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Teoría analítica de números
Contribuido por: Morales
  • 1. ¿Qué es un número primo?
A) Un número negativo
B) Un número que tiene múltiples divisores
C) Un número entero que termina en 0
D) Un número mayor que 1 que solo puede ser dividido por 1 y por sí mismo
  • 2. ¿Qué es la Ley de la reciprocidad cuadrática?
A) Un concepto en álgebra lineal
B) Una regla en análisis matemático
C) Un resultado importante en teoría de números
D) Una fórmula para calcular sumas de fracciones
  • 3. ¿Cuál es el objetivo principal de la criba de Eratóstenes en teoría de números?
A) Establecer la existencia de soluciones a problemas matemáticos
B) Calcular sumas de series infinitas
C) Resolver ecuaciones polinómicas
D) Encontrar todos los números primos hasta un cierto límite
  • 4. ¿En qué año nació Carl Friedrich Gauss, uno de los matemáticos destacados en la teoría analítica de números?
A) 1642
B) 1901
C) 1777
D) 1825
  • 5. ¿Qué es la función zeta de Riemann?
A) Una función exponencial
B) Una función logarítmica
C) Una función trigonométrica
D) Una función analítica de la forma ζ(s) = ∑(n=1 hasta ∞) 1/ns para s > 1
  • 6. ¿Qué es la función phi de Euler?
A) Una constante matemática
B) El número de enteros positivos menores y coprimos con un número dado n
C) La función tangente
D) El número áureo
  • 7. ¿Qué es la fórmula de Euler para el número de caras, aristas y vértices de un sólido convexo?
A) a2 + b2 = c2
B) 2πr
C) V - E + F = 2
D) E = mc2
  • 8. ¿Cuál es la suma de los primeros 5 números primos?
A) 15
B) 18
C) 23
D) 28
  • 9. ¿Cuál es el enunciado de la conjetura de Goldbach?
A) Todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos
B) La convergencia de la serie armónica
C) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados
D) La existencia de soluciones enteras a la ecuación xn + yn = zn
  • 10. ¿Qué famoso matemático alemán creó la fórmula que relaciona los números primos con la función logarítmica?
A) Felix Klein
B) Kurt Gödel
C) Georg Cantor
D) Carl Friedrich Gauss
  • 11. ¿Quién demostró el Teorema de Dirichilet, que establece que para cualesquiera dos enteros positivos a y b con máximo común divisor igual a 1, existen infinitos números primos de la forma a + nb?
A) Joseph-Louis Lagrange
B) Félix Édouard Justin Émile Borel
C) Joseph Fourier
D) Peter Gustav Lejeune Dirichlet
  • 12. ¿Quién introdujo la función phi de Euler en la teoría de números?
A) Pierre de Fermat
B) Euclides
C) Leonhard Euler
D) René Descartes
  • 13. ¿Qué matemático británico demostró el Último teorema de Fermat en 1994, resolviendo un problema abierto durante más de 350 años?
A) Alan Turing
B) Andrew Wiles
C) Isaac Newton
D) John Nash
  • 14. ¿Quién formuló la famosa conjetura de Goldbach?
A) David Hilbert
B) Pierre de Fermat
C) Évariste Galois
D) Christian Goldbach
  • 15. ¿Qué es la hipótesis de Riemann?
A) Una conjetura acerca de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann
B) Un postulado de la teoría de la complejidad computacional
C) Un teorema de álgebra lineal
D) Una fórmula explícita para la función phi de Euler
  • 16. ¿Qué es el problema de Goldbach en la teoría de números?
A) La factorización en números primos
B) Todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos
C) La existencia de primos gemelos infinitos
D) La determinación de los divisores de un número compuesto
  • 17. ¿Cuál es el nombre del matemático hindú que formuló una conjetura famosa relacionada con la distribución de los números primos?
A) Srinivasa Ramanujan
B) Brahmagupta
C) Aryabhata
D) Euclides el hindú
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