 1. Calcule la desviación estándar de X.
A) 0.57735
B) Ninguna de las anteriores
C) 3
D) 0.33333
E) 1.7320
- 4. Suponga que la variable aleatoria continua x, tiene una distribución de tipo uniforme con su valor más grande igual a 4 y valor esperado de 1. Calcule la probabilidad de x sea menor a 2.5
A) 0.50
B) 0.65
C) 0.75
D) Ninguna de las anteriores
E) 0.25
- 5. Se observó durante algún largo periodo que la cantidad semanal gastada en el mantenimiento de cierta fábrica tiene aproximadamente una distribución normal, con una media de $400 y una desviación estándar de $20. Obtenga la probabilidad de que los costos de mantenimiento para esta semana estén entre $410 y $430.
A) 0.7583
B) 0.9332
C) Ninguna de las anteriores
D) 0.6915
E) 0.2417
- 6. Se observó durante algún largo periodo que la cantidad semanal gastada en el mantenimiento de cierta fábrica tiene aproximadamente una distribución normal, con una media de $400 y una desviación estándar de $20. Determine el presupuesto para mantenimiento de tal forma que la probabilidad de no rebasar dicha cantidad sea de 0.9.
A) 512.8
B) 96.68
C) 425.64
D) 374.36
E) Ninguna de las anteriores
- 7. El tiempo que tarda un camión de reparto en recorrer cierto tramo de carretera se comporta como una variable aleatoria continua y se sabe que puede tomar cualquier valor entre 20 y 50 minutos, considerando que todos los tiempos dentro de ese intervalo son igualmente probables. Si se selecciona un viaje al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo de recorrido sea mayor a 30 minutos pero menor a 40 minutos?
A) 10 entre 30
B) 5 entre 30
C) 15 entre 30
D) 20 entre 30
E) 25 entre 30
- 8. El consumo de combustible de un autobús por kilómetro se comporta como una variable aleatoria continua que toma valores entre 0.20 y 0.50 litros por kilómetro, bajo un comportamiento uniforme. Si se compara la probabilidad de que el consumo sea menor a 0.30 litros por kilómetro con la probabilidad de que el consumo esté entre 0.35 y 0.50 litros por kilómetro, ¿cuál de las siguientes opciones es correcta?
A) Ambas probabilidades son iguales
B) Las probabilidades solo se pueden comparar en variables discretas
C) Ninguna de las dos probabilidades existe por ser variable continua
D) La probabilidad de ser menor a 0.30 es mayor
E) La probabilidad de estar entre 0.35 y 0.50 es mayor
- 9. El tiempo de reacción de un operador de control ferroviario es una variable aleatoria continua que puede tomar valores entre 1 y 6 segundos, y los estudios indican que la mayor parte de los tiempos se concentra entre 2 y 4 segundos, mientras que los valores cercanos a 1 o a 6 son poco frecuentes. Con base en esta información, ¿en qué intervalo es más probable que ocurra el tiempo de reacción de un operador seleccionado al azar?
A) Entre 1 y 2 segundos
B) Todos los intervalos tienen la misma probabilidad
C) Entre 5 y 6 segundos
D) Entre 4 y 5 segundos
E) Entre 2 y 4 segundos
- 10. El tiempo que tarda un camión de carga en completar una inspección de seguridad en un centro logístico se modela como una variable aleatoria continua que puede tomar cualquier valor entre 10 y 70 minutos, asumiendo que todos los tiempos en ese intervalo son igualmente probables; para una auditoría, solo se van a considerar los camiones cuyo tiempo de inspección estuvo entre 15 y 65 minutos, y dentro de ese grupo de camiones se desea calcular la probabilidad de que el tiempo de inspección haya estado entre 20 y 50 minutos o entre 40 y 60 minutos, es decir, que el tiempo haya caído al menos en uno de esos dos rangos operativos, por lo que se pregunta: si se elige al azar un camión de los que tuvieron un tiempo de inspección entre 15 y 65 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que su tiempo de inspección haya estado en el rango de 20 a 50 minutos o en el rango de 40 a 60 minutos?
A) 3 entre 5
B) 2 entre 5
C) 4 entre 5
D) 7 entre 10
E) 1 entre 2
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