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Teoría analítica de números
Contribuido por: Morales
  • 1. ¿Qué es un número primo?
A) Un número mayor que 1 que solo puede ser dividido por 1 y por sí mismo
B) Un número entero que termina en 0
C) Un número que tiene múltiples divisores
D) Un número negativo
  • 2. ¿Qué es la Ley de la reciprocidad cuadrática?
A) Un concepto en álgebra lineal
B) Una regla en análisis matemático
C) Una fórmula para calcular sumas de fracciones
D) Un resultado importante en teoría de números
  • 3. ¿Cuál es el objetivo principal de la criba de Eratóstenes en teoría de números?
A) Calcular sumas de series infinitas
B) Establecer la existencia de soluciones a problemas matemáticos
C) Encontrar todos los números primos hasta un cierto límite
D) Resolver ecuaciones polinómicas
  • 4. ¿En qué año nació Carl Friedrich Gauss, uno de los matemáticos destacados en la teoría analítica de números?
A) 1825
B) 1642
C) 1901
D) 1777
  • 5. ¿Qué es la función zeta de Riemann?
A) Una función analítica de la forma ζ(s) = ∑(n=1 hasta ∞) 1/ns para s > 1
B) Una función trigonométrica
C) Una función exponencial
D) Una función logarítmica
  • 6. ¿Qué es la función phi de Euler?
A) Una constante matemática
B) El número de enteros positivos menores y coprimos con un número dado n
C) La función tangente
D) El número áureo
  • 7. ¿Qué es la fórmula de Euler para el número de caras, aristas y vértices de un sólido convexo?
A) a2 + b2 = c2
B) 2πr
C) E = mc2
D) V - E + F = 2
  • 8. ¿Cuál es la suma de los primeros 5 números primos?
A) 23
B) 28
C) 18
D) 15
  • 9. ¿Cuál es el enunciado de la conjetura de Goldbach?
A) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados
B) La convergencia de la serie armónica
C) La existencia de soluciones enteras a la ecuación xn + yn = zn
D) Todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos
  • 10. ¿Qué famoso matemático alemán creó la fórmula que relaciona los números primos con la función logarítmica?
A) Georg Cantor
B) Felix Klein
C) Carl Friedrich Gauss
D) Kurt Gödel
  • 11. ¿Quién demostró el Teorema de Dirichilet, que establece que para cualesquiera dos enteros positivos a y b con máximo común divisor igual a 1, existen infinitos números primos de la forma a + nb?
A) Félix Édouard Justin Émile Borel
B) Joseph-Louis Lagrange
C) Peter Gustav Lejeune Dirichlet
D) Joseph Fourier
  • 12. ¿Quién introdujo la función phi de Euler en la teoría de números?
A) Pierre de Fermat
B) Euclides
C) Leonhard Euler
D) René Descartes
  • 13. ¿Qué matemático británico demostró el Último teorema de Fermat en 1994, resolviendo un problema abierto durante más de 350 años?
A) Isaac Newton
B) John Nash
C) Andrew Wiles
D) Alan Turing
  • 14. ¿Quién formuló la famosa conjetura de Goldbach?
A) Évariste Galois
B) Christian Goldbach
C) Pierre de Fermat
D) David Hilbert
  • 15. ¿Qué es la hipótesis de Riemann?
A) Un teorema de álgebra lineal
B) Una conjetura acerca de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann
C) Una fórmula explícita para la función phi de Euler
D) Un postulado de la teoría de la complejidad computacional
  • 16. ¿Qué es el problema de Goldbach en la teoría de números?
A) La determinación de los divisores de un número compuesto
B) La existencia de primos gemelos infinitos
C) Todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos
D) La factorización en números primos
  • 17. ¿Cuál es el nombre del matemático hindú que formuló una conjetura famosa relacionada con la distribución de los números primos?
A) Srinivasa Ramanujan
B) Euclides el hindú
C) Aryabhata
D) Brahmagupta
Examen creado con That Quiz — el sitio de matemáticas.