ThatQuiz Directorio Inténtalo
Teoría de grafos - Examen
Contribuido por: Cortés
  • 1. La teoría de grafos es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los grafos, que son estructuras matemáticas utilizadas para modelar relaciones entre objetos. Un grafo está formado por un conjunto de vértices o nodos conectados por aristas o enlaces. La teoría de grafos tiene aplicaciones en diversos campos, como la informática, el análisis de redes sociales y la investigación operativa. Ayuda a resolver problemas relacionados con la conectividad, el encaminamiento y la optimización, entre otros. En general, la teoría de grafos proporciona un potente marco para analizar y comprender sistemas y relaciones complejas.

    ¿Qué es un grafo en la teoría de grafos?
A) Un gráfico circular
B) Estructura matemática formada por vértices y aristas
C) Un gráfico o diagrama
D) Un gráfico lineal
  • 2. ¿Qué es un vértice en un gráfico?
A) Punto o nodo de un grafo
B) Línea que une dos puntos de un gráfico
C) Una función en teoría de grafos
D) Trayectoria entre dos vértices
  • 3. ¿Qué es una arista en un grafo?
A) Un vértice sin conexiones
B) Un bucle en un vértice
C) Una conexión entre dos vértices
D) Color de un nodo en un gráfico
  • 4. ¿Qué es un isomorfismo entre dos grafos?
A) Dos grafos desconectados
B) Un bucle en un vértice de ambos gráficos
C) El mismo número de vértices en ambos gráficos
D) Una biyección entre sus conjuntos de vértices que preserva las aristas
  • 5. En un grafo simple, ¿puede una arista conectar un vértice consigo misma?
A) Sí
B) A veces
C) No
D) Depende del número de vértices
  • 6. ¿Qué es un gráfico ponderado?
A) Un grafo no dirigido
B) Un gráfico con el máximo número de aristas
C) Un gráfico con un solo vértice
D) Gráfico en el que se asigna un número (peso) a cada arista.
  • 7. ¿Cuál es el grado de un vértice en un grafo?
A) La distancia de un vértice a otro
B) Número de vértices del grafo
C) El tamaño del gráfico
D) Número de aristas incidentes en el vértice
  • 8. ¿Qué es un grafo plano?
A) Un gráfico con ciclos
B) Gráfico que puede dibujarse en un plano sin intersecciones de aristas.
C) Un gráfico múltiple
D) Un gráfico desconectado
  • 9. ¿Qué es un camino en la teoría de grafos?
A) Un ciclo en un gráfico
B) Un vértice aislado
C) Un grafo desconectado
D) Una secuencia de aristas que conectan una secuencia de vértices
  • 10. ¿Cuál fue el título del artículo de Leonhard Euler que se considera el primero en la teoría de grafos?
A) Teoría de grafos y sus aplicaciones
B) Sobre la naturaleza de los grafos
C) Solución a un problema relacionado con la geometría de la posición
D) Los siete puentes de Königsberg
  • 11. ¿Qué tipo de grafo permite que los bordes conecten un vértice consigo mismo?
A) Grafo dirigido
B) Grafo no dirigido
C) Grafo simple
D) Multigrafo
  • 12. ¿Quién introdujo el término 'grafo' en el contexto de las matemáticas?
A) Arthur Cayley
B) James Joseph Sylvester
C) Dénes Kőnig
D) Leonhard Euler
  • 13. ¿Qué problema de la teoría de grafos implica colorear las regiones de un mapa con cuatro colores de tal manera que ninguna región adyacente comparta el mismo color?
A) Problema de los cuatro colores
B) Problema de la conectividad de grafos
C) Problema del recorrido del caballo
D) Problema de los siete puentes
  • 14. ¿Quién formuló por primera vez el problema de los cuatro colores?
A) William Rowan Hamilton
B) Peter Tait
C) Augustus De Morgan
D) Francis Guthrie
  • 15. ¿Quién donó todos los derechos de autor de su libro de texto sobre teoría de grafos para financiar el Premio Pólya?
A) Frank Harary
B) Heinrich Heesch
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 16. ¿Cuál de los siguientes matemáticos desarrolló un trabajo sobre árboles que relacionó la teoría de grafos con la química teórica?
A) Frank Harary
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 17. ¿Quién publicó las leyes de circuitos de Kirchhoff en 1845?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Gustav Kirchhoff
D) Dénes Kőnig
  • 18. ¿Cuál es el nombre del método publicado por Heinrich Heesch en 1969 para resolver el problema de los cuatro colores?
A) Verificación de la configuración
B) Algoritmo de coloreado
C) Método de eliminación
D) Reducción de grafos
  • 19. ¿Quién escribió el primer libro de texto sobre teoría de grafos, publicado en 1936?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 20. ¿Cuál es el nombre del problema que implica colorear grafos incrustados en superficies de cualquier género?
A) Problema de conectividad de grafos
B) Problema generalizado de coloreado con cuatro colores
C) Problema del recorrido del caballo (ajedrez)
D) Problema de factorización de grafos
  • 21. ¿Quién generalizó los resultados de Pólya entre 1935 y 1937?
A) Frank Harary
B) Nicolaas Govert de Bruijn
C) Heinrich Heesch
D) Arthur Cayley
  • 22. ¿Quién solicitó un diseño de fábrica que minimizara los cruces entre las vías?
A) Paul Erdős.
B) El matemático húngaro Pál Turán.
C) László Lovász.
D) Karl Menger.
  • 23. ¿Qué rama de la álgebra se centra en la matriz de adyacencia y su espectro en la teoría espectral de grafos?
A) Combinatoria
B) Teoría de grupos
C) Teoría de números
D) Álgebra lineal
  • 24. ¿Qué teorema establece que todo grupo finito es el grupo de simetrías de un grafo finito no dirigido?
A) Teorema de Paley
B) Teorema de Frucht
C) Teorema de Euler
D) Teorema de Sylow
  • 25. ¿Cuál de estas matrices es una matriz diagonal que representa el grado de un vértice?
A) Matriz laplaciana
B) Matriz de incidencia
C) Matriz de adyacencia
D) Matriz de grados
  • 26. ¿A quién se le atribuye el teorema fundamental en la teoría de grafos extremales?
A) Erdős
B) Szemerédi
C) Rényi
D) Mantel
  • 27. ¿Qué es un modelo de Erdős-Rényi?
A) Un algoritmo para colorear grafos.
B) Un modelo para generar grafos aleatorios.
C) Una técnica para particionar grafos.
D) Un método para encontrar árboles generadores.
  • 28. ¿En qué campo se utilizan los gráficos para modelar redes de comunicación y organización de datos?
A) Ciencias de la computación
B) Biología
C) Lingüística
D) Física
  • 29. ¿Cuál es el término para un grafo donde los atributos se asocian con los vértices y los bordes, y que se utiliza a menudo para modelar sistemas del mundo real?
A) Red semántica
B) Base de datos de grafos
C) Red
D) Estructura causal
  • 30. ¿Cuál es el principio que confiere a las estructuras basadas en árboles en lingüística su capacidad expresiva?
A) Transductores de estados finitos
B) Estructuras de características
C) Composicionalidad
D) Teoría de la optimalidad
  • 31. En lingüística computacional, ¿qué tipo de red es importante para modelar el significado de las palabras en términos de palabras relacionadas?
A) Bases de datos de grafos
B) Redes semánticas
C) Gráficos de celosilla
D) Árboles sintácticos
  • 32. ¿Qué organización refleja la utilidad de la teoría de grafos en la lingüística?
A) TextGraphs
B) VerbNet
C) Transductores de estado finito
D) WordNet
  • 33. ¿Cuál es un método común en fonología que utiliza grafos de celosías?
A) Bases de datos de grafos
B) Gramática de estructura de frases basada en la cabeza
C) Teoría de la optimalidad
D) Redes semánticas
  • 34. ¿Qué tipo de gráfico se utiliza en la morfología de estados finitos?
A) Estructuras basadas en árboles
B) Gráficos dirigidos
C) Transductores de estados finitos
D) Gráficos de celosías
  • 35. En química, ¿qué representan los vértices en un grafo molecular?
A) Enlaces
B) Átomos
C) Reacciones químicas
D) Moléculas
  • 36. ¿Qué representan los bordes en el contexto de la teoría de grafos químicos?
A) Moléculas
B) Reacciones químicas
C) Enlaces
D) Átomos
  • 37. ¿Qué representan los vértices en los grafos que modelan medios porosos?
A) Canales
B) Poros
C) Fluidos
D) Sólidos
  • 38. En el contexto de los medios porosos, ¿qué representan los bordes?
A) Canales más pequeños que conectan los poros.
B) Los propios poros.
C) Estructuras sólidas.
D) Trayectorias del flujo de fluidos.
  • 39. ¿Qué pueden representar las estructuras de grafos en la biología evolutiva?
A) Mutaciones genéticas
B) Eventos de extinción de especies
C) Árboles evolutivos
D) Destrucción del hábitat
  • 40. ¿Cuál es el número de cruces para un grafo planar?
A) Depende de los pesos asignados a las aristas.
B) Igual al número de vértices.
C) Uno.
D) Cero.
  • 41. ¿Quiénes fueron influyentes en el campo del diseño de grafos utilizando métodos de álgebra lineal?
A) Floyd.
B) Euler.
C) W. T. Tutte.
D) Dijkstra.
  • 42. ¿Qué estructura de datos se prefiere a menudo para grafos dispersos debido a sus menores requisitos de memoria?
A) Matriz de incidencia
B) Matriz de adyacencia
C) Estructuras de listas
D) Estructuras de matrices
  • 43. ¿Qué estructura de datos enumera los vecinos de cada vértice por separado?
A) Matriz de incidencia
B) Lista de aristas
C) Matriz de adyacencia
D) Lista de adyacencia
  • 44. ¿Cómo se denomina la descomposición de un grafo en la menor cantidad posible de árboles?
A) Coloración de aristas
B) Factorización de grafos
C) Arboricidad
D) Cobertura doble de ciclos
  • 45. ¿Qué descomposición implica cubrir cada arista exactamente dos veces con ciclos?
A) Cobertura doble de ciclos
B) Coloración de aristas
C) Factorización de grafos
D) Arboricidad
  • 46. ¿Cuál de estos problemas implica encontrar un árbol que conecte un conjunto dado de vértices con el peso total de aristas mínimo?
A) Árbol de Steiner
B) Problema del camino hamiltoniano
C) Problema del viajante de comercio
D) Árbol de expansión mínimo
  • 47. ¿Cuál de estos problemas implica encontrar un árbol de expansión con el peso total mínimo de sus aristas?
A) Problema del viajante de comercio
B) Problema del camino hamiltoniano
C) Árbol de expansión mínimo
D) Árbol de Steiner
Examen creado con That Quiz — donde la práctica de matemáticas se hace fácil.